六年級數學上冊教案-圓的周長

          時間:2022-07-20 16:28:13 教案 我要投稿

          六年級數學上冊教案-圓的周長

            作為一位兢兢業業的人民教師,總歸要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么優秀的教案是什么樣的呢?以下是小編幫大家整理的六年級數學上冊教案-圓的周長,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

          六年級數學上冊教案-圓的周長

            【教學內容

            教科書第24-25頁例1、例2,課堂活動第1、2題,練習五第1~5題。

            【教學目標

            1.掌握圓周率的近似值,理解和掌握圓周長公式,并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

            2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法,發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性,對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

            【教學重、難點

            掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

            【教具、學具準備

            圓規、直尺、課件、圓紙片、線。

            【教學過程

            一、導入新課

            出示情境圖:誰的鐵環滾一圈的距離長一些?為什么?

            教師:鐵環滾動一周的距離我們就叫做鐵環的周長。

            教師:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

            板書課題:圓的周長。

            二、感知圓的周長與直徑的關系

            1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長?課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長?

            學生指出并回答。(略)

            2.觀察。

            課件演示右圖:

            問題:這兩個圓周長有什么關系?你是怎么知道的?

            小結:直徑相等,圓的周長就相等。

            3.課件演示右圖:

            問題:這兩個圓的周長哪一個長一些?為什么?學生回答后,課件演示由曲變直,對學生的推斷進行檢驗。

            4.小結。

            問題:通過剛才的觀察,你有什么發現?

            學生:圓的周長和直徑有關系。

            三、探究圓的周長與直徑的倍數關系

            圓的周長和直徑有怎樣的關系呢?我們一起來作一個實驗,測量學具中圓形的周長和直徑,然后再用周長除以直徑得出它們的商。

            1.小組討論,制定探究步驟。

            出示探究建議:

            (1)測量圓的周長和直徑;(2)記錄數據;(3)進行計算;(4)得出結論。

            2.說明活動要求。

            每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑,然后再用周長除以直徑,并把這些數據和計算的結果填在表里。

            圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)

            3.小組合作,進行探究。

            4.匯報交流。

            (1)交流測量的方法。

            提問:誰來介紹一下,你們組是怎樣測量圓的周長的?

            學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

            教師:在這些方法中,最欣賞哪個組的方法?

            小結:不同的材料,可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法,都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

            (2)交流計算方法和結論。

            提問:觀察這些計算結果,你有什么發現?你還有哪些了解?

            學生匯報:圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率,用字母π表示。

            5.介紹圓周率。

            圓周長和直徑的比值叫做圓周率,對于圓周率我國古代的數學家就對此有了研究了,他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長,因為正六邊形的周長是直徑的3倍,所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍,(出示課件,展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍,得到正十二邊形,再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形,算出圓的周長是直徑的3.14倍,而祖沖之用圓的內接正16384邊形,算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點后第七位:3.1415926與3.1415927之間,是世界上把圓周率精確到小數點后第七位的第一人,他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們,你們發現了什么呢?(分得的邊數越多,精確的數位越多)到了現代,人們用計算機對圓周率進行計算,1999年日本的.兩位科學家把π值精確到20xx億位。

            6.總結圓周長的計算方法。

            問題:你怎樣理解周長/直徑=π?你還能知道什么?

            結論:c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π。

            說明:為了計算方便,我們把π近似的取為3.14。

            7.教學例2。

            讓學生獨立列式計算,提示用估算檢查計算結果。

            評析:有前面數學活動的基礎,總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成,整個過程充分發揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發現的圓周長計算公式,又是初步運用,鞏固剛發現的公式,更是讓學生經歷科學發現的完整過程。

            四、鞏固練習

            (一)判斷。

            1.π=3.14。

            2.計算圓的周長必須知道圓的直徑。

            3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。

            (二)選擇。

            1.較大的圓的圓周率較小的圓的圓周率。

            a.大于b.小于c.等于

            2.半圓的周長圓周長。

            a.大于b.小于c.等于

            (三)實踐操作。

            請同學們以小組為單位,畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫,再操作。

            五、課堂小結

            通過這堂課的學習,你有什么收獲?你還有什么問題?

            六、課堂作業

            1.課堂活動第1、2題。

            將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止,當學生算完后,除了觀察直徑、周長的變化外,還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線,怎么算,最后概括出半圓周長的計算公式。

            2.練習五第1~5題。

            在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上,運用公式進行計算。教學時,要求學生認真審題,分清每題的條件和問題,合理地運用公式,同時注意每題的單位名稱。其中,練習五第3題,可以用教具進行演示,說明計算分針尖端走過的路程,就是求半徑是15厘米的圓的周長。

            七、課后作業

            1.求下面各圓的周長。

            (1)d=2米

            (2)d=1.5厘米

            (3)d=4分米

            2.求下面各圓的周長。

            (1)r=6分米

            (2)r=1.5厘米

            (3)r=3米

            評析:創設生活情境,密切與生活之間的關系。再通過觀察發現圓周長與直徑有關,究竟是什么關系呢。接著就引導學生做實驗,探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經歷猜想、實驗、驗證、概括的數學學習過程,不僅對于掌握數學知識有用,而且有利于培養學生探索科學知識的意識和能力。

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