點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-09-02 23:00:27

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定；

　　2、理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；

　　3、會(huì)畫(huà)三角形的外接圓，熟識(shí)相關(guān)概念

　　學(xué)習(xí)過(guò)程

　　一、點(diǎn)與圓的位置三種位置關(guān)系

　　生活現(xiàn)象：閱讀課本，這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．如圖1所示，設(shè)⊙O的半徑為r，

　　A點(diǎn)在圓內(nèi)，OA r

　　B點(diǎn)在圓上，OB r

　　C點(diǎn)在圓外，OC r

　　反之，在同一平面上，已知的半徑為r⊙O，和A，B，C三點(diǎn)：

　　若OA＞r，則A點(diǎn)在圓；

　　若OB＜r，則B點(diǎn)在圓；

　　若OC=r，則C點(diǎn)在圓。

　　二、多少個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

　　問(wèn)題：在圓上的點(diǎn)有多個(gè)，那么究竟多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢？試一試

　　畫(huà)圖準(zhǔn)備：

　　1、圓的確定圓的大小，圓確定圓的位置；

　　也就是說(shuō)，若如果圓的和確定了，

　　那么，這個(gè)圓就確定了。

　　2、如圖2，點(diǎn)O是線段AB的垂直平分線

　　上的任意一點(diǎn)，則有OA OB 圖2

　　畫(huà)圖：

　　1、畫(huà)過(guò)一個(gè)點(diǎn)的圓。

　　右圖，已知一個(gè)點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓．

　　小結(jié)：經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)的圓可以畫(huà) 個(gè)。

　　2、畫(huà)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的圓。

　　右圖，已知兩個(gè)點(diǎn)A、B，畫(huà)過(guò)同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓．

　　提示：畫(huà)這個(gè)圓的關(guān)鍵是找到圓心，

　　畫(huà)出來(lái)的圓要同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，

　　那么圓心到這兩點(diǎn)距離，可見(jiàn)，

　　圓心在線段AB的上。

　　小結(jié)：經(jīng)過(guò)兩定點(diǎn)的圓可以畫(huà) 個(gè)，但這些圓的圓心在線段的上

　　3、畫(huà)過(guò)三個(gè)點(diǎn)（不在同一直線）的圓。

　　提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，

　　而經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在

　　線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這

　　兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，

　　則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，

　　OA為半徑畫(huà)圓，便可畫(huà)出經(jīng)過(guò)A、B、C

　　三點(diǎn)的圓．

　　小結(jié)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定個(gè)圓．

　　三、概括

　　我們已經(jīng)知道，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)．經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓（circumcircle）．三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心（circumcenter）．這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．

　　如圖：如果⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，

　　則⊙O叫做△ABC的，圓心O叫

　　做△ABC的，反過(guò)來(lái)，△ABC叫做

　　⊙O的。

　　△ABC的外心就是AC、BC、AB邊的交點(diǎn)。

　　四、分組練習(xí)

　　（A組）

　　1、已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（）

　　A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．不確定

　　2、任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后再畫(huà)這個(gè)三角形的外接圓.

　　3、判斷題：

　　①三角形的外心到三邊的距離相等………………（）