平移和旋轉(zhuǎn)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用5篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的平移和旋轉(zhuǎn)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用5篇），希望對(duì)大家有所幫助。
平移和旋轉(zhuǎn)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版二年級(jí)上冊(cè)第四單元平移和旋轉(zhuǎn)。本節(jié)課主要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的廣泛應(yīng)用。需要學(xué)生突破的難點(diǎn)是用方向和距離來(lái)描述平移的過(guò)程，掌握平移的特征。感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)觀察生活情景，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；能判斷圖形在方格紙上平移的方向和格數(shù)。
2. 通過(guò)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)和了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
3、通過(guò)具體的學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
直觀區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)：
平移距離：判斷圖形在方格紙上平移的方向和格數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、談話導(dǎo)入。
同學(xué)們，生活中蘊(yùn)藏著很多有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，今天，我們就一起來(lái)研究“平移和旋轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象。
二、學(xué)習(xí)新知：
1、感受生活中的平移和旋轉(zhuǎn)。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)下圖的運(yùn)動(dòng)方式?
(課件播放：纜車、風(fēng)扇、鐘表指針、皮球運(yùn)動(dòng)。)
師：纜車向上移動(dòng)，風(fēng)扇葉在轉(zhuǎn)動(dòng)，鐘表指針在轉(zhuǎn)動(dòng)，皮球上下移動(dòng)。我們可以將以上運(yùn)動(dòng)方式分為兩類，上面兩種移動(dòng)是一類，下面兩種轉(zhuǎn)動(dòng)是一類。
師：像火車前行、滑梯下滑、火箭上升這樣沿著直線向不同方向移動(dòng)的現(xiàn)象，叫做平移；旋轉(zhuǎn)椅、摩天輪、風(fēng)扇葉這樣圍繞一點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。(板書：平移、旋轉(zhuǎn))
師：總結(jié)如下：
物體或圖形沿著直線移動(dòng)，就是平移。
物體或圖形圍繞一個(gè)點(diǎn)或軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，就是旋轉(zhuǎn)。
2、初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片，找找哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？
師：推窗戶、升國(guó)旗、撥珠子、拉抽屜、放碟片這些運(yùn)動(dòng)，叫做平移。扭水龍頭、過(guò)旋轉(zhuǎn)門、轉(zhuǎn)地球儀、轉(zhuǎn)方向盤這些運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
三、攻克難點(diǎn)，用方向和距離來(lái)描述物體或圖形的平移過(guò)程。
1、深入探究平移的方法。（電腦出示：仔細(xì)觀察，描述下圖平移的過(guò)程。）
師：虛線圖形表示原來(lái)的位置；實(shí)線圖形表示平移后的位置。
師：整個(gè)圖形向左平移。
師：用數(shù)格子的方法記錄平移距離。先找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，注意：準(zhǔn)備、1、2、——6向左平移六格，再換一組來(lái)數(shù)，六格，再換一組，還是六格�？磥�(lái)：觀察一個(gè)圖形的平移過(guò)程，只需要觀察這個(gè)圖形上一個(gè)點(diǎn)的平移過(guò)程，這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，整個(gè)圖形就平移了幾格。
2、練習(xí)。
�、艓煟盒〗痿~的平移過(guò)程怎樣描述呢？你來(lái)試著填一填？
師：箭頭指示方向向左，從整個(gè)圖形找到中一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或邊，數(shù)數(shù)走了幾格？一起來(lái)1、2、——7.（向左平移了7格。）
�、茙煟嚎纯椿鸺龍D的平移過(guò)程：方向：向上，距離：4格（向上平移4格）
⑶師：小房子呢？向著不同的方向平移了不同的格數(shù)。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：平移的方向可以是左右、上下或者前后，平移的距離可以用數(shù)格子的方法來(lái)描述。
平移特征：物體或圖形平移后，只是位置發(fā)生了變化，大小、形狀以及圖形自身的方向都沒有變化。
師：同學(xué)們，本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)你都掌握了嗎？
四、拓展。（做個(gè)有趣的練習(xí)）
利用學(xué)過(guò)的平移知識(shí)，說(shuō)說(shuō)小烏龜和笑臉是怎樣運(yùn)動(dòng)的？（小烏龜向左移動(dòng)了2格，笑臉向下平移了5格。）
總結(jié)：人們利用平移和旋轉(zhuǎn)的特征做了很多了不起的大事�？矗饺缴鸬奈逍羌t旗，直奔太空的神舟飛船，你能感受到平移的力量嗎？鏈球運(yùn)動(dòng)員借助旋轉(zhuǎn)的力量，打破記錄，為國(guó)爭(zhēng)光。浩翰的宇宙中，行星的運(yùn)轉(zhuǎn)，多么神奇的旋轉(zhuǎn)！其實(shí)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，需要你仔細(xì)觀察，努力探索！讓我們一起，走進(jìn)生活，走進(jìn)數(shù)學(xué)！
平移和旋轉(zhuǎn)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)例及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能判斷、區(qū)別這兩種現(xiàn)象。
2、能在方格紙上數(shù)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或豎直方向平移的格數(shù)。
3、了解平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
4、通過(guò)探索研究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及合作意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、實(shí)物投影，發(fā)給學(xué)生方格紙及長(zhǎng)方形卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
師：寒冷的冬天馬上就要到了，為我們供暖的熱電廠的工人叔叔們又要開始忙碌了。今天，就讓我們隨著小記者的鏡頭，一起走進(jìn)威海熱電廠去參觀一下吧。請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在錄象中能發(fā)現(xiàn)哪些正在運(yùn)動(dòng)的物體，它們又是怎樣運(yùn)動(dòng)的？我們比比誰(shuí)的眼睛最敏銳。
（課件演示：①師解說(shuō)“瞧！汽車開進(jìn)了大門”；②傳送帶“就是傳送帶上的這些黑黑的煤，為我們提供了一個(gè)冬天的溫暖”；③換氣扇“這是用來(lái)疏散車間熱氣的換氣扇”；④升降機(jī)“這是他們正在興建的職工家屬樓”，最后畫面靜止）
[評(píng)析：選取典型性的實(shí)例，并制作成動(dòng)態(tài)的畫面，既有助于學(xué)生初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)借助學(xué)生熟識(shí)的`物體的運(yùn)動(dòng)，可喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備。]
二、新授
1、模仿
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？看誰(shuí)說(shuō)的最多。（學(xué)生自由發(fā)言）
生：大門，升降機(jī)，汽車，傳送帶，換氣扇。（同時(shí)師出示5張圖片課件）
（生每說(shuō)一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，都讓學(xué)生用手比劃一下，是怎么運(yùn)動(dòng)的。
師：剛才我們找到了這么多運(yùn)動(dòng)的物體，我們一起再來(lái)比劃一下它們都是怎樣運(yùn)動(dòng)的，好吧。（師生一起比劃，比劃即可不要多說(shuō)話）
2、分類
師：大家比劃的真形象，那老師有個(gè)問題考考你——“這些運(yùn)動(dòng)中的物體根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，可以進(jìn)行怎樣的分類？”比如說(shuō)可以把它們分幾類？誰(shuí)和誰(shuí)是一類？為什么這樣分類？”給你30秒考慮一下。（學(xué)生思考）把你的想法在小組中交流一下，總結(jié)出一種你們認(rèn)為最合理的分法。
�。▽W(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組討論的結(jié)果？（指名回答）
生：換氣扇、轉(zhuǎn)軸、車輪為一類。因?yàn)樗麄兌际寝D(zhuǎn)動(dòng)的（用手模仿）；（師：接著說(shuō)）把傳送帶、汽車和大門分為一類，因?yàn)樗鼈兌际亲笥乙苿?dòng)的（表演）；升降機(jī)自己為一類，因?yàn)樗巧舷乱苿?dòng)的。
師：我聽明白了，你們實(shí)際上是把這些物體分成了3類，一類是轉(zhuǎn)動(dòng)的.（指黑板的分類板貼），一類是左右移動(dòng)的，一類是上下移動(dòng)的，是吧？有沒有不同意見？（指名，分2類的）
生：我們組把換氣扇、轉(zhuǎn)軸、車輪為一類，因?yàn)樗麄兌际寝D(zhuǎn)動(dòng)的（用手模仿）把傳送帶，大門，升降機(jī)，汽車分為一類，但它們都是平平的移動(dòng)。
師：哦，你們組是分了2類，轉(zhuǎn)動(dòng)的為一類，平平的、直直的運(yùn)動(dòng)為一類，是嗎？那大家覺得這兩種分法，哪一種更為合理？（學(xué)生自由說(shuō)）
師：都有自己的見解，那我也來(lái)說(shuō)說(shuō)我的看法，好嗎？我認(rèn)為根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，從整體上分為兩類，一類是轉(zhuǎn)動(dòng)的，一類是平平的、直直的沿直線運(yùn)動(dòng)的，這種分法是非常符合老師要求的。（稍停頓）但是第一種分法也不是完全沒有道理，他是把這一類物體（指平移類）根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同又進(jìn)行了第二次的分類。明白了嗎？（明白）
師：像大門、汽車、升降機(jī)、傳送帶的運(yùn)動(dòng)都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。（板書：平移）而像換氣扇的運(yùn)動(dòng)是——
生：轉(zhuǎn)的。
師：怎么轉(zhuǎn)的？（播放換氣扇旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫）
生1：是這樣轉(zhuǎn)的。（用手勢(shì)）
生2：轉(zhuǎn)出來(lái)是圓形。
生3：是圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)的。
師：像這樣圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象就叫做旋轉(zhuǎn)。（板書：旋轉(zhuǎn)）圖中還有我們沒有發(fā)現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？
生1：汽車?yán)锓较虮P的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。
生2：車輪的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。
生3：傳送帶下面的轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。（板書）[評(píng)析：借助手勢(shì)表示物體的運(yùn)動(dòng)方式及分類等活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)的感知逐漸清晰化，對(duì)這兩種現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)逐步加深。]
三、感悟體驗(yàn)
1、尋找生活中的例子
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們輕輕地閉上你的眼睛，回想一下在你的生活中，你曾經(jīng)做過(guò)、玩過(guò)、看過(guò)的哪些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象屬于平移和旋轉(zhuǎn)？看誰(shuí)是生活中的有心人�。ù蠹s30秒）好，睜開眼睛，咱們先來(lái)說(shuō)說(shuō)生活中的平移現(xiàn)象都有有哪些吧！可以邊說(shuō)邊用動(dòng)作表示出來(lái)。（學(xué)生舉例子）
生1：拉窗簾的動(dòng)作。（動(dòng)作表示）
生2：電梯運(yùn)行時(shí)是平移的。（動(dòng)作表示）
生3：拉抽屜是平移。
生4：滑梯是平移。
師：什么在平移？
生4：滑梯上的人。……
�。ń處熞⒁鈱W(xué)生的語(yǔ)言規(guī)范性，有說(shuō)的不嚴(yán)密的及時(shí)訂正。時(shí)間最多為1分鐘） 師：那你能用手中的物品做出一個(gè)平移動(dòng)作嗎？
（學(xué)生用手中的物品分別創(chuàng)造出從前向后、從左向右、從上向下等不同方向的平移動(dòng)作。） 師：生活中哪里存在旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？
生1：陀螺轉(zhuǎn)起來(lái)的時(shí)候。
生2：旋轉(zhuǎn)門。
生3：風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)�！�
[評(píng)析：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)尋找生活中平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，使學(xué)生再一次把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。而用手中的物品作出一個(gè)平移的動(dòng)作，讓學(xué)生把對(duì)平移特征的理解通過(guò)自己的方式直觀地表示出來(lái)，有助于加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的體驗(yàn)。]
2、自主練習(xí)
師：剛才大家在生活中找出了不少平移和旋轉(zhuǎn)的例子，老師這里出搜集了一些，你知道它們屬于哪種現(xiàn)象呢？
3、課間休息，做動(dòng)作感悟平移與旋轉(zhuǎn)
師：現(xiàn)在我們休息一下，有請(qǐng)李彤同學(xué)為大家表演個(gè)舞蹈，想看嗎？
（生的舞蹈動(dòng)作為先向左平移3步，再向右平移3步，然后旋轉(zhuǎn)2圈）。
師：有什么發(fā)現(xiàn)？
生：李彤同學(xué)的舞蹈里既有平移也有旋轉(zhuǎn)。
師：能具體說(shuō)說(shuō)嗎？
生：她是先向左平移2步，再向左平移2步，然后旋轉(zhuǎn)了2圈。
生：不對(duì)，老師是平移了3步。
師：平移2步與3步有區(qū)別嗎？
生：她到的位置就改變了。
師：那你想不想來(lái)體驗(yàn)一下運(yùn)動(dòng)的感覺？好，輕輕的站起來(lái)把凳子放在桌子下，站到桌子兩邊。（學(xué)生放好凳子，做好準(zhǔn)備）請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)一下接下來(lái)的，這 兩組動(dòng)作有什么不同？
師：聽好口令：兩手掐腰，向前平移跳一步，向后平移跳一步，向左平移跳二步，向右平移跳二步。（學(xué)生根據(jù)口令做動(dòng)作）。
師：平移動(dòng)作大家會(huì)做了，那旋轉(zhuǎn)呢？（會(huì)）聽好了，旋轉(zhuǎn)時(shí)老師不讓停可不準(zhǔn)停。預(yù)備，開始，轉(zhuǎn)！轉(zhuǎn)！轉(zhuǎn)�。▽W(xué)生根據(jù)口令做動(dòng)作）
師：真棒！現(xiàn)在請(qǐng)回到位置上坐好。（學(xué)生回位）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)剛才的兩組動(dòng)作有什么不同？ 生：旋轉(zhuǎn)之后很暈。
師：你有這種感覺嗎？
生：有。
師：為什么會(huì)發(fā)暈?zāi)�？做平移的�?dòng)作時(shí)有這種感覺嗎？（沒有）
生：因?yàn)轭^在不停的轉(zhuǎn)。
師：說(shuō)的多好啊�，F(xiàn)在請(qǐng)大家“閉上眼睛” （學(xué)生閉眼，師生一起體會(huì)）回想一下，你剛才在做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論是向前平移，向后平移還是向左，向右平移，你臉面對(duì)的方向有沒有發(fā)生變化？（注意教師語(yǔ)速要慢，個(gè)別字眼要有力度）
生：沒有。
師：那你再回想一下，在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，由于在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以你臉面對(duì)的方向一直在——？
生：轉(zhuǎn)。
平移和旋轉(zhuǎn)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察初步認(rèn)識(shí)物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)；能正確判斷簡(jiǎn)單圖形在方格紙上平移的方向和距離，并能在方格紙上將圖形按指定的方向和距離平移。
2、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。
3、使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
準(zhǔn)確地畫出在方格紙上平移后的圖形
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷平移的距離
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、投影儀、方格練習(xí)紙
教學(xué)過(guò)程：
課前談話：同學(xué)們，老師今天帶了智慧星，想得到嗎？注意只有認(rèn)真思考，積極發(fā)言，表現(xiàn)好的同學(xué)才能得到，老師希望內(nèi)為同學(xué)都能得到
一、 欣賞圖片，引入課題。
1、導(dǎo)入新課。
（1）激趣談話。師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)游樂園嗎？老師今天帶來(lái)些游樂園的圖片，我們一起來(lái)看一看。
（2）播放課件，演示纜車、滑梯、小火車、旋轉(zhuǎn)木馬、秋千、螺旋槳、鐘擺的圖片。學(xué)生看著圖片表演，
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游樂場(chǎng)的畫面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2、組織討論。
師：它們的運(yùn)動(dòng)相同嗎？（不同）你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分類嗎？先同桌交流。
3、匯報(bào)討論結(jié)果。
師：你是怎么分的？你為什么要這樣分？指名說(shuō)。
生：有些是直直的，有些在轉(zhuǎn)圈，
（相機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)智慧星）
4、揭示課題。
師：像纜車、滑梯、小火車等是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移（板書：平移）；
師：而像旋轉(zhuǎn)木馬、秋千、螺旋槳、鐘擺等都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn) 或軸轉(zhuǎn)動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)
（板書：旋轉(zhuǎn)）
做一做：要求學(xué)生做一個(gè)平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。也可以由教師發(fā)出口令，學(xué)生做（如：向上平移、向左平移、向左上平移等）
今天我們就一起來(lái)研究“平移和旋轉(zhuǎn)”。齊讀課題
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論交流，使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和區(qū)別，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程�！�
二、觀察比較，初步體會(huì)。
1、學(xué)生動(dòng)手操作。
師提要求：將你的數(shù)學(xué)書在桌子上平移，你能把書怎樣平移呢？
找學(xué)生上講臺(tái)演示（對(duì)的給予獎(jiǎng)勵(lì)）
�。�1）師：生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還有很多。老師這有一組物體的運(yùn)動(dòng)圖片，你能判斷是平移還是旋轉(zhuǎn)？
師：課件依次出示各種物體的運(yùn)動(dòng)
【設(shè)計(jì)意圖：平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的判斷是本節(jié)課的重點(diǎn)，是后面學(xué)習(xí)的`基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)通過(guò)展示物體運(yùn)動(dòng)畫面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生積極參與和思考�！�
三、觀察圖形，深化認(rèn)識(shí)。
�。ㄒ唬┡袛嗥揭频姆较蚝途嚯x。
1、故事引入。
師：同學(xué)們，我們的朋友小白兔搬家了，我們一起來(lái)看看它把家搬到哪？
課件出示小房圖
2、判斷方向。
�。�1）提問。師：小白兔的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？先小組討論。
�。�2）匯報(bào)。指名說(shuō)并說(shuō)出
�。�3）小結(jié)：箭頭是用來(lái)指明圖形平移的方向。
3、判斷距離。
（1）設(shè)疑。師：小房子平移了幾格？指名說(shuō)
師：你同意剛才誰(shuí)的意見？先小組交流。
（2）合作交流。
�。�3）匯報(bào)。各小組匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)出自
�。�4）小結(jié)：看一個(gè)圖形平移了多少格，只要在圖上任意找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段，數(shù)一數(shù)它平移了幾格，這整個(gè)圖形就平移了幾格，平移后的圖形形狀不變。
3、強(qiáng)化練習(xí)。完成“試一試”
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視
【設(shè)計(jì)意圖：判斷平移的方向和距離是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)中結(jié)合平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)小白兔搬家的故事，將判斷平移的方向和距離與畫出平移后的圖形兩部分知識(shí)串聯(lián)起來(lái)�！�
（二）畫出平移后的圖形。
教學(xué)“試一試”。第三題
師：你們也想試一試嗎？
�。�1）組織學(xué)生討論如何畫，確定畫法。
（2）學(xué)生獨(dú)立畫，兩名學(xué)生臺(tái)上畫。
�。�3）教師巡視、對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
�。�4）集體判斷畫的對(duì)不對(duì)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和動(dòng)手畫一畫，讓學(xué)生參與到畫平移后的圖形的學(xué)習(xí)，在親身參與的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、增強(qiáng)自信
�。ㄈ�。延伸拓展 探究圖形的平移
1、數(shù)一數(shù)：數(shù)方格
�。ǘ嗝襟w出示小魚移動(dòng)）
小魚在蔚藍(lán)的大海里自由自在地游玩，多快樂呀！
那么請(qǐng)同學(xué)們，在格子圖上找出小魚向什么方向平移了幾個(gè)格子？你是怎么看的？同桌討論。匯報(bào)交流。
�。ǹ梢钥茨骋粋�(gè)點(diǎn)，魚頭移過(guò)了幾格，小魚就平移了幾格，也可以看尾巴。）（多媒體演示，點(diǎn)住某一點(diǎn)閃亮，往前移）
2、試一試：同學(xué)都會(huì)數(shù)方格了，現(xiàn)在就讓我們來(lái)試一試在方格圖上怎樣畫圖形。
3、畫出三角形向右平移6格后的圖形。
先出示三角形圖，再讓學(xué)生討論怎樣畫？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)操作先找到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，然后分別向右平移6格，再將三個(gè)點(diǎn)連接。多媒體演示三個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，再連接）
4、畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。（學(xué)生獨(dú)立畫在方格本上）
四、拓展訓(xùn)練 賽一賽：快速營(yíng)救大熊貓行動(dòng)
現(xiàn)在有一個(gè)緊急任務(wù)請(qǐng)大家去執(zhí)行，大熊貓保護(hù)者在深山發(fā)現(xiàn)了一頭病重的大熊貓，發(fā)來(lái)信息，要求醫(yī)護(hù)人員迅速前往營(yíng)救。路線圖是這樣的：從營(yíng)地出發(fā)，先向上平移4格，再向左平移5格，再向上平移2格，再向右平移3格，再向下平移1格，再向左平移2格。
生：小朋友們想?yún)⒓訝I(yíng)救活動(dòng)嗎？好，現(xiàn)在讓我們兩人合作，比一比，哪一組最先到達(dá)，成為第一組營(yíng)救者。給于一定的時(shí)間。
師：讓做完的同學(xué)到站臺(tái)上展示（對(duì)錯(cuò)暫不管）
�。ㄟ@兩位小朋友，合作默契，反應(yīng)靈敏，最先到達(dá)了目的地，為挽救大熊貓贏得了寶貴的時(shí)間，我們授予他們英雄獎(jiǎng)?wù)拢?/p>
師：對(duì)沒有完成的同學(xué)，以示鼓勵(lì)
（同學(xué)不用灰心，相信有你們的熱情參與大熊貓會(huì)很快好起來(lái)的）
師：多媒體顯示大熊貓圖所在地和同學(xué)做得對(duì)照，做錯(cuò)的同學(xué)找原因。
平移和旋轉(zhuǎn)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)內(nèi)容：
西師大版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元《旋轉(zhuǎn)與平移》第1課時(shí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活中實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
2、能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)生活中的常見的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
（二）能力目標(biāo)：
通過(guò)讓學(xué)生觀察、操作、比較、分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象思維能力、交流與合作能力。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：
1、能積極參與對(duì)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的探究活動(dòng)，建立初步的空間觀念，對(duì)身邊與旋轉(zhuǎn)和平移有關(guān)的某些事物有好奇心；
2、充分感受數(shù)學(xué)樂趣，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能判斷生活中的旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象
四、教學(xué)難點(diǎn)：
1、對(duì)沒轉(zhuǎn)到一周的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的判斷，如蕩秋千。
2、建立學(xué)生的空間觀念，發(fā)展抽象思維。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：
1、多媒體課件、朋友卡；
2、陀螺、風(fēng)車、學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境中的書、文具盒、桌椅等；
六、教學(xué)過(guò)程：
（一）聯(lián)系實(shí)際，激趣導(dǎo)入。
師：小朋友，你們平時(shí)課外喜歡玩什么呢？（彈彈珠、踢鍵子、滾鐵環(huán)……）你們的課外活動(dòng)真是豐富多彩呀！今天，老師打算帶大家出去玩一玩，想去嗎？（想）那就跟我來(lái)吧！
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)聯(lián)系農(nóng)村孩子的生活經(jīng)驗(yàn)，自然地引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
（二）探究旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。
旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（12分鐘）：
1、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
師：老師先帶同學(xué)們到公園來(lái)玩一玩，你們能說(shuō)說(shuō)公園里的小朋友都在干什么嗎？（出示課件1）
同學(xué)們說(shuō)得真不錯(cuò)，現(xiàn)在一起觀察一下，秋千、水龍頭、風(fēng)車、方向盤等是怎樣動(dòng)的？并用手來(lái)比一比。
生1：風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)。
生2：方向盤在旋轉(zhuǎn)。
大家觀察得真仔細(xì)（出示課件2），這些物體運(yùn)動(dòng)時(shí)都會(huì)轉(zhuǎn)彎。
設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)生動(dòng)形象的畫面來(lái)吸引學(xué)生的注意力，把靜態(tài)的書面材料變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在動(dòng)手中思維，在觀察中分析，把旋轉(zhuǎn)的表象印在腦子里，從而能夠形象直觀地感知到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，
利用多媒體單獨(dú)演示旋轉(zhuǎn)圖形，突出物體旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)軌跡，在建立表象的基礎(chǔ)上，抽象出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，遵循兒童從直觀到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和辨識(shí)能力，給旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
你們能給這種運(yùn)動(dòng)方式起個(gè)名字嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書：旋轉(zhuǎn)）
設(shè)計(jì)意圖：起名符合兒童年齡特征，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，進(jìn)步提高學(xué)習(xí)興趣。
2、動(dòng)手操作，繼續(xù)探究。
師：剛才我們?cè)谏钪姓J(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，現(xiàn)在你們能讓陀螺和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)起來(lái)嗎？（學(xué)生分四人小組合作，輪流玩一玩，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎樣讓它們旋轉(zhuǎn)起來(lái)，合作得最好的小組上臺(tái)來(lái)演示。）
設(shè)計(jì)意圖：玩是小孩子的天性，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，提高了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
3、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
師：其實(shí)，我們身邊的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象可多了，下面你們能動(dòng)腦筋、想辦法，讓你身邊的東西或自己的身體旋轉(zhuǎn)起來(lái)么？
學(xué)生小組內(nèi)交流、探究，演示讓東西旋轉(zhuǎn)，小組間交流、演示。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)身邊的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。
平移現(xiàn)象：
1、創(chuàng)設(shè)情境，合作探究。
師：我們?cè)俚搅硪粋�(gè)公園去看看，大家都在干什么？（出示課件3）
大家再觀察一下猴子、滑梯上的小朋友等是怎樣動(dòng)的？用手比一比，并給這種現(xiàn)象起名。（小組合作探究）
師生交流：
生1：它們是直直地移動(dòng)；
生2：它們運(yùn)動(dòng)的方向是不變的；
生3：可以取名為移動(dòng)、平移。
師：你們都說(shuō)得不錯(cuò)（出示課件4），像這樣直直地移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方式通常稱它為平移（相機(jī)，板書：平移）
設(shè)計(jì)意圖：在“情境”中營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生思考有活力，陶行知先生說(shuō)：“要解放兒童的頭腦”。所謂解放頭腦，也就是培養(yǎng)學(xué)生自由的心靈、樂觀、自信，在心理上消除畏懼，鼓勵(lì)他們敢于思考，善于思考，樂于思考，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生交流與合作的能力。
2、聯(lián)系實(shí)際，解決問題。
學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”的方法，小組合作，探討怎樣讓身邊的東西或自己的身體作平移運(yùn)動(dòng)？辦法好的小組上臺(tái)演示。
設(shè)計(jì)意圖：信賴能創(chuàng)造出美好的境界，通過(guò)學(xué)生的自我展示，教師的適當(dāng)表?yè)P(yáng)，使他們深深體會(huì)溫馨與和諧，并沉醉其中。
�。ㄈ┞�(lián)系生活實(shí)際判斷旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。
第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。”教師要對(duì)課堂中的“主體”充滿真切的關(guān)懷鼓勵(lì)，妙趣橫生的“動(dòng)物王國(guó)”有效觸動(dòng)學(xué)生心靈，讓心靈智慧、知識(shí)的光輝盈溢課堂。
1、找一找。
師：剛才我們?nèi)チ斯珗@，現(xiàn)在有位小朋友想帶你們?nèi)?dòng)物園和游樂園，想不想去？（想）那就趕緊跟她去逛逛吧！（播放課件5）
學(xué)生找一找錄相里的旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象，找得準(zhǔn)的獎(jiǎng)勵(lì)朋友卡。
生1：黑天鵝在湖里游泳是平移現(xiàn)象，因?yàn)樗侵敝钡匾苿?dòng)。
生2：大象的耳朵扇動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，因?yàn)樗葎?dòng)時(shí)改變了方向。
生3：馬兒跑步既是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，又是平移現(xiàn)象，因?yàn)橹敝艿臅r(shí)候是平移，拐彎跑的時(shí)候是旋轉(zhuǎn)。
2、說(shuō)一說(shuō)。
師：我們生活中旋轉(zhuǎn)和平移的現(xiàn)象可多了，大家能說(shuō)一說(shuō)么？（說(shuō)得好的發(fā)朋友卡）
學(xué)生先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再全班交流。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生到日常生活中找一找旋轉(zhuǎn)與平移的現(xiàn)象，使其體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地看問題和關(guān)心，解決數(shù)學(xué)問題。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)。
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你們有什么收獲？
設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)特點(diǎn)，將知識(shí)優(yōu)化，完善和深化所學(xué)內(nèi)容，并對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)外延進(jìn)行拓展，讓學(xué)生到生活中去探索數(shù)學(xué)的奧秘。
�。ㄎ澹┱n外延伸。
剛才很多小朋友得到了朋友卡，這些卡片都是我們班學(xué)生制作的，他們聽說(shuō)你們是一群聰明好學(xué)的學(xué)生，都特別想跟你們做朋友呢，你們?cè)敢鈫�？（愿意）現(xiàn)在他們想請(qǐng)大家當(dāng)小老師，教教他們：卡片中他們參加的活動(dòng)是我們今天學(xué)習(xí)的哪種現(xiàn)象？
原來(lái)呀，數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要善于觀察，愛動(dòng)腦筋，你們將會(huì)在身邊發(fā)現(xiàn)更多、更有趣的數(shù)學(xué)奧秘。
�。┌鍟O(shè)計(jì)。
旋轉(zhuǎn)與平移
旋轉(zhuǎn)平移
平移和旋轉(zhuǎn)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能 ：結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能正確判斷平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
過(guò)程與方法 ：通過(guò)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷感知平移和旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，初步體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn)的思想方法，正確判斷平移和旋轉(zhuǎn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)說(shuō)出日常生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生在感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上會(huì)區(qū)別這兩種現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確判斷，區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知平移與旋轉(zhuǎn)。
1、師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)游樂場(chǎng)嗎？那游樂場(chǎng)都有什么好玩的？游樂場(chǎng)不僅好玩，里面還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢！想不想發(fā)現(xiàn)它們。那我們一起走進(jìn)游樂園吧！
2、課件出示游樂園設(shè)施圖。
3、提問：這里有一些游樂項(xiàng)目，你們玩過(guò)嗎？誰(shuí)能給老師介紹這些游樂項(xiàng)目都是怎么玩的呀？(引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)、身體來(lái)模仿這些游樂項(xiàng)目的玩法。)
4、你們剛剛用手勢(shì)、身體模仿的就是這些游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)方式呢。那你們仔細(xì)觀察觀察，這些游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)方式相同嗎？你們能根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)方式的不同試著將它們分類嗎？（學(xué)生同桌交流；匯報(bào)分類結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)分類的理由。）
5、教師小結(jié)：你們說(shuō)得很對(duì)，像纜車、小火車、升降椅這樣的運(yùn)動(dòng)我們叫平移；而像風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、摩天輪這樣的運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象。
6、出示課題：平移和旋轉(zhuǎn)。
二、互動(dòng)探究
1、感知平移
�。ǔ鍪菊n件）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，它們有什么共同點(diǎn)？
生自由回答。
師小結(jié)：像這些物體是沿直線方向移動(dòng)的屬于平移現(xiàn)象。
在我們的日常生活中你們還見過(guò)哪些平移現(xiàn)象？（同桌互相交流，匯報(bào)）
2、感知旋轉(zhuǎn)
（出示課件）
那這些呢？它們又有什么共同點(diǎn)？
生自由回答。
師小結(jié)：像這些物體圍繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的都屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
在日常生活中，你還見過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象? （同桌互相交流，匯報(bào)）
(如果學(xué)生提到車輪在旋轉(zhuǎn)，就要及時(shí)補(bǔ)充：汽車沿著直線行駛的時(shí)候，車輪在旋轉(zhuǎn)，車身相對(duì)于公路來(lái)說(shuō)是在平移。)
3、體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)：
(1)、體驗(yàn)平移：全體起立，我們一起來(lái)，向左平移2步，向右平移2步。
(2)、我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，你能用你課桌上的數(shù)學(xué)書做做平移現(xiàn)象嗎？
�。ǔ鍪菊n件）把數(shù)學(xué)書放在課桌面的左上角，把它移動(dòng)到課桌面的右上角，再依次平移到右下角和左下角。仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)? (同桌討論、交流)
生1：我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書平移后形狀、大小不變。
生2：我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書的方向也沒有改變。
師小結(jié)：對(duì)，數(shù)學(xué)書在平移的過(guò)程中，形狀、大小、方向都沒有改變。
4.學(xué)習(xí)例2：(課件出示)
現(xiàn)在想請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上來(lái)平移這張小房子的卡片。(哪幾座房子可以通過(guò)平移來(lái)相互重合?)
細(xì)心的同學(xué)有沒有發(fā)現(xiàn)，我們每次平移后，小房子卡片的大小、形狀有變化嗎?卡片的方向有變化嗎?
師總結(jié)：平移的特點(diǎn)就是形狀、大小、方向都沒有改變。
板書：(平移：形狀、大小、方向都不變)
5.學(xué)習(xí)例3：(課件出示)
現(xiàn)在大家對(duì)平移有了很深的印象，那么旋轉(zhuǎn)呢?
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。
(1)旋轉(zhuǎn)在我們的生活中也很常見。比如風(fēng)扇，風(fēng)車等等。我們的身體也可以做旋轉(zhuǎn)，想不想試試？（左轉(zhuǎn)一圈，右轉(zhuǎn)一圈）
(2)看樣子同學(xué)們對(duì)旋轉(zhuǎn)也有很深的印象，那我們的數(shù)學(xué)書可以做旋轉(zhuǎn)嗎? (可以)學(xué)生嘗試練習(xí)做旋轉(zhuǎn)。
(3)小組交流：通過(guò)旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)書你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1：數(shù)學(xué)書的形狀、大小沒有改變。
生2：方向改變了。
師小結(jié)：對(duì)，數(shù)學(xué)書旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的形狀、大小不變，而方向改變了。
板書：(旋轉(zhuǎn)：形狀和大小不變，而方向改變。)
6、請(qǐng)同學(xué)比較平移與旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(小組交流，并匯報(bào))
生1、不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，形狀、大小不變。
生2：旋轉(zhuǎn)方向改變，而平移不變。
三、鞏固拓展
師：現(xiàn)在你們能正確判斷物體在做什么運(yùn)動(dòng)了嗎？一起來(lái)完成下面的題目。
1、下面的現(xiàn)象，哪些是平移?哪些是旋轉(zhuǎn)?
2、下面的哪些圖形可以通過(guò)平移相互重合?
四、課堂小結(jié)
師：你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
教師小結(jié)：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，像開關(guān)水龍頭、轉(zhuǎn)動(dòng)的方向盤、風(fēng)車這樣轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象，都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而像滑滑梯、推拉窗戶這樣的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。同學(xué)們，下課后，走出教室，去找找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)。
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《平移和旋轉(zhuǎn)》說(shuō)課設(shè)計(jì)01-26
《對(duì)稱平移和旋轉(zhuǎn)》課堂教學(xué)反思06-19
平移和旋轉(zhuǎn)教案07-03