初中奧數(shù)三角函數(shù)恒等式證明練習(xí)題

時(shí)間：2021-06-14 13:57:05 試題我要投稿

　　三角形中的恒等式：

初中奧數(shù)三角函數(shù)恒等式證明練習(xí)題

　　對于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　證明：

　　已知(A+B)=(π-C)

　　所以tan(A+B)=tan(π-C)

　　則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　類似地，我們同樣也可以求證:當(dāng)α+β+γ=nπ(n∈Z)時(shí)，總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

　　定義域和值域

　　sin(x),cos(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]。

　　tan(x)的定義域?yàn)閤不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域?yàn)镽。

　　cot(x)的.定義域?yàn)閤不等于kπ(k∈Z),值域?yàn)镽。

　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域?yàn)?[ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]

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