等量代換數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
等量代換數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)例2，相應(yīng)的“做一做”和練習(xí)二十四的第3—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)等量代換的思想。。
2、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)是體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)是能夠?qū)⒌攘看鷵Q思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中去。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教材簡(jiǎn)析：
等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。
例2利用天平的原理，通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入
教師結(jié)合課件演示介紹曹沖稱象的故事：
把大象趕到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫(huà)一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫(huà)線的地方為止，然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。
在這里曹沖運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問(wèn)題。
二、探究新知
（一）首戰(zhàn)成功
1、教學(xué)例2。
教師出示例2，引導(dǎo)學(xué)生看圖理解題意。教師向?qū)W生說(shuō)明：在本例中，我們假設(shè)每個(gè)西瓜同樣重，每個(gè)蘋果同樣重。
教師明確問(wèn)題：幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重。
教師讓學(xué)生觀察前兩個(gè)圖并思考：天平保持平衡說(shuō)明什么？
使學(xué)生明白：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體同樣重。
提問(wèn)：根據(jù)上面的分析，怎樣才能知道幾個(gè)蘋果與一個(gè)西瓜同樣重？
（教師讓學(xué)生以小組為單位組織討論。）
對(duì)于個(gè)別學(xué)生教師適當(dāng)提示：從第一個(gè)圖中知道一個(gè)西瓜重4千克，如果能知道多少個(gè)蘋果也重4千克，問(wèn)題就可以解決了。
［一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋果同樣重呢？引導(dǎo)學(xué)生想出如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍（即16個(gè)蘋果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果同樣重。］
（二）我能行
1、完成課本第109頁(yè)的“做一做”。
（要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。）
2、1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些？（圖略）
（直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。）
3、看圖回答問(wèn)題。（圖略）
（1）2只鵝可以換（）只兔；
（2）（）只兔子可以換4只鵝。
（三）題目大變臉
1、求出△、□所代表的數(shù)。
△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝
［把第一個(gè)等式中的△用□＋□＋□替代，就變成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］
2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△
△＝ ○＝
3、求出○、△、□所代表的數(shù)。
（2）○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46
○＝ △＝ □＝
［可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。］
（四）挑戰(zhàn)自我
1、6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？（圖略）
2、△+△+△+□+□＝41
□+□+△+△+△+△+△＝59
△＝ □＝
3、（機(jī)動(dòng)題）商店貨架上放大、中、小瓶三種洗發(fā)液。只知道小瓶里裝200克，每層裝的總重量相等。算一算：每個(gè)大瓶、中瓶里各裝多少克洗發(fā)液？（圖略）
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用等量代換的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受？
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