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五年級數學《行程問題一》教案
教學要求：
1．能通過畫線段圖或實際演示，理解什么是”同時出發“”相向而行“、”相遇“等術語，形成空間表象。
2．弄通每經過一個單位時間，兩個物體之間的距離變化。
3．掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數量關系，會根據此數量關系解答求路程的相遇應用題。能用不同方法解答相遇求路程的應用題，培養學生的求異思維能力。
4.通過闡明數學在日常生活的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握相遇問題的結構特點，弄通每經過一個單位時間兩物體的變化，并能根據速度、時間、路程的數量關系解相遇求路程的應用題。
教學難點：
理解行程問題中的”相遇求路程“的解題思路。
教學過程：
一、激發
1．口答：
(1)張華從家到學校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？
(2)汽車每小時行40千米，6小時行多少千米？
要求：讀題列出算式并說出數量關系。
板書：速度×時間＝路程
提問：這兩題研究的是什么？
2．揭題：以前研究的'行程應用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據這個數量關系研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。（板書：應用題）
二、嘗試
1．出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發向對方走去。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。
(1)讀題看線段圖，匯報你知道了什么？（回答：這題是兩個人同時出發，對著而行；是兩個人共同走這段路程的。）
60米60米70米70米
張華李誠
390米
(2)邊看演示邊說明：象這樣兩個人對著而行，我們叫它相向而行或相對而行。
(3)看多媒體或實物演示：匯報你發現了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。
問：說明了什么？（說明走完了全程，也就相遇了。）
(4)學生打開書p.58頁，根據”準備題“的條件填空，并回答：出發3分鐘過后，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關系？
走的時間
張華走
的路程
李誠走
的路程
兩人走的路程的和
現在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
2．出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？
每分65米每分70米
小強小麗
？米
(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動的。
(2)指名邊指線段圖邊說解題思路，使學生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的距離。
第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程
第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4
(3)獨立列式解答
65×4+70×4（65＋70）×4
＝260＋280＝135×4
＝540(米)＝540（米）
追問：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比較兩種算式之間的聯系。
(5)做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖)，經5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）
志明每分走54米小龍每分走52米
口答：
①相遇時，志明行的米數列式為（）×（）＝（）米。
②52×5表示()。
③兩地的總路程：（）×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。
3．小結：剛才我們研究的是什么類型的應用題？解這類題的關鍵是什么？
板書：
速度×時間＝路程
(兩人速度的和)(相遇時間)
三、應用
1．練習十四第1題
2．兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。
(1)經過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(2)如乙車先開出1小時，甲車才出發，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(3)如果甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？
四、體驗
1.談談你的收獲？
2.教師指明：今天學習的應用題是利用速度、時間、路程三者的關系解答相遇求路程的應用題。
五、作業
練習十四第2題
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