簡(jiǎn)單的三角恒等變換教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的簡(jiǎn)單的三角恒等變換教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
簡(jiǎn)單的三角恒等變換教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教學(xué)目標(biāo)】
會(huì)用已學(xué)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和證明，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式(公式不要求記憶)，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化、換元、方程等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生以已有公式為依據(jù)，以推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會(huì)三角變換的特點(diǎn)，提高推理、運(yùn)算能力。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角變換的特點(diǎn)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計(jì)，不斷提高從整體上把握變換過程的能力。
【教學(xué)過程】
復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)倍角公式
先讓學(xué)生默寫三個(gè)倍角公式，注意等號(hào)兩邊角的關(guān)系，特別注意 。既然能用單角
表示倍角，那么能否用倍角表示單角呢
半角公式的推導(dǎo)及理解 ：
例1、 試以 表示 .
解析：我們可以通過二倍角 和 來做此題.(二倍角公式中以代2， 代)
解：因?yàn)?，可以得到 ;
并稱之為半角公式(不要求記憶)，符號(hào)由 角的象限決定。
⑵降倍升冪公式和降冪升倍公式被廣泛用于三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值、證明。
⑶代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換，三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系，并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系他們的適當(dāng)公式，這是三角式恒等變換的重要特點(diǎn)。
變式訓(xùn)練1：求證
積化和差、和差化積公式的'推導(dǎo)(公式不要求記憶)：
例2：求證：
(1) ;
(2) .
解析：回憶并寫出兩角和與兩角差的正余弦公式，觀察公式與所證式子的聯(lián)系。
證明：(1)因?yàn)?和 是我們所學(xué)習(xí)過的知識(shí)，因此我們從等式右邊著手.
兩式相加得 ;
即 ;
(2)由(1)得 ①;設(shè) ，變式訓(xùn)練2：課本p142 2(2)、3(3)
例3、求函數(shù) 的周期，最大值和最小值.
解析：利用三角恒等變換，先把函數(shù)式化簡(jiǎn)，再求相應(yīng)的值。
解： ，變式訓(xùn)練3：課本p142 4、(1)(2)(3)
探究：求y=asinx+bcosx的周期，最大值和最小值.
小結(jié)：我們要對(duì)三角恒等變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法加深認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.
作業(yè)布置：課本p143 習(xí)題3.2 A組1、(1)(5) 3 、5
簡(jiǎn)單的三角恒等變換教學(xué)設(shè)計(jì) 2
(一)教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)目標(biāo)：會(huì)推導(dǎo)半角的正弦，余弦和正切并會(huì)用半角公式進(jìn)行證明，求值和化簡(jiǎn)
2 能力目標(biāo)： 會(huì)靈活運(yùn)用公式進(jìn)行推導(dǎo)變形
3 情感目標(biāo)： 靈活運(yùn)用公式化繁為簡(jiǎn)
(二)教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)半角公式的推導(dǎo)方法和結(jié)構(gòu)特征及應(yīng)用公式求值，化簡(jiǎn)，證明
難點(diǎn)是用公式求值
(三)教學(xué)方法
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二倍角公式，按課本知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)置提問引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手推導(dǎo)出半角公式，課堂上在老師引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)根據(jù)公式特點(diǎn)得出公式的應(yīng)用，用公式來進(jìn)行化簡(jiǎn)證明和求值，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究。
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí) 二倍角公式，提出問題，并引出新課 讓學(xué)生默寫二倍角公式，讓學(xué)生思考二倍角公式的實(shí)質(zhì) 學(xué)生練習(xí)求sin1200 Cos1200 tan1200。老師提出問題學(xué)生思考a可看作哪個(gè)角的2倍角 怎樣用二倍角公式寫出sina cosa tana 學(xué)生默寫 以舊引新，注意創(chuàng)設(shè)問題的情景，通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生開展積極的思維活動(dòng)公式的推導(dǎo) 公式sin ,cos，tan 的'推導(dǎo)，老師啟發(fā)學(xué)生思考有時(shí)常用a的三角函數(shù)表示 的三角函數(shù)，比如sin ，cos 可以用a的哪個(gè)三角函數(shù)怎樣表示 學(xué)生推出結(jié)論
得到cos =
sin =
tan =
通過設(shè)疑使學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，掌握公式的推導(dǎo)過程