同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計

          時間:2021-06-13 13:31:36 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

          同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計

            課 題:8.1 同底數(shù)冪的乘法

          同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計

            主備人:劉先濤

            學(xué)習(xí)目標(biāo):理解同底數(shù)冪相乘的法則并會運(yùn)用。

            學(xué)習(xí)重點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算

            學(xué)習(xí)難點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)

            學(xué)習(xí)過程:

            一、憶舊迎新

            1、你能用式子說明乘方的意義嗎?

            (1)把下列各式寫成冪的形式

            ①101010 ②3333 ③aaaaa ④ aaaa

            n個a

            (2)指出式子an的各部分名稱

            2、問題:神威1計算機(jī)每秒可進(jìn)行3.841012次運(yùn)算,它工作1h(3.6103s)

            共進(jìn)行了多少次運(yùn)算?

            3.8410123.6103 = 3.843.61012103 = ?

            解決上述問題,關(guān)鍵在于求出:1012103 = ?即怎樣計算同底數(shù)冪的乘法。同學(xué)們現(xiàn)在做這題可能會感到困難,相信大家學(xué)過下面的內(nèi)容后就可以解決。

            二、自學(xué)探究:探究同底數(shù)冪乘法法則

            1、做一做:(完成下表)

            算 式 運(yùn)算過程 結(jié)果

            2223 (22)(222) 25

            103104

            a2a3

            a4a5

            2、觀察上表,你發(fā)現(xiàn)了什么?

            (1)以上四個算式的共同特點(diǎn)是同底數(shù)冪相乘,計算結(jié)果的.底數(shù)、指數(shù),與已知算式中的底數(shù)、指數(shù)之間的關(guān)系是______________________

            (2)根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),你能直接寫出以下各算式的結(jié)果嗎?

            1012108 =_______ (13 )10(13 )7 =______ a5a12 =______

            (- 15 )m (- 15 )n =_________

            (3)得出結(jié)論:一般地,如果字母m、n都是正整數(shù),那么

            aman = (aaaa)(aaaa)(______的意義)

            ___個a ___個a

            = aaaa (乘法結(jié)合律) = am+n (_______的意義)

            _____個a

            冪的運(yùn)算性質(zhì)1:aman = am+n (m、n是正整數(shù))

            你能用語言描述這個性質(zhì)嗎?___________________________

            (4)注意:這里的底數(shù)a可以是任意的實(shí)數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

            (5)議一議:m、n、p是正整數(shù),你會計算aman ap嗎?

            3、法則運(yùn)用

            例1、 計算: (1) (2)(-3)2(-3)7 (3)10610510

            (4)x3xm (5)(a+b)4(a+b) (6)x2(-x)5

            想一想:(1)上述6個小題中,是否都是同底數(shù)冪相乘?哪些是?哪些不是?(2)不是同底數(shù)冪的題底數(shù)有何特點(diǎn)?還能用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算嗎?(3)在第(3)(5)題中的最后一因數(shù)10與(a+b)是否沒有指數(shù)?

            例2、 計算:(1)y4y-y2y3 (2)a4a3a2 + a6a2a

            分析:這里是同底數(shù)冪相乘與整式加減的混合運(yùn)算,按照先乘法后加減的順序進(jìn)行。

            三、反饋練習(xí):

            1、課本P47練習(xí)1、2

            2、計算:(1)224-2223 (2)m7m+m3m2m3

            四、學(xué)習(xí)提升:

            1、想一想:26=242x x=_______你能把a(bǔ)m+n分解成兩個冪的積嗎?

            用一用:2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

            2、(1)若xm-2xm+2=x10,m=_______ (2)22x+1=8,則x=________

            五、學(xué)后反思:

            1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?

            2、學(xué)過本節(jié)你的問題有哪些?你的困惑是什么?

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