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高一數(shù)學(xué)下冊課件:對數(shù)
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)中，對數(shù)是對求冪的逆運(yùn)算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。以下是小編整理高一數(shù)學(xué)下冊課件的資料，歡迎閱讀參考。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解對數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
教學(xué)重點(diǎn)：
對數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
對數(shù)概念的理解
教學(xué)過程：
Ⅰ.問題引入
解下列方程：(1) (2) (3)
(1)__________ (2)_________ (3)________
Ⅱ.講授新課
1.對數(shù)的概念：
一般地，如果 a(a0且a1)的b次冪等于N, 即 ab=N，那么就稱 b叫做 a為底 N的對數(shù)，記作 log a N=b，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
概念說明：○1 ;
○2注意底數(shù)的限制 ，且
○3 注意對數(shù)的書寫格式和對數(shù)的讀法.
思考：
○1 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù) ，且 ;
○2 是否是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)呢，即真數(shù)N有限制嗎?
結(jié)論：_________________________________________________
2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化
對數(shù)式 指數(shù)式
對數(shù)底數(shù) 冪底數(shù)
對數(shù) 指數(shù)
真數(shù) 冪
例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：
(1) (2) (3) (4)
解：
例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：
(1) (2) (3)
解：
練習(xí)：課本58頁2、3、4
例3求下列各式的值：
(1) (2)
解：
練習(xí)：課本58頁1
總結(jié)方法：_________________________________
3.兩個重要對數(shù)：
○1 常用對數(shù)：我們通常將以10為底的.對數(shù)叫做常用對數(shù);
為了簡便,N的常用對數(shù)log 10 N簡記作lg N
例如：log 105簡記作lg 5 log103.5簡記作lg3.5
○2 自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)log e N簡記作ln N。
例如：loge3簡記作ln3 loge10簡記作ln10
練習(xí)：課本58頁1、2、3、4、
4.(1) ______ (2) ________ (3) ________
總結(jié)：__________________________
(4) _______ (2) _________ (3) __________
總結(jié)：__________________________
5.對數(shù)恒等式：
完成課本58頁6，你能得到什么結(jié)論?
(1)_______________________
(2 ) ________________________
能證明上述結(jié)論嗎?
Ⅲ. 課時小結(jié)
⑴定義 ⑵互換 ⑶求值
大家要在理解對數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化，會計算一些特殊對數(shù)值。
Ⅳ.作業(yè)
課本63感受理解1、2、3(1)(2)(3)(4)
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