數學反比例函數單元綜合測試題目

          時間:2021-06-10 19:29:01 試題 我要投稿

          數學反比例函數單元綜合測試題目

            一、選擇題(每小題3分,共24分)

          數學反比例函數單元綜合測試題目

            1.如果x、y之間的關系是 ,那么y是x的 ( )

            A.正比例函數 B.反比例函數 C.一次函數 D.二次函數

            2.函數y=-4x的圖象與x軸的交點的個數是 ( )

            A.零個 B.一個 C.兩個 D.不能確定

            3.反比例函數y=-4x的圖象在 ( )

            A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

            4.已知關于x的函數y=k(x+1)和y=- (k≠0)它們在同一坐標系中的大致圖象是( )

            5.已知反比例函數y= 的圖象經過點(m,3m),則此反比例函數的圖象在 ( )

            A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

            6.某氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數,其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于1 20 kPa時,氣球發將爆炸.為了安全起見,氣球的體積應 ( )

            A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3

            7.如果點P為反比例函數 的圖象上一點,PQ⊥x軸,垂足為Q,那么△POQ的面積為( )

            A.2 B. 4 C.6 D. 8

            8.反比例函數 上兩點A(x1,y1),B(x2, y2)當x1<0

            A.m<0 b.m="">0 C.m< D.m>

            二、填空題(每小題2分,共20分)

            9.有m臺完全相同的機器一起工作,需m小時完成一項工作,當由x臺機器(x為不大于m的正整數)完成同一項工作時,所需的時間y與機器臺數x的函數關系式是____.

            10.已知y與x成反比例,且當x 時,y=5,則y與x的函數關系式為__________.

            11.反比例函 數 的圖象在第一象限與第 象限.

            12.現有煤炭500噸,這些煤炭能燒的天數y與平均每天燒煤的噸數x之間的函數關系式是 .

            13.若 是反比例函數,則m、n的取值是 .

            14.兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時,甲同學說:這個反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3;乙同學說:這個反比例函數的圖象與直線y=x有兩個交點,你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是 .

            15.在 的三個頂點A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反比例函數 的圖象上的點是 .

            16.如果反比例函數 的圖象位于第二、四象限,則n的取值范圍是_______;如果圖象在每個象限內,y隨x的'增大而減小,則n的取值范圍是 .

            17.如圖,△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形,點P1、P2在函數 的圖象上,斜邊OA1、A1 A2都在x軸上,則點A2的坐標是 .

            三、解答題(共56分)

            19.(4分)反比例函數 的圖象經過點A(2 ,3 ).

            (1)求這個函數的解析式;

            (2)請判斷點B(1 ,6)是否在這個反比例函數的圖象上,并說明理由.

            20.(4分)已知三角形的一邊為x,這條邊上的高為y,三角形的面積為3,寫出y與x的函數表達式,并畫出函數的圖象.

            21.(4分)如圖,一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數 的圖像相交于A、B兩點,

            (1)利用圖中條件,求反比例函數和一次函數的解析式

            (2)根據圖像寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍.

            22.(6分)某蓄水池的排水管每時排水8 m3,6h可將滿池水全部排空.

            (1)蓄水池的容積是多少?

            (2)如果增加排水管,使每時排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?

            (3)寫出t與Q之間的函數關系式.

            (4)如果準備在5小時之內將滿水池排空,那么每時的排水量至少為多少?

            (5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?

            23.(6分)雙曲線 在第一象限的一支上有一點C(1,5),過點C的直線y=kx+b(k>0)與x軸交于點A(a,0).

            (1)求點A的橫坐標a與k之間的函數關系式;

            (2)當該直線與雙曲線在第一象限內的另一交點D的橫坐標是9時,求△COA 的面積.

            24.(6分)已知反比例函數 和一次函數 的圖象都經過點 ,

            (1)求點P的坐標和這個一次 函數的解析式;

            (2)若點M( , )和點N ( , )都在這個一次函數的圖象上.試通過計算或利用一次函數的性質,說明 大于

            25.(6分) 近視眼鏡的度數y (度)與鏡片焦距x(米)成反比例,已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米,

            (1)求y與x 的函數關系;

            (2)若張華同學近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,你知道他的眼睛近視多少度嗎?

            26.(6分)對于取消市場上使用的桿秤的呼聲越來 越高,原因在于一些不法商販在賣貨時將秤砣挖空,或更換較小稱砣,使砣較輕,從而欺騙 顧客.

            (1)如圖,對于同一物體,哪個圖用的是標準秤砣,哪個用的是較輕的秤砣?

            (2)在稱同一物體時,所稱得的物體質量y(千克)與所用秤砣質量x(千克)之間滿足

            關系.

            (3)當砣較輕時,稱得的物體變重,這正好符合哪個函數的哪些性質?

            27.(6分)聯想電腦公司新春期間搞活動,規定每臺電腦0.7萬元,交首付后剩余的錢數y 與時間t的關系如圖所示:

            (1)根據圖象寫出y與t的函數關系式.

            (2)求出首付的錢數.

            (3)如果要求每月支付的錢數不少于400元,那么還至少幾個才能將所有的錢全部還清?

            28.(8分)如圖,直線 與反比例函數 (<0)的圖象相交于點A、點B,與x軸交于點C,其中點A的坐標為(-2,4),點B的橫坐標為-4.

            (1)試確定反比例函數的關系式;

            (2)求△AOC的面積.

           

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