二元一次方程教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-08-06 08:14:50

二元一次方程教案設(shè)計(jì)

二元一次方程教案設(shè)計(jì)

二元一次方程教案設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型;

　　2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;

　　3、學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答;

　　4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。

　　知識(shí)重點(diǎn)以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

　　創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組.本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問題.

　　(出示問題)養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)?開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化本章的中心問題.

　　以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.

　　探索分析

　　解決問題學(xué)生思考、討論.

　　判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：

　　一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn).

　　二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確.

　　學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便.

　　設(shè)問1：如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量?

　　(有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答)

　　列方程組求解.

　　主要思路：

　　引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運(yùn)用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。

　　實(shí)際應(yīng)用

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同討論解題過程.

　　解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.

　　找出相等關(guān)系列方程組

　　解這個(gè)方程組，得

　　這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確.分步到位，滲透模型化的思想。

　　規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。

　　讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性，并學(xué)會(huì)正確作答。

　　拓廣探索

　　比較分析設(shè)問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎?結(jié)果是否一致?

　　個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組

　　但結(jié)果一致.比較分析，加深對(duì)方程組的認(rèn)識(shí)。

　　課堂練習(xí)《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?出示古典名題一方面及時(shí)鞏固用方程組解決實(shí)際問題的過程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　小結(jié)提高提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟?

　　學(xué)生思考后回答、整理：

　　①設(shè)未知數(shù).

　　②找相等關(guān)系.

　　③列方程組.

　　④檢驗(yàn)并作答.以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)，建立起符合自身認(rèn)識(shí)特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu).訓(xùn)練口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及

　　時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　布置作業(yè)10、必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第1(1)3、5題。

　　11、選做題：教科書112頁習(xí)題8.3第8題。

　　本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　從實(shí)際問題出發(fā)，通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模