平行教案
知識目標:在豐富的現實情境中,進一步了解兩條平行直線的位置關系,掌握有關的符號表示。
能力目標:會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線,積累操作活動的經驗。
在操作活動中,探索并了解平行線的有關性質。
培養學生動手操作、觀察、空間想象和抽象概括能力。
情感目標:經歷自主探索過程,培養學生主動探索知識的精神,形成實踐出真知的思想。
教材分析
地位與作用:"平行線"是幾何中一個重要的數學概念,它是幾何初步知識的基礎,對于剛接觸幾何知識的學生來說接受起來有一定的難度。
重 點:理解平行線的意義,掌握平行線的性質。
難 點:引導學生自主探索,發現平行線的定義、特性,并總結理解平行公理及推論。
教學準備 三角板、長方體、直尺、小棒、三角板、直尺、長方體紙盒。
教學過程
一、生活引入,以情激趣
1、出示實物照片 〔(1)教學樓樓門。(2)長方形指示牌。(3)雙杠。〕
師:同學們喜歡我們的校園嗎?在我們美麗的校園中還可以發現一些數學問題,用數學的眼光你從這些照片上可以發現什么? 說一說,你都發現了什么?
(設計說明:在實際教學中要創設多種有關平行的現實情境,充分利用學生的生活經驗,如乘自動手扶式電梯的經驗,農村學生播種莊稼的經驗等。)
2、抽象成圖形
把你們找到的.用數學圖形表示出來。出示:三組平行線。
找一找:在教室中還能找到這樣的一組直線嗎?在日常生活中呢?
師:你們知道這樣的兩條直線組成的數學圖形叫什么嗎?
引出課題:平行線
二、提出問題
1、 擺一擺
把小棒想象成直線,擺一組平行線。
2、問:生活中只要是兩條直線就是平行線嗎?什么樣的兩條直線不是平行線?用小棒擺一擺。
請同學到實物投影上擺。
3、設問激疑:
看來平行線有它獨特的地方。下面我們就來小組合作,研究研究平行線到底有什么特征?看一看,你們能有什么發現?是怎樣發現的?
三、分析探索
提出合作研究的要求:可以選紙上的圖形,也可以在長方形框架中選一組平行線,合作研究。
請小組推薦代表匯報研究結果。方案一:若學生總結出兩條直線不相交,就直接看課件。
方案二:學生說不出兩條直線不相交,則教師引導:它們的距離一樣,延長后距離變不變?
不是平行線,延長后距離越來越小,最后相交。平行線延長后也不會相交;平行線間作垂線,驗證平行線間的距離處處相等。(通過課件邊展示,邊講解。)
師生共同歸納出:平行線是什么樣的兩條直線?
不相交的兩條直線 、兩線之間等距。
(設計說明:這個時候,如果學生沒有發現問題,教師可以問:"是不是只要滿足上面的條件就一定平行" ,然后按照下面的方案進行;如果學生發現問題,那么教師首先讓學生回答,然后再根據實際情況看是否要用長方體框架演示)
出示長方體框架
師:我也找了兩條棱。請你來延長A或B看它們是否相交?(異面直線)
討論:他們能叫做平行線嗎?說明理由。長方體中的哪兩條棱也是這種情況?
師:我們平行線的概念應該怎樣完善一下?
四、知識理順,得出結論。
1、學生歸納得出:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。
教師小結:在判斷兩條直線是否是平行線時,"在同一平面內"、"不相交"這兩個特點缺一不可。
2、平行線的表示法。
如圖,直線AB與直線CD平行,記作AB∥CD,也可記作CD∥AB,因為兩條直線平行是相互的。
平行教案2,標簽：七年級下冊數學教案,七年級上冊數學教案,
3、平行線的畫法。
問:借助三角板、直尺如何畫平行線?
(1)已知直線l,作直線平行于l。
(2)P為直線l外一點,過P點作直線平行于l。(小組合作探究)
請同學到講臺上通過實物投影演示。然后教師通過課件演示,強調利用直尺與三角板畫平行線有四個步驟:一放,二靠,三推,四畫。
五、應用反思:
教科書98頁習題4.5第四題:圖中哪些直線是相互平行的?用幾何符號表示出來。你還能在圖上畫出其它的平行線嗎?試試看。
六、拓展創新:
1、結合畫圖回答問題:
已知直線l,能作幾條直線平行于l?P為直線l外一點,過P點能作幾條直線平行于l?你們發現了什么結論?(小組合作探究,教師指導。)
學生歸納:經過一點,只有一條直線與這條直線平行。
師:還有一種說法 "經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行",你們比一比,哪一種說法更合適,說明你的理由?
通過討論,對比,體會"有且只有"的含義,認識到第二種說法準確、嚴密,進而得到平行公理。
2、實踐活動:
已知如圖直線l和直線外的點A,B,分別過A點和B點作l的平行線。
問:所作的兩條直線有什么關系?
引導學生提出猜想:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行(或若AE∥l,BF∥l,則AE∥BF)。
實質:平行線具有傳遞性。
七、小結回顧:
這節課你有哪些收獲?(知識、學習方法、感受體會)
師:生活中用到平行線的地方很多,在今后的學習中我們還要對平行線進行進一步的研究。
八、推薦作業:
個人獨立完成:教科書98頁習題4.5第一、三題。
小組合作完成:找出長方體框架中,有幾組平行線?
拓展作業:如果條件允許的話,教師可以讓學生查詢有關的資料,尋找利用平行原理進行的體育項目、生活中利用平行線的實例等,討論其中的一些道理,以加深對平行線含義的理解。并且比一比哪個小組找的多。
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