五年級《長方體和正方體的體積》的教學反思
本課學習之前，孩子們們已經(jīng)掌握了長方體體積的計算公式V＝abh和正方體體積的計算公式V＝a3，為了溝通這兩個公式之間的聯(lián)系，減輕學生記憶的負擔，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，也為以后學習柱體體積計算公式打下基礎，本節(jié)課學習長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，即底面積乘高。
課始我引入了古代數(shù)學家計算長方體體積的方法引入：
西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題。書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。
目的`是想讓孩子們知道兩千多年前，我國古代數(shù)學家已經(jīng)明白了怎么計算長方體的體積，讓他們明白我們在此基礎上學習肯定能學得更出色，從而激發(fā)孩子們學好數(shù)學知識的情感。
接著圍繞四個問題展開討論：
（1）看完這段敘述，你想到什么？
（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？
（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？
（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？
這四個問題為孩子們思考、交流并推出長方體、正方體的體積計算統(tǒng)一公式起了一個導航的作用。它加深了學生對長方體、正方體特征及之間的關系的認識，滲透了幾何變換的思想方法，也讓孩子們感受我國數(shù)學的源遠流長。
在第三個問題的交流中，我主要引導學生將自己掌握得長方體和正方體體積計算公式和古代數(shù)學家總結出來的底面積乘高進行對比，在交流對比中明白長乘寬或者棱長乘棱長其實就是底面積，之后，在調整中概括出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。這次對比，使孩子們對原有的計算公式進行了重組，使他們對柱體體積計算方法也有了一個基本的認識，也為日后學習各種柱體體積奠定了基礎。
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