六年級(jí)奧數(shù)題中的應(yīng)用題解決注滿水池問題總結(jié)
有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？
把一池水看作單位“1”。
由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12，乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后來的注水速度是1/4×（1+25%）=5/16
用去的時(shí)間是5/12÷5/16=4/3小時(shí)
乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時(shí)
還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)
即1小時(shí)56分鐘
繼續(xù)再做一種方法：
按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/3÷7/12=4小時(shí)
乙管注滿水池的時(shí)間是7/3÷5/12=5.6小時(shí)
時(shí)間相差5.6-4=1.6小時(shí)
后來甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的.時(shí)間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7=5/3小時(shí)
縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-1÷（1+25%）=1/5
所以時(shí)間縮短了5/3×1/5=1/3
所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)
再做一種方法：
①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。
7/3×5/7÷（1+25%）=4/3小時(shí)
②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。
7/3×7/5=49/15小時(shí)
③求甲管注滿后，乙管還要的時(shí)間。
49/15-4/3=29/15小時(shí)
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