《月亮上的足跡》一個想當然導致的錯誤數據(網友來稿)

          發布時間:2016-8-6 編輯:互聯網 手機版

          梁永堅

          《月亮上的足跡》一文開頭寫道“在茫茫太空,月亮是地球的近鄰。雖說是近鄰,離地球也有38萬公里,真是可望而不可即!

          38萬公里,只是月地之間的平均距離。而月亮圍繞地球運行的軌道是一個橢圓形,有近地點和遠地點。所以,阿波羅11號飛赴月球時,月地之間的距離不一定是38萬千米。這只是作者想當然寫出來的錯誤數據,況且公里現在統一寫作千米。

          那么,阿波羅11號飛赴月球時,月地之間的距離到底有多遠呢?我們計算一下就知道。

          已知:

          (1)M地= 5.98×1024 kg,

          (2)m月=M地/81.3,

          (3)根據課文所說,飛船到達月地引力平衡點時,距離月球2.8X104千米,即r月、飛船= 2.8X104千米

          根據牛頓萬有引力定律,可知:

          (1)地球對飛船的引力為

          F地、飛船=GM地m飛船/R2(地、飛船)

          (2)月球對飛船的引力為

          F月、飛船=GM月m飛船/r2(月、飛船)

          G為萬有引力常數

          因為,在地月引力平衡點F地、飛船= F月、飛船,即

          GM地m飛船/R2(地、飛船) = GM月m飛船/r2(月、飛船)

          所以M地/R2(地、飛船) =M月/r2(月、飛船)

          M地/R2(地、飛船) = M地/81.3/(2.8X104)2

          (2.8X104)2= R2(地、飛船)/81.3

          R2(地、飛船)=(2.8X104)2X81.3

          R(地、飛船)≈2.8X9 X 104千米=25.2 X 104千米

          這時月地相距(25.2+ 2.8)X 104千米,即28 X 104千米。

          由于月球圍繞地球運行的軌道為橢圓形,這就有可能出現兩種情況:

          (1)飛船從地球上起飛時,月球離地球較近,等飛船到達月球上空時,月球離地球較遠,即飛船從地球上起飛時,月地距離小于28 X 104千米。

          (2)飛船從地球上起飛時,月球離地球較遠,等飛船到達月球上空時,月球離地球較近,即飛船從地球上起飛時,月地距離大于28 X 104千米。

          不過,無論飛船從地球上起飛時月地距離小于還是大于28 X 104千米,最終它都絕對遠少于月地平均距離38 X 104千米,亦即阿波羅11號此次探月飛行是取了捷徑的。

          若月地距離為38萬千米,那么,根據上面的已知條件、計算公式和計算過程來運算,可知月地引力平衡點距地球32萬千米,距月球約6萬多千米。這跟前邊的計算所得出的數據誤差是很大的,比如:

          月球與地球距離誤差為

          38x104千米-28 x104千米=10 x104千米

          月地引力平衡點與地球距離誤差為

          32 x104千米-25.2 X 104千米=6.8 X 104千米

          月地引力平衡點與月球距離誤差為

          6x104千米-2.8 x104千米=3.2x104千米

          對地球人來說,這真是天大的誤差!已經不能用“失之毫厘謬以

          千里”來形容了,那簡直是天文數字了。

          注:太陽對地球引力場中的物體的引力為地球引力的1/179,這里,太陽對地球、月球和飛船的引力沒有計算在內,況且無法從文中知道當時太陽相對于地、月、船三者的位置及其變化。

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