七年 數學練習題及答案參考
一、選擇題 (本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.如圖所示，1和2是對頂角的是( )
2.計算 的結果是 ( )
A.2 B.2 C.-2 D.4
3.實數-2，0.3， ， ，-中，無理數的個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線，其依據是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
5.估計 的值 ( )
A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間
6.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別為 ( )
A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2
7.把點(2，一3)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是 ( )
A.(5，-1) B.(-1，-5)C.(5，-5) D.(-1，-1)
8.若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標是 ( )
A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)
9.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 ( )
A. B.
C. D.
10.如圖，數軸上表示1、 的對應點分別為點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數為 ( )
A. B.
C. D.
二、填空題 (本大題共8小題，每小題4分，共32分)
11.如果用(7，1)表示七年級一班，那么八年級五班可表示成 ▲ .
12.計算： = ▲ .
13.把命題等角的補角相等寫成如果，那么形式為： ▲ .
14.已知 是方程 的解，則 的值為 ▲ .
15.一個正數的兩個平方根分別為a+3和2a+3，則a=▲.
16.已知2a+3b+4=0，則 ▲.
17.已知點A(4，3)，AB∥y軸，且AB=3，則B點的坐標為 ▲ .
18.三個同學對問題若方程組 的解是 ，求方程組 的解.提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠，不能求解乙說：它們的系數有一定的規律，可以試試丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決.參考他們的討論，你認為這個題目的.解應該是 ▲ .
三、解答題 (本大題共8小題，共58分)
19.(本題滿分8分)
(1)解方程： (2)解方程組：
20.(本題滿分6分)如圖，AB∥CD，BE平分ABC，DCB=140，求ABD和EDC的度數.
21.(本題滿分6分)在y= 中，當 時，y= ; 時，y= ; 時，y= ,求 的值.
22.(本題滿分6分)如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，鋪設管道向兩個小區輸氣.有以下兩個方案：
方案一：只取一個連接點P，使得向兩個小區鋪設的支管道總長度最短;
方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區鋪設的支管道最短，使得點N到D小區鋪設的管道最短.om
(1)在圖中標出點P、M、N的位置，保留畫圖痕跡;
(2)設方案一中鋪設的支管道總長度為L1，方案二中鋪設的支管道總長度為L2，則L1 與L2的大小關系為：L1 ▲ L2(填、或=).
23.(本題滿分6分)已知：如圖ABBC，BCCD且2，試說明：BE∥CF.
解：∵ABBC，BCCD(已知)
▲ = ▲ =90( ▲ )
∵2(已知)
▲ = ▲ (等式性質)
BE∥CF( ▲ )
24.(本題滿分8分) 與 在平面直角坐標系中的位置如圖.
�、欧謩e寫出下列各點的坐標： ▲ ; ▲ ; ▲ ;
⑵說明 由 經過怎樣的平移得到? ▲ .
⑶若點 ( ， )是 內部一點，則平移后 內的對應點 的坐標為 ▲ ;
⑷求 的面積.
25.(本題滿分8分)如圖，DEAC于點E，BFAC于點F，2=180，
試判斷AGF與ABC的大小關系，并說明理由.
26.(本題滿分10分)某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：(總利潤=單件利潤銷售量)
(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的?
答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A C D C C B D
二、填空題
11、(8，5) 12、 13、如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等.
或(如果兩個角是相等的兩個角的補角，那么這兩個角相等.)
14、3 15、-2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、
三、解答題
19、(1)解： x-1=2 (2分)
x = 3或-1 (4分)
(2)解： ①+② 得： x =-1 (2分)
把x =-1代入①得：y=2 (3分)
原方程組的解為 (4分)
(用代入法解參照給分)
20、解： ∵AB∥CD
ABC=180 (2分)
∵C=140
ABC=40 (3分)
又∵BE平分ABC
ABD=ECB=20 (4分)
又∵AB∥CD h
BDC=ABD=20 (5分)
EDC=180BDC=160 (6分)
21、解： 由題意得: (3分)
把c=0代入②、③得： (4分)
解得：a=1,b=-3. (5分)
a=1,b=-3，c=-7. (6分)
22、解：(1)圖略.畫垂線段各2分，少直角標志扣1分，連接CD 1分 (5分)
(2)L1 L2 (6分)
23、解：∵ABBC，BCCD(已知) (每空1分，共6分)
ABC=DCB=90( 垂直的定義 )
∵2(已知)
EBC =FCB (等式性質)
BE∥CF( 內錯角相等，兩直線平行 )
24、解：(1) (-3,1); (-2，-2) ; (-1，-1) ; (3分)
(2)先向左平移4個單位，再向下平移2個單位
或 先向下平移2個單位，再向左平移4個單位 (4分)
(3) (a-4，b-2) (5分)
(4)將 補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：
6-1.5-0.5-2=2 (8分)
(補成其他圖形均可，酌情給分)
25、解：AGF=ABC. (1分)
理由如下：∵DEAC，BFAC
AFB=AED=90 (2分)
BF∥DE (3分)
3=180 (4分)
又∵2=180
3 (5分)
GF∥BC (6分)
AGF=ABC. (7分)
26、解：(1)設第1次購進A商品x件，B商品y件.由題意得：
(2)設B商品打m折出售.由題意得：
(8分)
解得：m=9 (9分)
答：B商品打9折銷售的.
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