數(shù)學(xué)絕對(duì)值與相反數(shù)教案
數(shù)學(xué)絕對(duì)值與相反數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：初步理解絕對(duì)值的概念，理解絕對(duì)值的幾何意義,會(huì)通過(guò)畫(huà)數(shù)軸的方法求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念.通過(guò)畫(huà)數(shù)軸的方法求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
教學(xué)難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的幾何意義.
教學(xué)過(guò)程:
1.課間預(yù)習(xí)
小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處，如下圖,我們可以把學(xué)校門(mén)前的大街想象為數(shù)軸,把學(xué)校定為原點(diǎn),把小明、小麗兩家看成數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B.
-2
-1
2
1
A
-3
B
`
思考：1、A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離各是多少? 2、A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)有沒(méi)有關(guān)系? 3、在數(shù)軸上分別描出下列數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并指出它們到原點(diǎn)的距離：
2.自主探究 我們把數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。(absolutevalue) 例如上圖,表示-3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，所以-3的絕對(duì)值是3,
問(wèn):表示-2點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,所以-2的絕對(duì)值是.
表示2點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,所以2的絕對(duì)值是.
表示0到原點(diǎn)的距離是,所以0的絕對(duì)值是.
重點(diǎn)也也是難點(diǎn)
注意：絕對(duì)值為正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)。
例如：絕對(duì)值為5的數(shù)是+5和-5
你做對(duì)了嗎
+2.3和-2.3的絕對(duì)值都為2.3
提問(wèn);絕對(duì)值為0的數(shù)是
『小試牛刀』
1、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為3.5的點(diǎn)有個(gè)，
它們分別表示有理數(shù)和。
2、絕對(duì)值等于6的數(shù)是。
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
●
●
●
A
B
C
D
E
例1、說(shuō)出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值。
例2、求4、0與-3.5的絕對(duì)值.
分析：解此題應(yīng)畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上畫(huà)出表示4、0、-3.5的點(diǎn)，求出表示4、0、-3.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即是它們的絕對(duì)值。
絕對(duì)值的符號(hào)：4的絕對(duì)值記為|4|，0的絕對(duì)值記為|0|，
-3.5的絕對(duì)值記為|-3.5|，
例2的結(jié)論就可以記為：
|4|=4，|0|=0，|-3.5|=3.5
例3、比較下列各組數(shù)的絕對(duì)值的大小。 (1)2與-3 (2)-3與-6
例4、一小球在數(shù)軸上來(lái)回滾動(dòng)，如果向右滾動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們就用+1表示。現(xiàn)小球從表示-2的點(diǎn)處開(kāi)始滾動(dòng)，滾動(dòng)過(guò)程記錄如下：-1.5，-3，+7，-3，+4.5。問(wèn)小球最終停在何處?小球共滾動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度?解答：
『供你嘗試』
A類
1、數(shù)軸上，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
2、在數(shù)軸上，表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，則-5的絕對(duì)值是。
3、在數(shù)軸上，到表示-1的的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)是
4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為9，那么這個(gè)數(shù)是。
5、下列說(shuō)法：①7的絕對(duì)值是7②-7的絕對(duì)值是7③絕對(duì)值等于7的數(shù)是7或-7④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0。其中正確說(shuō)法有( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
6、下列說(shuō)法中正確的是( )
A、絕對(duì)值小于2的數(shù)有三個(gè)。
B、絕對(duì)值是2的數(shù)有二個(gè)。
C、絕對(duì)值是-2的數(shù)有一個(gè)。
D、任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)。
B類
7、(1)絕對(duì)值等于4的數(shù)有____個(gè)，它們是____(2)絕對(duì)值小于4的整數(shù)有_____個(gè)，它們是_____(3)絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有個(gè)，它們是。
(4)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)有_____個(gè)，它們是______(5)絕對(duì)值大于1且小于5的整數(shù)有___個(gè)，它們是____
C類
8、正式乒乓球比賽對(duì)所使用乒乓球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5只乒乓球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下： 請(qǐng)指出哪只乒乓球的質(zhì)量好一些?你能
第1只第2只第3只第4只第5只
+25-15+40-5-20
用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明嗎?
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