任意角說課稿

          時間:2023-02-26 19:57:41 說課稿 我要投稿
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          精選任意角說課稿

            尊敬的各位老師、親愛的同學們:

          精選任意角說課稿

            我是來自數學與信息科學學院20xx級1班的王林,今天我說課的課題是“任意角”.選自人民教育出版社A版普通高中課程標準試驗教科書·數學·必修4

            第一章第一節(jié)第一課時的內容.下面我將從教材分析、學生情況分析、教法學法分析、教學過程設計、板書設計這五個方面進行說課.

            一.教材分析

            1、本節(jié)教材的地位和作用

            本課是數學必修4第一章三角函數中第一節(jié)的第一課時.三角函數是基本初等函數,它是描述周期現(xiàn)象的重要數學模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一,是初中相關知識的自然延續(xù).為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件,也為今后學習解析幾何、復數等相關知識提供有利的工具,所以學生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要.

            2、教學目標

            知識目標 :

            (1)理解任意角以及象限角的概念,掌握正角、負角、零角的定義;

            (2)掌握所有與角?終邊相同的角(包括角?)的表示方法; 能力目標 :

            (1)提高學生的計算能力,歸納概括能力和類比思維能力;

            (2)通過畫圖和判斷角的象限,培養(yǎng)學生數形結合的思想方法;

            情感目標:

            (1)通過創(chuàng)設問題情景,激發(fā)分析探求的學習態(tài)度,強化參與意識;

            (2)學會運用運動變化的觀點認識事物.

            3、教學重點、難點

            重點:理解正角、負角和零角和象限角的定義,掌握終邊相同角的表示方法及判斷.

            難點:把終邊相同的角用集合和數學符號語言表示出來.

            二、學生情況分析

            1. 學生在初中已經接觸到角的定義,角的范圍僅限于00~3600.結合實際生活中的例子,由教材的“思考”出發(fā),引發(fā)學生的的認知沖突,激發(fā)學生的求知欲望,讓學生體會角的推廣的必要性.

            2.“終邊相同的角之間的關系”的學習,可以從特例出發(fā),通過填空的方式,

            使學生經歷由具體數值到一般的k值的抽象過程,學生易于接受.

            三、教法學法分析

            教法分析:

            我將采用探究式為主,講練結合法為輔的教學方法.

            教學過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應用知識階段.

            探索與發(fā)現(xiàn)新知識是教學的重點.所以在教學中采用以問題驅動、層層鋪墊,從特殊到一般啟發(fā)學生獲得新知識.

            學法指導:

            建構主義學習理論認為,學習是學生積極主動的建構知識的過程,學習應該與學生熟悉的知識背景相聯(lián)系.

            在教學中,采用自主探索與合作交流的學習方式,讓學生在問題情境中,經歷知識的形成和發(fā)展,通過觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思參與學習,認識和理解數學知識,學會學習,發(fā)展能力.

            四、教學過程設計

            (一)、創(chuàng)設情境,引發(fā)興趣

            思考:你的手表慢了15分鐘或慢一小時,你是怎樣將它校準的?假如你的手表快了1.25小時,你應當如何將它校準?當時間校準以后,分針轉了多少度?

            設計意圖:提出問題,引發(fā)學生的認識沖突,說明角的概念擴展的必要性.

            (二)、合作探究,建構數學

            1.任意角概念的引入

            ⑴問題:過去我們是如何定義一個角的?角的范圍是什么?

            ⑵舉出不在00~3600的角的實例,并加以說明.

            設計意圖:回顧已有知識,結合具體的實例,感受角的概念推廣的必要性,讓學生認識到刻畫這些角不僅要用旋轉量,還要用旋轉方向.從而給出任意角的定義.

            2.象限角的概念

            ⑴問題:如果把角放在直角坐標系中,那么怎樣放比較方便、合理? (先讓學生以同一條射線為始邊作出下列角:2100,?1500,?6600)

            設計意圖:通過嘗試探究,由學生感受沒有統(tǒng)一標準時,角的表示不方便.

            3.終邊相同的角表示

            (1)思考:銳角是第幾象限角,第一象限角一定是銳角嗎?

            試想:都有哪些角的終邊與300角的終邊相同?

            設計意圖:從特殊到一般,從具體問題入手,了解終邊相同的角的關系.

            (2)探究:將角按上述方法放在直角坐標系中后,給定一個角,就有唯一的一條終邊與之對應.反之,對于直角坐標系內任意一條射線OB,以它為終邊的角是否唯一?如果不唯一,那么終邊相同的角有什么關系?

            設計意圖:探究終邊相同的角之間的關系,理解并掌握改關系.從而給出終邊相同的角的集合表示.

            (三)、數學應用,鞏固練習

            例1在00~3600范圍內,找出與 ?950012'角終邊相同的角,并判定它是第幾象限角.

            例2 寫出終邊在直線y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360°~720°的元素寫出來.

            練習 寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并S把中在?3600~7200間的角寫出來:(1)600 (2)?210 (3) 363014'

            設計意圖:通過例題和練習,進一步理解任意角、象限角和終邊相同的角.

            (四)、回顧小結,布置作業(yè)

            為了讓學生將所學習的知識進一步條理化、系統(tǒng)化,完善學生的認知結構,我將引導學生從知識梳理、思想提煉這兩個方面進行總結。

            知識梳理:

            1、任意角(正角、負角、零角的定義)

            2、象限角的概念。

            3、終邊相同的角的表示方法。

            思想提煉:數形結合的思想,類比思想。

            根據學生的能力差異不同和知識掌握情況,我把作業(yè)分為教科書P10習題

            1.1A組第1~2題,B組第一題.

            設計意圖:讓學生復習本節(jié)主要內容,完善學生的認知結構,體會數學思想方法.

            五、板書設計:

            為了更好的完成本節(jié)課的教學任務,全面展現(xiàn)本節(jié)課的教學內容,設計如下板書,請看大屏幕.這樣的設計條理清晰可見,有利于學生對知識的全面掌握和復習以及做筆記.

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