集合的含義與表示練習(xí)題及答案

時(shí)間：2023-07-21 16:19:49 王娟試題我要投稿

相關(guān)推薦

集合的含義與表示練習(xí)題及答案

　　在學(xué)習(xí)、工作中，我們都可能會(huì)接觸到練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題呢？以下是小編收集整理的集合的含義與表示練習(xí)題及答案，歡迎大家分享。

　　集合的含義與表示練習(xí)題及答案1

　　1.由實(shí)數(shù)x，-x，x2，-3x3所組成的集合里面元素最多有________個(gè).

　　解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2個(gè).

　　答案：2

　　2.已知集合A=xN|4x-3Z，試用列舉法表示集合A=________.

　　解析：要使4x-3Z，必須x-3是4的約數(shù).而4的約數(shù)有-4，-2，-1，1，2，4六個(gè)，則x=-1，1，2，4，5，7，要注意到元素x應(yīng)為自然數(shù)，故A={1，2，4，5，7}

　　答案：{1，2，4，5，7}

　　3.集合{x|x2-2x+m=0}含有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m滿足的條件為_(kāi)_______.

　　解析：該集合是關(guān)于x的一元二次方程的解集，則=4-4m0，所以m1.

　　答案：m1

　　4.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

　　(1)所有被3整除的整數(shù);

　　(2)圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);

　　(3)滿足方程x=|x|，xZ的所有x的值構(gòu)成的集合B.

　　解：(1){x|x=3n，n

　　(2){(x，y)|-12，-121，且xy

　　(3)B={x|x=|x|，xZ}.

　　集合的含義與表示練習(xí)題及答案2

　　1．下列說(shuō)法正確的是（）

　　A．我校愛(ài)好足球的同學(xué)組成一個(gè)集合

　　B．{1，2，3}是不大于3的自然數(shù)組成的集合

　　C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合

　　D．?dāng)?shù)1，0，5，12，32，64， 14組成的集合有7個(gè)元素

　　答案：C

　　2．若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，則集合{z|z＝x＋y，xA，yB}中的元素個(gè)數(shù)為（）

　　A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)

　　答案：C

　　3．下列四個(gè)關(guān)系中，正確的是（）

　　A．a(chǎn){a，b} B．{a}{a，b}

　　C．a(chǎn){a} D．a(chǎn){a，b}

　　答案：A

　　4．集合M＝{(x，y)|xy0，xR，yR}是（）

　　A．第一象限內(nèi)的點(diǎn)集

　　B．第三象限內(nèi)的點(diǎn)集

　　C．第四象限內(nèi)的點(diǎn)集

　　D．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集

　　解析：集合M為點(diǎn)集且橫、縱坐標(biāo)異號(hào)，故是第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集．

　　答案：D

　　5．若A＝{(2，－2)，(2，2)}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)是（）

　　A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

　　答案：B

　　6．集合M中的元素都是正整數(shù)，且若aM，則6－aM，則所有滿足條件的集合M共有（）

　　A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)

　　解析：由題意可知，集合M中包含的元素可以是3，1和5，2和4中的一組，兩組，三組，即M可為{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{3，1，5，2，4}，共7個(gè)．

　　答案：B

　　7．下列集合中為空集的是（）

　　A．{xN|x2 B．{xR|x2－1＝0}

　　C．{xR|x2＋x＋1＝0} D．{0}

　　答案：C

　　8．設(shè)集合A＝{2，1－a，a2－a＋2}，若4A，則a＝（）

　　A．－3或－1或2 B－3或－1

　　C．－3或2 D．－1或2

　　解析：當(dāng)1－a＝4時(shí)，a＝－3，A＝{2，4，14}；當(dāng)a2－a＋2＝4時(shí)，得a＝－1或2，當(dāng)a＝－1時(shí)，A＝{2，2，4}，不滿足互異性，當(dāng)a＝2時(shí)，A＝{2，4，－1}．a(chǎn)＝－3或2.

　　答案：C

　　9．集合P＝{x|x＝2k，kZ}，Q＝{x|x＝2k＋1，kZ}，M＝{x|x＝4k＋1，kZ}，若aP，bQ，則有（）

　　A．a(chǎn)＋bP

　　B．a(chǎn)＋bQ

　　C．a(chǎn)＋bM

　　D．a(chǎn)＋b不屬于P、Q、M中任意一個(gè)

　　解析：∵aP，bQ，a＝2k1，k1Z，b＝2k2＋1，k2Z，a＋b＝2(k1＋k2)＋1，k1，k2Z，a＋bQ.

　　答案：B

　　10．由下列對(duì)象組成的集體，其中為集合的是________(填序號(hào))．

　　①不超過(guò)2的正整數(shù)；

　　②高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題；

　　③中國(guó)的高山；

　　④平方后等于自身的實(shí)數(shù)；

　　⑤高一(2)班中考500分以上的學(xué)生．

　　答案：①④⑤

　　11．若a＝n2＋1，nN，A＝{x|x＝k2－4k＋5，kN}，則a與A的關(guān)系是________．

　　解析：∵a＝n2＋1＝(n＋2)2－4(n＋2)＋5，且當(dāng)nN時(shí)，n＋2N.

　　答案：aA

　　12．集合A＝{x|xR且|x－2|5}中最小整數(shù)為_(kāi)______．

　　解析：由|x－2|－5x－2－37，最小整數(shù)為－3.

　　答案：－3

　　13．一個(gè)集合M中元素m滿足mN＋，且8－mN＋，則集合M的元素個(gè)數(shù)最多為_(kāi)_______．

　　答案：7個(gè)

　　14．下列各組中的M、P表示同一集合的是________(填序號(hào))．

　　①M(fèi)＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}；

　　②M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}；

　　③M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{a|a＝x2－1，xR}；

　　④M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，xR}．

　　答案：③

　　能力提升

　　15．已知集合A＝{x|xR|(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0}中有且僅有一個(gè)元素，求a的值．

　　解析：(1)若a2－1＝0，則a＝1.當(dāng)a＝1時(shí)，x＝－12，此時(shí)A＝－12，符合題意；當(dāng)a＝－1時(shí)，A＝，不符合題意．

　　(2)若a2－10，則＝0，即(a＋1)2－4(a2－1)＝0a＝53，此時(shí)A＝－34，符合題意．綜上所述，a＝1或53.

　　16．若集合A＝a，ba，1又可表示為{a2，a＋b，0}，求a20xx＋b20xx的值．

　　解析：由題知a0，故ba＝0，b＝0，a2＝1，

　　a＝1，

　　又a1，故a＝－1.

　　a20xx＋b20xx＝(－1)20xx＋02013＝1.

　　17．設(shè)正整數(shù)的集合A滿足：“若xA，則10－xA”．

　　(1)試寫(xiě)出只有一個(gè)元素的集合A；

　　(2)試寫(xiě)出只有兩個(gè)元素的集合A；

　　(3)這樣的集合A至多有多少個(gè)元素？

　　解析：(1)令x＝10－xx＝5.故A＝{5}．

　　(2)若1A，則10－1＝9A；反過(guò)來(lái)，若9A，則10－9＝1A.因此1和9要么都在A中，要么都不在A中，它們總是成對(duì)地出現(xiàn)在A中．同理，2和8，3和7，4和6成對(duì)地出現(xiàn)在A中，故{1，9}或{2，8}或{3，7}或{4，6}為所求集合．

　　(3)A中至多有9個(gè)元素，A＝{1，9，2，8，3，7，4，6，5}．

　　18．若數(shù)集M滿足條件：若aM，則1＋a1－aM(a0，a1)，則集合M中至少有幾個(gè)元素？

　　解析：∵aM，1＋a1－aM，1＋1＋a1－a1－1＋a1－a＝－1aM，

　　1－1a1＋1a＝a－1a＋1M，1＋a－1a＋11－a－1a＋1＝aM.

　　∵a0且a1，a，1＋a1－a，－1a，a－1a＋1互不相等集合M中至少有4個(gè)元素.

　　集合的含義與表示練習(xí)題及答案3

　　試題

　　選擇題

　　1．下列八個(gè)關(guān)系式①{0}= ② =0 ③ {} ④ {} ⑤{0}

　　⑥0 ⑦ {0} ⑧ {}其中正確的個(gè)數(shù)

　　（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

　　2．集合{1，2，3}的真子集共有