《長方體和立方體的認識》教案設計
一、指導思想與理論依據(jù)
課標中明確指出：數(shù)學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。因此，在這節(jié)課中我注重激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”力求使學生的數(shù)學學習活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。
二、教學背景分析
1、 學習內(nèi)容分析：
《長方體和正方體的認識》是在學生初步認識了長方體和正方體的基礎上，進一步研究長方體和正方體，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。通過學習長方體和正方體的特征，進一步建立空間觀念，為學習長方體正方體的表面積和體積，學習其他立體幾何圖形的打下基礎。依據(jù)以上的認識，所以我把本課的重點定位在，讓學生正確地掌握長正方體的特征。
2、學生情況分析
（1）知識上
學生已經(jīng)直觀認識了長正方體的形狀，也進行過觀察長正方體組成的物體的學習，已具備準確辨認長正方體實物的能力。
（2）經(jīng)驗上
生活中長正方體的物體較多，學生對長正方體的感性認識比較豐富。
（3）能力上
學生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗證、歸納等能力，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。
基于學生已有的知識經(jīng)驗，我以問卷的形式進行了課前調(diào)研，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，95%以上的學生能從眾多的立體圖形中準確地挑出長正方體，對長正方體的特征也有初步地了解，但30%的學生對于特殊的長方體認識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學生認為是正方形，或者認為是正方體。這一調(diào)研結(jié)果顯示出學生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學難點定位為，掌握特殊長方體的特征。
三、教學目標設計
知識與技能：通過觀察實物、模型，操作學具，認識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。
過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
情感態(tài)度價值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步增強合作意識。
教學重點：正確地掌握長正方體的特征
教學難點：掌握特殊長方體的特征。
教具：長正方體框架、長正方體物品、土豆
學具：橡皮泥 小棒 長方形、正方形硬紙板 透明膠條 長方體、正方體實物
四、教學過程與教學資源設計：
（一）創(chuàng)設想象，導入新知
老師這兒有一張長方形紙，它是什么形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什么形狀呢？（板書：長方體）
它是一個立體圖形。（板書：立體圖形）
今天，我們將一起走進長方體。（板書：長方體的認識）
[設計意圖] 我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學生初步感知從面到體的`轉(zhuǎn)變，并自然地導入課題。
（二）自主實踐，探究新知
1、觀察中知道名稱
（1）同學們都準備了長方體物品，老師沒有帶來長方體物品，帶來一個土豆，我要把它變成一個長方體。
（2）切一刀
你發(fā)現(xiàn)什么了？（出現(xiàn)一個面，平平的。）（板書：面）
（3）（平面朝下，垂直向下再切一刀）
你發(fā)現(xiàn)增加了什么？（一個平面，兩面相交于一條線段，這條線段 叫做長方體的棱）（板書：棱）
（4）（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）出現(xiàn)了幾條棱？（三條棱）這三條棱相交于一點，這個點叫做長方體的頂點。（板書：頂點）
摸摸頂點，有什么感覺？
（5）繼續(xù)切下去，就可以得到一個長方體。
[設計意圖] 這一環(huán)節(jié)是要讓學生在觀察中認識長方體面、棱、頂點等各部分名稱，體會感受面、棱、頂點的產(chǎn)生過程。從中發(fā)現(xiàn)長方體中面棱頂點的相互關(guān)系。
2、游戲中掌握特征---突出重點環(huán)節(jié)
（1）出示“魔袋”，你能從中摸出一個長方體物體嗎？
舉一舉：將你摸的長方體的物體高高的舉起。
說一說：把你的感覺或是成功的經(jīng)驗，和大家說一說。
預設：感覺六個面都是長方形，對邊都相等
摸得時候有八個角
直上直下一邊兒粗的
[設計意圖] 這一環(huán)節(jié)，我在學生已有的認知基礎上，依托生活中的長方體，使學生經(jīng)歷從實物到圖形的認識的第一次抽象過程，在觀察中感知虛線含義，在對比中認識長方體，初步感知長正方體特征。
（2）觀察你準備的長方體物品。思考討論：長方體的棱、頂點、面各有什么特征？
小組合作填寫學習記錄單。
面
頂點
棱
個數(shù)
形狀
大小關(guān)系
個數(shù)
條數(shù)
長度關(guān)系
（3）全班交流
面：
預設：①長方體有6個面。每個面是長方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。
②長方體有6個面。有兩個相對的面是正方形，其余的面是長方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其余的長方形面形狀相同、大小相等。
師：這是一個特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其余的面是4個形狀相同、面積相等的長方形。
（學生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數(shù)，指導學生按相對面有序的數(shù)）（師課件演示面的特征）
棱
預設:①長方體有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長度相等
②長方體有12條棱，相對棱的長度相等
③長方體有12條棱，有8條棱長度相等（學生拿著自己的長方體物品展示給全班同學）
師：這是一個特殊的長方體，它有8條棱的長度相等。也就是前面提到的有兩個相對的面是正方形。
（學生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數(shù)）
師：你是怎么數(shù)的？這12條棱可以分成幾組？
預設：①特殊的長方體有的學生按長度可能分為兩組。
②一般長方體相對的4條棱為一組，分為3組。
每組棱的長度都相等。（課件演示棱的特征）
③ 按從一個頂點引出的三條棱為一組。引導學生觀察這樣數(shù)有重復的，上面的數(shù)法更合理。
-----引出長、寬、高的概念。（課件出示長方體的長、寬、高）習慣上把水平方向的棱叫做“長”，把垂直于底面的棱叫做“高”，把傾斜向45°的棱叫做“寬”。
④如果學生沒有按一個頂點引出的三條棱分組。師說明：相交于一個頂點的三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。利用學生手中的長方體物品，換一個方向擺放，指出他的長、寬、高。
頂點：
有8個頂點。
師：從長方體一個頂點出發(fā)有3條棱，長方體有8個頂點，“三八二十四”。每個面有4條棱，長方體有6個面，“四六二十四”，可實際上一個長方體只有12條棱。誰能解釋一下，這是為什么？
[設計意圖] 這里我通過觀察、討論、記錄等不同方式，讓學生更系統(tǒng)深刻地體會長方體特征。突出了重點。
3、操作中深化特征----突破難點環(huán)節(jié)
（1）從老師準備的長方形硬紙片、小棒中先選擇一類材料制作一個長方體和一個長方體框架，有時間再選擇其它材料制作。
邊做邊思考：
①你們選哪些材料，為什么這么選？
②你們是怎么做的，為什么這么做？
●活動一：制作長方體的框架。
材料：橡皮泥、小棒
每個小組配發(fā)小棒如下：
4根6cm
12根10cm
10cm
8根15cm
2根7cm
預設： 各領(lǐng)4根，拼成一個長方體。
其中一種領(lǐng)取8根，拼成一個特殊的長方體。
領(lǐng)取12根相同的，拼成正方體。
領(lǐng)取的材料拼不出長方體，可以再來換。
領(lǐng)取的材料多了或少了。
●活動二：制作長方體
材料：長、正方形硬紙片、透明膠條
每個小組配發(fā)長方形、正方形硬紙板如下：
預設：一般長方體
特殊長方體
正方體
請你說一說正方體面、棱、頂點的特征是什么？
師：長、寬、高都相等，我們把它都叫做棱，正方體也叫立方體。（板書：正方體）
（2）全班交流：
你是怎么做的？
哪種材料一定不能選？
有些不能選的，再給你幾張長方形紙或幾根小棒就能拼成長方體了？
[設計意圖] 這一環(huán)節(jié)我為學生提供了寬闊的活動舞臺，培養(yǎng)學生動手動腦、主動探索的創(chuàng)新意識。意圖有三：1、檢驗自己對長方體的特征是否清楚，對長方體特征的一個再認識。2、重點放在研究特殊的長方體上。特殊的長方體在學生認識上是一個難點，學生在操作中對特殊的長方體有了更深刻的認識。3、我為學生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。
4、對比中溝通聯(lián)系
（1）說一說：長方體和正方體有什么相同點和不同點？
形狀
相同點
不同點
面
棱
頂點
面的形狀
面積
棱長
長方
體
6
個
12
條
8
個
6個面都是長方形
（也可能有兩個相
對的面是正方形）
相對的
面的面
積相等
每一組互相平
行的四條棱的
長度相等
正方
體
6
個
12
條
8
個
6個面都是正方形
6個面
的面積
都相等
12條棱的長度
都相等
（2） 長正方體有什么關(guān)系？
預設： 正方體是特殊的長方體。
長方體
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