有理數復習的教案設計
有理數復習的教案設計
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第一章 有理數復習
一、【課標要求】
考點知識點知識與技能目標
了解理解掌握靈活應用
有
理
數有理數及有理數的意義
相反數和絕對值
有理數的運算
科學計數法和近似數
二、知識結構
有理數
概念
有理數
相反數
大小比較
絕對值
倒數
數軸
運算
加法
減法
乘法
除法
乘方
混合運算
科學記數法
用計算器進行簡單的計算
近似數與有效數字
三、主要考點
考點一：有理數的分類
正有理數
零
負有理數
正整數
正分數
負整數
負分數
有理數
含正有限小數和無限循環小數
含負有限小數和無限循環小數
有理數的另一種分類
整數
分數
正整數
負整數
負分數
正分數
自然數
1、填空
�、賍____________統稱整數。_____________統稱分數。_____________統稱有理數。0既不是 ，也不是 。
�、谠黾�-20%，實際的意思是 。
甲比乙大-3表示的意思是 。
�、墼虑虮砻娴陌滋炱骄鶞囟葹�126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150C, 記作 ℃. 白天比夜間高 ℃
想一想：零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?
零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數
2、把下列各數填在相應額大括號內：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整數集{ ｝
負整數集{ ｝
正分數集{ ｝
負分數集{ ｝
正有理數集{ ｝
負有理數集{ ｝
自然數集{ ｝
3、判斷正誤
①不帶-號的數都是正數 ( )
�、谌绻鸻是正數，那么-a一定是負數 ( )
③不存在既不是正數，也不是負數的數 ( )
�、�0℃表示沒有溫度 ( )
考點二：數軸
1、填空
�、僖幎� ， 和 的直線叫做數軸。
�、诒�-3大的負整數是_______;已知m是整數且-4
�、芘c原點的距離為三個單位的點有____個，他們分別表示的有理數是________。
2、選擇題
�、傧铝袛递S畫法正確的是( )
②在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是( )
A整數 B負數 C非負數 D非正數
③下列語句中正確的是( )
A數軸上的點只能表示整數 B數軸上的點只能表示分數
C數軸上的點只能表示有理數 D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
考點三：相反數
1、填空
�、�-2的相反數是 ;它的倒數是 ;它的絕對值是 。
②|-3|的相反數是 ;它的倒數是 ;它的絕對值是 。
③相反數是它本身的數是 ; 倒數是它本身的數是 ;絕對值是它本身的數是 。
2、選擇
�、俚娜鬭和b是互為相反數，則a+b=( )
A、2a B、2b C、0 D、任意有理數
②下列說法正確的是( )
A、1/4的相反數是0.25 B、4的相反數是-0.25
C、0.25的倒數是-0.25 D、0.25的相反數的倒數是-0.25
③用-a表示的數一定是( )
A、負數 B、正數 C、正數或負數 D、都不對
�、芤粋�數的相反數是最小的正整數，那么這個數是( )
A、1 B、1 C 、1 D、0
3、判斷
①互為相反的兩個數在數軸上位于原點兩旁( )
②在一個數前面添上-號，它就成了一個負數( )
�、� 只要符號不同，這兩個數就是相反數( )
4、計算：已知 和 的值互為相反數，求x的值。
考點五：絕對值
1、 絕對值的意義是(1)一個正數的絕對值是它本身;( 2 )一個負數數的絕對值是它的相反數( 3 )0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。
2、 化簡
(1)-|-2/3|=_____;
(2)|-3.3|-|+4.3|=___;
(3)1-|-1/2|=___;
(4)-1-|1-1/2|=______。
3、 填空題。
�、偃魘a|=3，則a=____; |a+1|=0，則a=____。
�、谌魘a-5|+|b+3|=0，則a=___，b=___。
③若|x+2|+|y-2|=0，則x=___，y=___。
�、芙^對值小于2的整數有________。
⑤絕對值等于它本身的數有___________。
⑥絕對值不大于3的負整數有__________。
�、邤礱和b的絕對值分別為2和5，且在數軸上表示a的點在表示b的點左側，則b的值為
考點五：有理數加減法
1、有理數的加、減法法則
①同號兩數相加，取 符號，并把絕對值 。
②互為相反數的兩個數相加得 。
�、垡粋�數同0相加，仍得 。
④減去一個數，等于加上這個數的 。
2、計算
�、� -(-12)-(-25)-18+(-10)
�、�
�、�
考點六：乘除法法則
1、填空
① 兩數相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 。 0乘以任何數，都得 。
�、趲讉�數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 時，積為正;負因數的個數為 時，積為負。
�、蹆蓴迪喑�，同號得 ;異號得 ;并把絕對值 。
④乘以一個數等于除以一個數的。
2、計算：
3、化簡：
考點七：乘方
1、填空
�、龠@種求n個 的運算，叫做乘方。
�、� 中，底數是 ，指數是 ，冪是 ;讀作： �；蜃x作： 。
�、� 23中，底數是 ;指數是 ;結果是 ;讀作： 。
�、� (-2)2中，底數是 ;結果是 ;
�、� -22中，底數是 ;結果是 。
⑥ 5中，底數是 ;指數是 。
�、� 中，底數是 ;指數是 ; 冪是 。
�、� 中，底數是 ;指數是 ; 冪是 。
�、� 18表示 個 相乘，結果是 。
2、計算：
32= ; -23= ; -14= ;
(-3)2= ; 05= ; 0.13= .
考點八：運算律及混合運算
1、基本知識
v 加法交換律：
v 乘法交換律：
v 加法結合律：
v 乘法結合律：
v 乘法分配律：
v 有理數混合運算順序：先 ;再 ;最后算 。
有括號，先算 ;同級運算由 。
2、計算
(5)
考點十：科學記數法
1、把一個大于10的數表示成 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)叫做科學記數法。
2、用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是______。
(1)-9 800 000=-9.8 106 ;
(2)298.6=2.986102
3、把下列各數用科學記數法表示
4、寫出下列用科學記數法表示的數的原數
考點十一：近似數和有效數字
1、在近似數中，從左邊第一個 的數字起，到 止，所有的數字都是有效數字。
2、按括號中的要求對下列各位取近似數
(1)0.34082(精確到千分位)
(2)1.5064(精確到0.01)
(3)0.0692(保留2個有效數字)
(4)30542(精確到百位)
3、填空題：
1、2.008(精確到0.01) .
2、320400(保留2個有效數字) .
3、近似數3.05萬精確到 位，有 個有效數字。
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