數據的收集與處理單元復習題
一、選擇題(每小題4分，共32分)
1．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是()．
A．了解南平市的空氣質量情況
B．了解閩江流域的水污染情況
C．了解南平市居民的環保意識
D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間
2．為了了解我市參加中考的15 000名學生的視力情況，抽查了1 000名學生的視力進行統計分析．下面四個判斷正確的是()．
A．15 000名學生是總體
B．1 000名學生的視力是總體的一個樣本
C．每名學生是總體的一個個體
D．15 000名學生是個體
3．某地區有8所高中和22所初中，要了解該地區中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數據最能反映該地區中學生視力情況的是()．
A．從該地區隨機選取一所中學里的學生
B．從該地區30所中學里隨機選取800名學生
C．從該地區的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生
D．從該地區的22所初中里隨機選取400名學生
4．已知某校八年級500名學生的一次普法知識競賽成績，現在想知道每個分數段內的人數，需要做的.統計工作是()．
A．抽取樣本，用樣本估計總體
B．求平均成績
C．進行分組，整理數據分布情況
D．找中位數與眾數
5．已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是()．
A．2 B．±2 C．4 D． 16
6．某學校為了了解九年級體能情況，隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數，并繪制了如圖的直方圖，學生仰臥起坐次數在25～30之間的頻率為()．
A．0.1 B．0.17C．0.33 D．0.4
7．已知一個樣本，共100個數據，在頻數分布直方圖中各小長方形的高之比為1∶3∶4∶2，則下列說法錯誤的是()．
A．頻數最小的一組數據的個數是10
B．數據最多的一組的頻率是4
C．最后一組的數據個數為20
D．第一組的頻率是0.1
8．如果一組數據x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數據x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是()．
A．3 B．8 C．9 D．14
二、填空題(每小題4分，共20分)
9．一組數據：12,13,15,14,16,18,19,14，則這組數據的極差是__________．
10．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字 的個數統計結果如下表：
班級 參賽人數 中位數 方差 平均字數
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同學分析上表后得出如下結論：①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數(每分鐘輸入漢字≥150個為優秀)；③甲班成績的波動比乙班大．上述結論正確的是__________(把你認為正確結論的序號都填上)．
11．某校組織了一次向玉樹地震災區學校的捐款活動，其中初三(1)班50名學生捐款情況如下表所示，則捐款數據中5(元)的頻數與頻率分別是__________.
捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50
人數 1 3 6 5 5 3 15 7 4 1
12．某次跳繩比賽中，統計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的成績(單位：次)情況如下表：
班級 參加人數 平均次數 中位數 方差
甲班 45 135 149 180
乙班 45 135 151 130
有下面三個命題：
①甲班平均成績低于乙班平均成績；
②甲班成績的波動比乙班成績的波動大；
③甲班成績優秀人數少于乙班成績優秀人數(跳繩次數≥150次為優秀)．
其中正確的命題是__________．(只填序號)
13．九年級(1)班共50名同學，如圖是該班結業體育模擬測試成績的頻數分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數)．若將不低于29分的成績評為優秀，則該班此次成績優秀的同學人數占全班人數的百分比是__________．
九年級(1)班50名同學體育模擬測
試成績頻數分布直方圖
三、解答題(共48分)
14．(12分)下列調查中，分別采用了哪種調查方式？說說你的理由．
(1)檢測某城市的空氣質量；
(2) 了解全國中學生的體重與飲食情況；
(3)企業招聘，對應聘人員進行面試；
(4)調查某大型養魚池中現有魚的數量．
15．(8分)為了了解全校學生的視力情況，小穎、小麗、小萍三個同學分別設計了一個方案：①小穎：檢測出全班同學的視力，以此推算全校學生的視力情況；②小麗：在校醫院發現了2002年全校各班的視力表，以此推算全校學生的視力情況；③小萍：在全校每個年級的一班中，抽取學號為5的倍數的10名學生，記錄他們的視 力情況，從而估計全校學生的視力情況．這三種做法哪一種比較好？為什么？從這個事例中你體會到想得到比較準確的估計結果，在收集數據時要注意些什么？
16．(14分)某市為嚴禁酒后駕駛與超速行駛，切實保障交通安全，加強了各項交通督查力度．某次將雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻率如下表(未完成)：
數據段 頻數 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
總計 1
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．
(1)請你把表中的數據填寫完整；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
17．(14分)為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗，每人打10發子彈，下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9環、10環的子彈數被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9環、10環的子彈數均不為0發)：
甲
中靶環數 5 6 8 9 10
射中此環的子彈數(單位：發) 4 1 2 2 1
乙
中靶環數 5 6 7 9 10
射中此環的子彈數(單位：發) 3 1 3
(1)求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環數；
(2)根據這次測驗的情況，如果你 是教練，你認為選誰參加比賽比較合適，并說明理由(結果保留到小數點后第1位)．
參考答案
1．答案：D
2．答案：B
3．答案：B
4．答案：C
5．答案：A
6．答案：D
7．答案：B
8．解析：觀察題中數據，第二組數據的每一項都比第一組數據的每一項多5，所以 ＋5，則根據方差公式： ＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，
＝ {[(x1＋5)－( ＋5)]2＋[(x2＋5)－( ＋5)]2＋…＋[(xn＋5)－( ＋5)]2}
＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，
比較兩組數據的方差結果， ＝ ＝3.
答案：A
9．答案：7
10．答案：①②③
11．答案：6,0.12
12．答案：②③
13．答案：44%
14．解：(1)抽樣調查，因為無法做到把城市的所有空氣都進行檢測；
(2)抽樣調查，因為全國中學生人數太多，不可能也沒有必要人人都調查；
(3)普查，因為若不普查就無法得到每個應聘人員的真實面試成績；
(4)抽樣調查，因為難以得到池塘中魚的準確數量．
15．解： 小萍的方案好．因為小穎的方案只代表這個班學生的視力情況 ，不能代表其他班的視力情況；小麗的方案調查的是2002年學生視力的情況，用此說明目前的情況誤差比較大；小萍的方案，從全校中廣泛地抽取了各年級的學生，隨機地抽取部分學生，這樣的調查有代表性．在收集數據時，抽樣要注意樣本的代表性和廣泛性．
16．解：(1)頻數依次填：78,56,200；
頻率依次填：0.18,0.28；
(2)如圖所示；
(3)違章車輛共有56＋20＝76輛．
17．解：(1)甲同學在這次測驗中平均每次射中的環數為(5×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(環)；
(2)①若乙同學擊中9環的子彈數為1發，則擊中10環的子彈數為2發．乙同學在這次測驗中平均每次射中的環數為(5×3＋6×1＋7×3＋9×1＋10×2)÷10＝7.1(環)．
在這次測驗中乙同學的成績比甲同學的成績好，這時應選擇乙同學參加射擊比賽．
②若乙同學擊中9環的子彈數為2發，則擊中10環的子彈數為1發．乙同學在這次測驗中平均每次射中的環數為(5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(環)．
甲同學在這次測驗中的方差為
×[4×(5－7)2＋(6－7)2＋2×(8－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.6，
乙同學在這次測驗中的方差為
×[3×(5－7)2＋(6－7)2＋3×(7－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.0，
因為 ＜ ，所以在這次測驗中乙同學的成績比甲同學的成績更穩定，這時應該選擇乙參加射擊比賽．
綜上所述：應該選擇乙參加射擊比賽．
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