小學數學反比例的教學設計

          時間:2025-01-09 10:01:00 教學設計 我要投稿
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          人教版小學數學反比例的教學設計

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          人教版小學數學反比例的教學設計

          人教版小學數學反比例的教學設計1

            教學目標:

            1、理解反比例的意義,能根據反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

            2、通過引導學生討論探究,分析合作,使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

            3、初步滲透函數思想。

            教學重點:引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.

            教學難點:利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.

            教法:自主探究,合作交流。

            學法:小組合作交流。

            教具:課件。

            教學過程:

            一、定向導學(5分).

            1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

            購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

            2、成正比例的量有什么特征?(口答)

            3、出示學習目標

            1、理解反比例的意義,能根據反比例的意義。

            2、正確的判斷兩種量是否成反比例。

            二、自主學習(15分).

            1、自學課本p47例2。

            思考:

            a、表中的兩種量是和()。這兩種量是不是相關聯?為什么?

            b、水的高度是隨著()的變化而變化,水的高度越()杯子的底面積就越()。

            c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是(),一定嗎?

            d、這個積表示()表示它們之間的數量關系式是()。

            (2)從中你發現了什么?這與復習題相比有什么不同?

            a、學生討論交流。

            b、引導學生回答:

            (3)教師引導學生明確:因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關系,高度和底面積叫做成反比例的量。

            (4)如果用字母x和y表示兩種相關的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)

            三、合作交流(6分)

            1、成反比例的量應具備什么條件?

            2、數學書第48頁的.做一做,學生獨立完成,集體訂正。

            四、質疑探究(4分)

            舉出生活中反比例關系的例子

            五、小結檢測(4分)。

            1、說說反比例的意義,如何判斷兩種量是否成反比例。

            2、檢測

            判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。

            (1)路程一定,速度和時間。

            (2)小明從家到學校,每分走的速度和所需時間。

            (3)平行四邊形面積一定,底和高。

            (4)小林做10道數學題,已做的題和沒有做的題。

            (5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數量。

            (6)你能舉一個反比例的例子嗎?

            3、第51頁8題

            4、第51頁9題

            六、堂清(6分)

            p51練習九第10、11、12題。

          人教版小學數學反比例的教學設計2

            教學目標:

            1、結合具體問題,經歷認識成反比例關系的量的過程。

            2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關系,能找出生活中成反比例量的實例,并進行交流。

            3、對現實生活中成反比例關系的事物有好奇心,在判斷成反比例量的過程中,能進行有條理的思考。

            課前準備:

            找一本《安徒生童話》,把四個人看書表格畫在小黑板上(圖用文字),找一張10元人民幣。

            教學過程:

            一、問題情境

            1、師:同學們,老師知道你們都喜歡讀書,許多同學特別喜歡讀童話故事,老師今天帶來了一本童話故事書,你們看是什么?

            出示《安徒生童話》,可了解一下誰讀過這本書。

            師:猜一猜,這本書有多少頁?

            學生猜測,然后實際看一看,說出頁數。

            師:你們知道嗎?我們書中的四個同伴都讀過這本書,而且記錄下了他們每人讀書的情況。請同學們看小黑板。

            小黑板出示:亮亮紅紅聰聰丫丫

            每天看的頁數12 15 18 20

            看的天數15 12 10 9

            2、讓學生觀察統計表,師:觀察這個統計表,從表中你了解到哪些信息?

            學生可能說出很多,如:

            ●亮亮每天看12頁,看了15天。

            ●紅紅每天看15頁,看了12天。

            ●聰聰每天看18頁,看了10天。

            ●丫丫每天看20頁,看了9天。

            ●丫丫看得最快,只用了9天,亮亮看得最慢,用了15天。

            二、認識反比例

            (一)讀書問題

            1、師:觀察表中的數據,你發現了什么規律?

            預設:●每天看的頁數越多,看的天數就越少。

            ●每天看的頁數越少,看的天數就越多。

            ●每天看的頁數乘看書的天數,積是一定,都是180。

            第三種意見學生沒有提出,教師啟發:

            師:把他們每天看書的頁數和看的天數分別乘一下,看發現了什么。(每天看書的頁數與看書天數的乘積就是這本書的頁數),你們能總結出一個數量關系式嗎?根據學生回答,教師隨即板書:

            每天看的頁數×需要的天數=書的總頁數(一定)

            2、師:誰能用自己的話說一說,當書的總頁數一定時,每天看的頁數和看的天數之間有什么變化規律?(學生自由發言)

            師:在四個同伴看同一本書這件事情中,看書需要的天數是隨著每天看書的頁數的變化而變化的,每天看的頁數擴大,需要的天數就縮小;反之,每天看的頁數縮小,需要的天數就擴大。而且,每天看的頁數和需要的天數的乘積一定,我們就說每天看的頁數和需要的天數這兩種量成反比例。

            板書:成反比例的量

            3、師:像這樣兩種相關聯的量,一種量擴大,另一種量縮小,而且他們的乘積相等的事例,在我們的日常生活中還有許多。下面我們就共同來看一個換零錢的問題。

            教師出示表格,并拿出一張10元的人民幣。

            師:老師這有一張10張的人民幣,如果要把它換成5元的,能換幾張?如果換成1元的呢?那要換成5角的,2角的,1角的呢?

            學生說,教師填在表格中。

            面值5元1元5角2角1角

            張數2 10 20 50 100

            師:仔細觀察表中數據,你都發現了什么?

            學生可能會說:

            ●換的錢的面值越大,需要的張數就越少;換的面值越小,需要的張數就越多。

            ●表中面值與張數的積是一定的。

            師:你們能總結出這里的`數量關系式嗎?

            學生回答,教師隨機板書:

            錢的面值×張數=10(元)

            4、提出“議一議”的問題,讓學生判斷并得出零錢的面值與換的張數這兩種量是否成反比例。

            學生可能會說:

            ●10元錢是一定的,錢的面值和換的張數是變化的,錢的面值變大,錢的張數就變小;錢的面值變小,張數就變大。

            ●錢的總數是一定的,錢的面值與換的張數是是變化的,錢的面值越大,換的張數就越小。反之,錢的面值越小,錢的張數就越多。

            師:通過看書的事情,我們知道了什么樣的兩個量叫反比例,現在老師提一個問題:零錢的面值與換的張數這兩種量成反比例嗎?為什么?和同桌說一說。

            學生討論后,多請幾人發言。

            5、師:現在請同學們分析一下上面的兩個例子和數量關系式,你發現它們有什么共同點?

            學生可能會說:

            ●它們都是乘積一定,一個量變大,另一個量變小。

            師:像上面這樣兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量相對應的積也一定,就說這兩種量成反比例,這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系稱為反比例關系。這段話在課本第13頁,請同學們自己讀一讀。

            學生自己讀書。

            6、師:我們已經知道了什么叫成反比例關系的量,誰來說一說,成反比例的量需要具備什么條件?

            學生可能會說:

            ●是兩個相關聯的量。

            ●這個量的乘積一定。

            ●一個量變大,另一個就變小;一個量變小,另一個就變大。

            三、嘗試應用

            1、讓學生自己判斷“試一試”中的三組數量。

            師:現在,請同學們看“試一試”,自己判斷一下,每題中的兩種量是否成反比例。同學們可以互相討論,要說明判斷的理由。

            給學生獨立思考、交流的時間。

            2、師:誰來匯報一下你判斷的結果,并說一說判斷的依據是什么?

            重點讓學生一說判斷的理由,學生如果有其它說法,只要是對的就給予肯定。

            3、師:我們認識了什么叫做反比例關系的量,你能舉一個生活中反比例的例子嗎?先和同學交流一下。

            學生交流,然后指名舉例并說明理由。

            4、師:同學們,今天我們認識了成反比例關系的量,下面請看練一練第1題,自己判斷一下,每題中的兩種量是否成反比例,要說明理由。

            給學生獨立思考,互相交流的時間,說一說是怎樣判斷的,結論是什么。

            學生可能會說:

            ●乒乓球的總個數一定,就是說每盒裝的個數和需要的盒子乘積一定,每盒裝的越多,需要的盒子就越少,反之,每盒裝的越少,需要的盒子就越多。所以乒乓球總個數一定,每盒裝的個數和需要的盒數成反比例。

            ●全班的總人數一定,男生和女生人數是相關聯的兩種量,但他們不是相乘的關系。

            學生如果有其他說法,只要意思對,就給予肯定。

            四、課堂練習

            1、練一練第2題,先讓學生自己讀題并判斷,然后指名匯報。

            2、練一練第3題,完成表格再判斷,交流時說出自己的想法。

            3、練一練第4題,先幫助學生理解題,讓學生明白大齒輪與小齒輪轉數的關系,因為30:10=3,所以大齒輪轉一圈,小齒輪轉3圈,然后,說明在工業生產中,齒輪轉的周數叫轉機,讓學生填表,并回答問題。

            五、知識拓展

            介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示,讓學生課下自己閱讀。

            師:在學習正比例的時候,我們知道成正比例關系的量可以在方格紙上畫圖表示出來,其實成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表示。請同學們課下自己看一看知識窗里的內容,了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。

          人教版小學數學反比例的教學設計3

            【教學內容】

            反比例。(教材第47頁例2)。

            【教學目標】

            1.使學生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。

            2.讓學生經歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

            【重點難點】

            引導學生總結出成反比例的量的特點,進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。

            【教學準備】

            投影儀。

            【復習導入】

            1.讓學生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。

            下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

            (1)每公頃產量一定,總產量和公頃數。

            (2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

            (3)修房屋時,粉刷的面積和所需涂料的數量。

            2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?

            教師:如果加工零件總數一定,每小時加工數和加工時間會成什么變化?關系怎樣?這就是我們這節課要學習的內容。

            【新課講授】

            1.教學例2。

            創設情境。

            教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會怎樣變化?

            出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

            請學生認真觀察表中數據的變化情況,組織學生分小組討論:

            (1)水的高度和底面積變化有關系嗎?

            (2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

            (3)水的高度和底面積的變化有什么規律?

            學生不難發現:底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。

            教師板書配合說明這一規律:

            30×10=20×15=15×20=……=300

            教師根據學生的匯報說明:高度和底面積有這樣的變化關系,我們就說高度和底面積成反比例的關系,高度和底面積叫做成反比例的量。

            2.歸納反比例的意義。

            組織學生小組內討論:反比例的意義是什么?

            學生小組內交流,指名匯報。

            教師總結:像這樣,兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的`積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。

            3.用字母表示。

            如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關系的式子怎么表示?

            學生探討后得出結果。

            x×y=k(一定)

            4.師:生活中還有哪些成反比例的量?

            在教師的引導下,學生舉例說明。如:

            (1)大米的質量一定,每袋質量和袋數成反比例。

            (2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數成反比例。

            (3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。

            5.組織學生將例1與例2進行比較,小組內討論:

            正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?

            學生交流、匯報后,引導學生歸納:

            相同點:都表示兩種相關聯的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

            不同點:正比例關系中比值一定,反比例關系中乘積一定。

            6.你還有什么疑問

            如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征,教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。

            反比例關系也可以用圖像來表示,表示兩個量的點不在同一條直線上,點所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。

            【課堂作業】

            1.教材第48頁的“做一做”。

            2.教材第51頁第9、10題。

            答案:1.(1)每天運的噸數和所需的天數兩種量,它們是相關聯的量。

            (2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。

            (3)成反比例,因為每天運的噸數變化,需要的天數也隨著變化,且它們的積一定。

            2.第9題:成反比例,因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。

            第10題:5010012

            【課堂小結】

            說一說成反比例關系的量的變化特征。

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