16年夏季寒假初一數學作業測試題
1.將一批工業動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?
2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?
3.將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米， ≈3.14).
4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.
5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?
6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件.
7.某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費.
(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a.
(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應交電費是多少元?
8.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.
(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案.
(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的'電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案?
答案
1.解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作.
根據題意，得 × +( + )x=1
解這個方程，得x=
=2小時12分
答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.
2.解：設x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，
則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x.
由題意，得2×(9+x)=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.
(點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年后具有相反意義的量)
3.解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得
?( )2x=300×300×80
x≈229.3
答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.
4.解：設第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為(2x-50)米，過完第一鐵橋所需的時間為 分.
過完第二鐵橋所需的時間為 分.
依題意，可列出方程
+ =
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.
5.解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，
那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.
根據題意，得2x+3x+5x=50
解這個方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克.
6.解：設這一天有x名工人加工甲種零件，
則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4(16-x)個.
根據題意，得16×5x+24×4(16-x)=1440
解得x=6
答：這一天有6名工人加工甲種零件.
7.解：(1)由題意，得
0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72
解得a=60
(2)設九月份共用電x千瓦時，則
0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40(元)
答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元.
8.解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，
設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺.
(1)①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購(50-x)臺，可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購(50-x)臺，
可得方程1500x+2500(50-x)=90000
3x+5(50-x)=1800
x=35
50-x=15
③當購B，C兩種電視機時，C種電視機為(50-y)臺.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900，4y=350，不合題意
由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺;二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺.
(2)若選擇(1)中的方案①，可獲利
150×25+250×15=8750(元)
若選擇(1)中的方案②，可獲利
150×35+250×15=9000(元)
9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案.
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