比例的認識教學設計
作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的比例的認識教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比例的認識教學設計1
【教材分析】
本課教學內容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學生已經學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數量關系的基礎上進行教學的，通過對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關系，滲透初步的函數思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數量關系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎。
【教學目標】
1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化的不同數學模型，提升思維水平；
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。
【教學重點】掌握反比例的意義。
【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學準備】多媒體課件
【教學過程】
一、聯系生活，導入新課
1、同學們，前兩節課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？
（結合回答板書：相關聯、比值一定、y/x=k）
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買的數量擴大，總價也隨之擴大，總價和買的數量的比值一定。
表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的'比值一定。
表3：不成正比例。數量和單價的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發現
1、設疑引入（購買筆記本問題）
（1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關系嗎？咋們不妨一起來研究研究。
（2）四人小組合作研究：
1、觀察表格中的兩個量有什么變化?
2、這種變化有什么規律？
3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？
（3）全班交流。
1、觀察表格中的兩個量有什么變化?
單價變化（擴大），數量也隨之變化（縮小）
2、這種變化有什么規律？
這兩個量的乘積總是一定的。
推薦合同范本：
板書：單價×數量=總價（一定）
指出：都是用60元購買筆記本
3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？
①成正比例的量，一個量擴大，另一個量也隨之擴大，表3中，單價擴大，數量反而隨之縮小。
②成正比例的量，它們的比值一定，表3中，單價和數量的乘積一定。
（4）談話：剛才，咋們研究了數量和單價的變化規律，猜一猜，單價和數量是什么關系呢？
請同學們打開課本65頁，自學“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
（5）交流：學生結合投影說說單價和數量之間的關系。（2到3人）
單價和數量是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數量成反比例，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。
這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續來學習反比例，請看大屏幕：
（1）（出示表格）學生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關聯嗎？根據已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對。
（2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？
說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？
（3）全班交流。
算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？
（乘積都是72）
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？
（這個乘積表示一共運的水泥噸數，每天運的噸數×天數=總噸數（一定）板書）
說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？
（略）
3、小結：剛才我們學習了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關系？（板書：相關聯、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？
根據學生回答，教師板書：x×y=k（一定）
三、鞏固應用，深化發展
1、完成“練一練”
讓學生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例。
（1）出示題目和要求
（2）把自己的想法和同桌互相說一說
（3）再全班交流、評議。
2、根據情況選擇完成練習十三第6題
出示題目，學生獨立思考后依次交流3個問題
3、根據情況選擇完成練習十三第7題
（1）出示題目
（2）學生獨立思考
（3）全班交流、評議。
4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？
（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數量。
（2）一個人的年齡與體重。
（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。
（4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。
（5）X和Y是兩種相關聯的量。（機動）
X×Y＝55×X＝Y
四、全課總結，拓展延伸
今天這節課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發現數學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
比例的認識教學設計2
【教學目標】
1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。
2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養學生將新、舊知識融會貫通的能力。
3.提高學生的認知能力。
【教學重點】
比例的意義。
【教學難點】
找出相等的比組成比例。
【教學過程】
一、舊知鋪墊
你能根據以前學過的知識來解決這幾個問題嗎?
1、什么是比?
(1)一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。
(2)小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
2、求下面各比的比值。
12：161/3：2/54.5：2.710：6
二、探索新知
1、用ppt課件出示課本情境圖。
(1)觀察課本情境圖。(不出現相片長、寬數據)
①說一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處?
(2)你知道這些圖片的長和寬是多少嗎?
(3)這些圖片的長和寬的比值各是多少?
A、6∶4=B、3∶2=C、3∶8=
D、12∶8=E、12∶2=
(4)怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像?
①D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2、認一認
圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。
板書:12∶6=8∶46∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”
比例是由兩個相等的比組成的`。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。
(6)比較“比”和“比例”兩個概念。
上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?
比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(7)找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。
如：3∶2=12∶86∶4=12∶8
3、(1)右表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎?
(2)把組成的比例寫出來。
(3)說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
三、課堂練習
1、⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬
的比，判斷這兩個比能否組成比例。
⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。
2、哪幾組的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18
四、課堂小結
(1)什么叫做比例?
(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?
比例的認識教學設計3
教學內容：
數學六年級下冊第48頁“練一練”和練習十一的第1、2題
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：
使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設計理念：
本課設計結合具體的情境，出示不同地圖，引發學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養學生分析、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。
一、設置情境，比較引入
演示：出示兩張大小不同的中國地圖。
學生觀察
師：通過觀察，你發現了什么？什么變了？什么沒變？學生回答。（可能出現：形狀沒變、大小變了。）
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。
（板書課題：比例尺）
二、自主探究，認識新知
1、出示例6。
學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數量的比。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？學生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統一成相同單位，寫出比后再化簡。（學生獨立完成后，交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
學生在小組里說說，再全班交流。
根據學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
學生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的.最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。
5、認識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
三、獨立練習，鞏固提高
1、做“練一練”第1題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
2、做“練一練”第2題。
學生各自測量、計算，再交流思考過程。
3、練習十一第1題。
學生獨立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。
四、總結評價，生活延伸
1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？
板書設計：
比例尺的認識
圖上距離：實際距離=比例尺
1:1000
0102030米
《認識比例尺》教學反思
認識比例尺是在學習比和比例的意義及其基本性質的基礎上進行教學的。通過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。
在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學生仔細觀察：“什么變了，什么沒變？”進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發了學生的好奇心和求知欲。
在教學例6時，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問引起學生猜想、議論。為后面學習計算實際距離、圖上距離打下知識準備。最后歸納出比例尺的概念。
在教學數值比例尺后，又引導學生學習了線段比例尺，讓學生小組討論，認識到兩者之間的區別和練習，對比例尺的知識有更深的認識，為后面的有關比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。
探究比例尺的實際應用時，時間比較緊張，學生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導致基礎知識和基本技能的落實還不夠扎實。在今后的教學中，應盡量把課堂交給學生，讓學生成為課堂的主體。
比例的認識教學設計4
教學內容：P62～P63頁的例1及相應的“試一試”“練一練”。完成練習十三第1～3題。
教學目標：
1．使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2．讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3．讓學生進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重難點：
重點：結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。
難點：能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例。
教學準備：課件
課時安排：第一課時
課前設計：
一、導入。
談話：通過將近六年的數學學習，我們已經了解了一些數量之間的關系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？再如購物問題中單價、數量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數量之間的關系，什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發現規律。
二、教學例1。
1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）“關聯”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關聯的量？
2．我們已經知道路程和時間是兩種相關聯的量。還要進一步研究，這兩種量的變化有什么規律？
3．仔細觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規律呢？現在小組內討論，再在班內交流。（有的學生可能會發現兩種量中所對應的兩個數的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發現了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的.規律嗎？根據學生回答，板書：＝速度（一定）
4．講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關系有兩點發現：第一點路程和時間是兩種相關聯的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）
5．談話：這就是這節課我們所學習的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學“試一試”
1．出示“試一試”，學生自由讀題。
2．要求學生根據已知條件把表格填寫完整。
3．學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。
4．全班交流。板書：總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。
5．讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。
四、用含有字母的式子表示正比例關系。
1．比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
2．談話：如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關系式表達式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關聯的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習
1．完成第63頁“練一練”。
學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2．完成補充習題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3．完成練習十三第1題。
（1）學生按題目要求嘗試獨立完成。
（2）全班交流，重點讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。
4．完成練習十三第2題。
（1）讓學生獨立判斷，并說明理由。
（2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5．完成練習十三第3題。
（1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
（2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
（4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關聯的量，但相關聯的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計
認識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。
＝80＝80＝80……
＝速度（一定）
路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。
總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例
比例的認識教學設計5
教學目標：
1、理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。
2、認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。
教學重點：
理解比例尺的含義。
教學難點：
認識線段比例尺和數值比例尺，并進行互化。
教學準備：
課件、直尺
教學過程：
一、定向導學（5分）
1、填空：
1千米=()m=（）cm
60000cm=（）m=（）km
千米化成厘米數，把小數點向（）移動（）位。
厘米化成千米數，把小數點向（）移動（）位。
2、導入：
腦筋急轉彎：一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是為什么？
在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這就是我們今天要認識的新朋友---比例尺。板書課題。
3、出示學習目標：
（1）理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。
（2）認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。
二、自主學習（8分）
我們中華人民共和國富源遼闊，有960萬平方千米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學的面積也比較大，也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面，我們先來自主學習。（出示自主學習題目）
學習內容：課本53頁內容。
學習方法：先獨立看書，用筆畫出重點，再回答下列問題：（5分鐘之后，比一比，看誰能做對檢測題！）
1、（），叫做這幅圖的比例尺。
2、（）：（）=比例尺或=比例尺
3、為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是（）的形式。
4、北京到天津的實際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少？(請第4組的b1板演）
5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000，這是（）比例尺，表示圖上1厘米相當于實際的（）m或（）km。圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。
6、一副北京地圖的比例尺是：,這是（）比例尺，表示圖上的1cm相當于實際的（）km。
學完之后，讓每組的b1回答。
最后再提問：觀察對比，數值比例尺和線段比例尺的不同之處？
指名回答：數值比例尺不帶單位；線段比有一條1厘米長的線段，并且線段的第一個端點上的數字是0，第二個端點上有一個帶單位的數字。數值比例尺和線段比例尺的'形式不同。
三、合作交流（12分）
在我們的日常生活中，除了用到縮小比例尺，把把實際距離按一定的比縮小畫在圖紙上，有時，也會根據需要，用到放大比例尺，把實際距離按一定的比擴大，再畫在圖紙上，比如：在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實際長度只有5mm，本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面，我們來進行合作學習。
1、一個零件的長為3厘米,畫在紙上的長為6厘米,這幅圖的比例尺是（），它表示：圖上的（）厘米相當于實際的（）厘米，圖上距離是實際距離的（）。這是把零件（）了。
2、比例尺1:10和10：1相同嗎？（）
比例尺1：10表示：（），是（）比例尺,（）項是1。
比例尺10：1表示：（），是（）比例尺，（）項是1。
3、比例尺的分類：
按形式分（）例如：（）
（）例如：（）
按用途分（）例如：（）
（）例如：（）
四、質疑探究（5分）
1、一副地圖的比例尺是1:300000，你能用線段比例尺表示出來嗎?
0600m
2、一幅地圖的比例尺是，你能用數值比例尺表示出來嗎？
五、小結檢測（10分）
（一）小結：
1、這節課你學會了什么知識？
2、關于比例尺你認為需要注意什么？
（1）數值比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。
（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。
（3）為了計算方便,通常把數值比例尺寫成前項或后項是1的比。
（二）檢測：
一、填空：
1、1：5000000表示（）
2、5：1表示（）
040km
3、表示（）
4、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍，把這個數值比例尺改成線段比例尺是（）。
二、解決
問題。
1、一條跑道全長200米，在圖紙上的長度是10厘米。這幅圖紙的比例尺是多少？
2、一個零件的實際長度是8毫米，在設計圖上用4厘米表示。這幅設計圖的比例尺是多少？
板書設計：
比例尺
圖上距離
圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺
實際距離
數值比例尺例如1:10000
按形式分
線段比例尺例如：
縮小比例尺例如：1:12000
按用途分
放大比例尺例如：6:1
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