數學七年級上冊教案

時間：2022-09-30 19:18:27 教案我要投稿

2022人教版數學七年級上冊教案

　　作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的2022人教版數學七年級上冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

2022人教版數學七年級上冊教案

2022人教版數學七年級上冊教案1

　　一、教學目標

　　1。理解一個數平方根和算術平方根的意義；

　　2。理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

　　3。通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4。通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

　　三、教學方法

　　講練結合。

　　四、教學手段

　　多媒體

　　五、教學過程

　�。ㄒ唬┨釂�

　　1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2。已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

　　3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的下面作一個小練習：填空

　　1。（）2=9；2。（）2 =0。25；

　　5。（）2=0。0081。

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

　　由練習引出平方根的概念。

　　（二）平方根概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根；

　　±0。5是0。25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0。09是0。0081的平方根。

　　由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　�。ǎ�2=—4

　　學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）。

　　（三）平方根性質

　　1。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

　　2。0有一個平方根，它是0本身。

　　3。負數沒有平方根。

　�。ㄋ模╅_平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　　（五）平方根的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習：1。用正確的符號表示下列各數的平方根：

　　①26②247③0。2④3⑤

　　解：①26的平方根是

　�、�247的平方根是

　�、�0。2的平方根是

　�、�3的平方根是

　　⑤的平方根是

2022人教版數學七年級上冊教案2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　課題學習《從數據談節水》，是人教實驗版數學八年級（上）教材第十一章《數據的描述》的第三節。這一節是在學習了用統計圖表描述數據以后的一節活動課，它是對七年級第四章《數據的收集與整理》及本章數據的描述等知識的鞏固和深化，是對所學的有關數據處理知識的綜合運用。在這一活動中讓學生感受統計與實際生活的聯系以及在解決實際問題中的作用，促使學生掌握基本的統計方法，通過對數據的直觀描述盡可能多地獲取有用的`信息，同時增強學生的節水意識及環保意識。

　　2、教學目標

　　根據學生的學習內容、新課程理念和認知水平，特制定如下目標：

　�。�1）知識與技能：進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法，能靈活選用統計圖對具體問題的數據進行清晰、有效地描述，并獲取有用信息并作出合理決策。

　�。�2）過程與方法：讓學生親身經歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程，積累數學活動的經驗，學會合理處理信息，發展數學應用意識。

　�。�3）情感與態度：使學生感受統計在生產生活中的作用；培養學生的數感；使學生樂于接觸社會環境中的數學信息，激發學生的節水及環保意識。

　　3、重點和難點

　　（1）重點：培養學生的數感和統計觀念。

　�。�2）難點：能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據并獲取有用的信息，并作出合理的判斷和預測。

　　二、學情分析

　　我今天所授課的班級，應該說學生的數學素質參差不齊，有部分學生在課堂上樂于參與數學活動，而另一部分學生則學習基礎較差，會被動參與，因此應激發學生參與活動學習的興趣，使之獲得成就感。

　　三、教法和學法分析

　　枯燥的數據是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰當收集選取圖片和視頻資料，為課題學習營造學生熟悉的生活情境，吸引學生，巧妙設疑，激發學生的活動興趣。分層安排活動，能力強的學生自主思考，獨立完成，能力差的學生分組分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動，盡可能為每個學生提供獲取知識的空間，讓他們在活動中獲得的成功，讓每個學生的能力都能得到提高，讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。

　　四、教學形式和課前準備

　　本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料，準備直尺、鉛筆、圓規、量角器等作圖工具。

　　五、教學過程分析

　　教學過程設計意圖說明

　　新課引入

　　資料展示（投影）當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題：（1）看了這些圖片，你有哪些感受？

　�。�2）你了解世界及我國有關水資源的現狀嗎？借助圖片展示，是學生對我國國有資源現狀有直觀感受，觸發他們的節水意識！

　　探究新知活動一：

　　閱讀課本80頁的“背景資料”，從中收集數據，畫出統計圖，并回答下列問題：

　�。�1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣？

　�。�2）我國農業和工業耗水量情況怎么樣？

　�。�3）我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎么樣？

　�。�4）根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發生“水危機”，依據這個標準，我國1990年是否曾出現“水危機”？

　　學生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一。

　　活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數分布直方圖和頻數折線圖描述這些數據，并回答下列問題：

　�。�1）家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？

　�。�2）家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各占全班家庭的百分之幾？

　�。�3）全班同學家庭人均日用水量的平均數是多少？按生活基本日均需水量（BWR）50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準？

　�。�4）如果每人節約用水10升，按13億人口計算，一天可以節約多少噸水？按BWR標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水？

　�。�5）你還可以得到哪些信息？

　�。ń處熝惨�，指導各小組開展調查實驗活動）

　　活動三：資料展示：（投影）我國水資源利用情況的有關資料，討論工農業生產及生活節約用水的好辦法。

　　課堂小結：

　　1。當前水資源狀況，

　　2。節約水資源帶來的價值，

　　3。節約水資源的辦法

　　布置作業

　　整理本節課內容，統計相關數據；查找有關“節約水資源”的課題報告；并分析課題報告的寫法。

　　通過具體數據使學生了解水資源現狀，更深刻體會節水的重要性！

2022人教版數學七年級上冊教案3

　　一：說教材：

　　1教材的地位和作用

　　本節課是在學習了有理數加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現實生活中有比較廣泛的應用。

　　3教育目標

　�。�1）、知識與能力

　�、倌馨凑沼欣頂导訙p乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。

　　②培養學生的觀察能力、分析能力和運算能力。

　�。�2）、過程與方法

　　培養學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。

　�。�3）、情感態度價值觀

　　通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識普適性美。

　　4教學重點和難點

　　重點和難點是如何利用有理數列式解決實際問題及正確而

　　合理地進行計算。

　　二：說教法

　　鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數學活動中來，采用了問題性教學模式�！耙詫W生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標。

　　三：說學法指導

　　本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數學應用意識，合作意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣。

　　四：師生互動活動設計

　　教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。

　　五：說教學程序

　�。ㄕn本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1。7萬元，11～12月份平均每月虧損2。3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？

　　師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

　　1全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？

　　2各月虧損與盈利情況又如何？

　　3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？

　　盈利多少？

　　6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

　�。�5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？

　　【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學生自主完成運算。

　　【教法說明】：此題一方面可以復習加法運算，另一方面為以后學習有理數混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。

　　（三）：歸納小結

　　今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數學的形式表現出來，直觀準確的解決問題。

　　六：說板書設計

　　板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現出學生做題時出現的問題，便于及時糾正。

2022人教版數學七年級上冊教案4

　　垂線

　　[教學目標]

　　1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

　　3。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

　　[教學重點與難點]

　　1。教學重點：垂線的定義及性質。

　　2。教學難點：垂線的畫法。

　　[教學過程設計]

　　一。復習提問：

　　1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

　　2、對頂角有怎樣的性質。

　　二。新課：

　　引言：

　　前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

　�。ㄒ唬┐咕€的定義

　　當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

　　請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

　　注意：

　　1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

　　反之，

　�。ǘ┐咕€的畫法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　畫法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

　�。ㄈ┐咕€的性質

　　經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

　　性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習：教材第7頁

　　探究：

　　如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

　　A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線

　　l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

　　性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：垂線段最短。

　�。ㄋ模c到直線的距離

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

　　例1

　　（1）AB與AC互相垂直；

　　（2）AD與AC互相垂直；

　�。�3）點C到AB的垂線段是線段AB；

　　（4）點A到BC的距離是線段AD；

　�。�5）線段AB的長度是點B到AC的距離；

　　（6）線段AB是點B到AC的距離。

　　其中正確的有（）

　　A。 1個B。 2個

　　C。 3個D。 4個

　　解：A

　　例2如圖，直線AB，CD相交于點O，

　　解：略

　　例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

　　向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊，

　　設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

　　行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。

　　練習：

　　1。

　　2。教材第9頁3、4

　　教材第10頁9、10、11、12

　　小結：

　　1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

　　2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

　　3。垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

2022人教版數學七年級上冊教案5

　　教學內容分析：

　　《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算后學習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是后續學習有理數的混合運算、科學計數法和開方及指數冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節課學習可以讓學生發現規律，培養學生的歸納能力，感受化歸及分類的數學思想。

　　教學目標分析：

　�。�1）、知道乘方、底數、指數和冪的概念，會進行有理數的乘方運算；

　�。�2）經歷有理數乘方概念的推導，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，進一步感受化歸、分類的數學思想方法

　　（3）學生嘗試利用知識的遷移獲得新知，通過發現問題、研究問題，探索規律，增強數學應用意識。

　　教學重難點分析：

　　1、學情分析：從知識基礎看，學生在小學已學習了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數的平方和立方的知識水平，且剛學完有理數的乘法，能幫助學生很好的理解乘方的定義及表示，實現知識的正遷移。但學生對于有理數乘方的符號法則的掌握上會有難度，對于這類計算容易混淆，是本節課的難點。

　　2、教學重、難點

　　教學重點：理解乘方定義，會進行有理數的乘方運算；

　　教學難點：有理數乘方運算的符號法則的形成與運用

　　教法學法分析：

　　教法：啟發式教學，多媒體輔助教學；

　　學法：觀察、比較、歸納，合作探究。