關(guān)于五年級下冊找規(guī)律第二課時教案
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第57～58頁及練習(xí)十第3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向平移后該圖形覆蓋的總數(shù)，并能解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧和反思探索規(guī)律過程的意識。
3、在小組合作與交流中，努力克服數(shù)學(xué)活動中的困難，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，感受規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
把圖形分別沿兩個方向平移，根據(jù)這兩個方向平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題
師：同學(xué)們，想看看老師的家嗎？（出示圖片）老師在裝修的時候遇到一些問題，可以幫幫老師嗎？這是我家屋頂?shù)囊徊糠郑绻堰@個圖案貼在這一行的任意位置，有多少種不同的貼法？
思考片刻，讓學(xué)生說說自己的方法。
（設(shè)計(jì)意圖：從參觀老師的家談話引入，自然親切，能吸引學(xué)生的注意力。習(xí)題的設(shè)計(jì)既能起到復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識，為學(xué)習(xí)本課新知鋪墊的作用，又能在讓學(xué)生幫助老師解決難題的情境下激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
二、教學(xué)例2
1、引出例2：（多媒體出示例2）
你們現(xiàn)在看到的是老師家浴室的一面墻，如果全貼上白色的瓷磚，顯得太單調(diào)，所以我想選這組圖案把它貼在墻上起裝飾點(diǎn)綴作用。能看出這朵花是由幾塊瓷磚組成的嗎？（4塊）如果（生齊讀）把由這4塊瓷磚組成的圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？
2、理解題意
問：你是怎么理解這句話？（特別注意理解“任意一個位置”是什么意思？）
（設(shè)計(jì)意圖：解題的關(guān)鍵是理解題意，在此讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，理解題目的意思有助于下一步解決問題。）
3、 動手操作
那共有多少種貼法呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具嘗試一下。先獨(dú)立思考，有答案后再在小組內(nèi)交流。有困難的同學(xué)或小組可以看看老師給你的溫馨提示：（課件出示）
（1）怎樣貼，才能做到既不重復(fù)又不遺漏？
（2）沿這面墻的長貼一行有多少種貼法？沿這面墻的寬貼一列呢？
（3）一共有多少種貼法，與沿這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關(guān)系？
4、交流匯報(bào)。學(xué)生利用實(shí)物投影儀邊匯報(bào)邊演示。
5、小結(jié)規(guī)律。（利用課件邊演示邊小結(jié)）
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課的重難點(diǎn)突破之處。讓學(xué)生動手操作突破難點(diǎn)，在操作中經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一。在解決問題時激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用上節(jié)課學(xué)習(xí)的規(guī)律計(jì)算出行列的貼法總數(shù)，結(jié)合學(xué)生的解說及多媒體的演示理解行的貼法乘列的貼法就是一共的貼法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。）
三、小試牛刀
（一）書p58試一試
1、提出問題：
（同學(xué)們發(fā)揮集體的智慧，探索出一條很有價值的規(guī)律）如果老師把這4塊瓷磚組成的圖案變成這樣（多媒體出示試一試的圖）這是什么圖形（凸字型），把這個圖案貼在這面墻上的話，又會有多少種貼法呢？你準(zhǔn)備先算什么？再算什么？
2、指名1生交流：明確先算長里的貼法和寬里的貼法
3、學(xué)生試算后全班交流。
（多媒體演示：將凸字型補(bǔ)成長方形）明確：其實(shí)我們在移動的過程中可以把它當(dāng)作長方形來思考。
問題1：長里的貼法怎樣算呢？（板書依次出示： 8-3+1=6）
追問：為什么8要-3？
問題2：寬里的貼法呢？為什么6要-2？（板書依次出示： 6-2+1=5）（板書依次出示： 6×5=30種）
4、小結(jié)：剛才的圖案已經(jīng)不再是一個正方形了，而在平移的過程中我們發(fā)現(xiàn)可以把它看成一個長方形。
（二）補(bǔ)充題
1、提出問題：如果我們把凸字型的其中一塊向下平移一行，想象一下會變成什么形狀？（空十字型），如果將這個圖案貼在這面墻的任意位置，又會有多少種不同的貼法？
2、全班交流：你們準(zhǔn)備把它看成什么樣的圖形來算的？（邊長是3的正方形）多媒體演示：將十字型補(bǔ)成正方形
3、學(xué)生試練
4、一共的貼法該怎樣計(jì)算？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)依次板書：8-3+1=6、6-3+1=4、6×4=24種
（三）引導(dǎo)總結(jié)
剛才我們把四塊瓷磚組成正方形、凸字型、還有十字型的圖案，貼在了同一面墻上，為什么他們的貼法不同？（因?yàn)樾螤畈煌⒚娣e不同） 也就是圖案所占的長和寬不同，那么，長里的貼法和寬里的貼法也就不同，最后算出一共的貼法也就不一樣了。
（四）談話引發(fā)思考
如果我們在這中間再添上一塊磚，變成5塊磚又會有多少種不同的貼法呢？為什么？（雖然增加一塊并沒有改變圖案所占的.長和寬，因此長里的貼法、寬里的貼法都不會改變，一共的貼法也就不變）
（設(shè)計(jì)意圖：這一組練習(xí)的設(shè)計(jì)是很有意思的，與例題緊緊相扣，進(jìn)行了一個很強(qiáng)烈的對比，能讓學(xué)生很清楚的理解：計(jì)算一共的貼法不能只看圖案所占的格子數(shù)，要先把不規(guī)則的圖案看成規(guī)則的圖案，分別算出行列的貼法總數(shù)后再相乘。這樣的設(shè)計(jì)有助于學(xué)生逐步掌握規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力，對學(xué)生分析問題、解決問題有很大的幫助。）
四、智力沖浪
（一）練習(xí)十第3題
1、談話引出數(shù)表，明確題目背景
師：如果把這十字型的框架一道數(shù)表中，最多能框住幾個數(shù)？（5個）這就是一張由1-50，這50個數(shù)按照一定的規(guī)律排列而成的數(shù)表。
2、算一算，明確關(guān)系：中間數(shù)×5=和同桌合作，任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？（全班交流求和方法）
3、利用關(guān)系，根據(jù)和180、100框數(shù)：
師：如果告訴你5個數(shù)的和你知道這個十字型應(yīng)放在什么位置嗎？（出示問題2）個別回答。
4、問題：用這個十字型一共能框出多少個不同的和？
獨(dú)立解答，匯報(bào)交流：你是怎樣想的？怎樣算得？
5、想一想：框出5個數(shù)的和最大是多少？你是怎樣想的？怎樣算的？
（二）在釘子板上圍長方形
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對規(guī)律的運(yùn)用已經(jīng)非常熟練了，在此時讓學(xué)生運(yùn)用例題里的思想方法和認(rèn)識的規(guī)律，解決日常生活、數(shù)學(xué)游戲中的實(shí)際問題是最為合適的。第一個題有兩類問題，一類是用“十”字形的框在數(shù)表里每次框出5個數(shù)，一共有多少種框法。解決這類問題前面學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。另一類問題是研究每次框出的5個數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，只要通過幾次框數(shù)活動，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。而第二個題與前面的習(xí)題有所不同，之前都是在格子里算出規(guī)律，而這里是出現(xiàn)的是點(diǎn)子圖。解題時可以先把它看成9列5行的格子圖，也可以直接把點(diǎn)看成格來計(jì)算。這樣的設(shè)計(jì)可以開拓學(xué)生的思維。）
五、全課總結(jié)：
同學(xué)們，四十分鐘很短暫，在這四十分鐘里你有哪些收獲？
（設(shè)計(jì)意圖：回顧反思學(xué)習(xí)的過程，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，為以后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)）
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