基本不等式說課稿3篇
基本不等式說課稿（一）
各位評委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節《基本不等式》第一課時。關于本課的設計，我將從以下五個方面向各位評委老師匯報。
一、教材分析
◆本節教材的地位和作用
◆教學目標
◆教學重點、難點
1、本節教材的地位和作用
"基本不等式" 是必修5的重點內容，在課本封面上就體現出來了（展示課本和參考書封面）。它是在學完"不等式的性質"、"不等式的解法"及"線性規劃"的基礎上對不等式的進一步研究。在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應用。求最值又是高考的熱點。同時本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學思想，有利于培養學生良好的思維品質。
2、 教學目標
（1）知識目標：探索基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決最值問題。
（2）能力目標：培養學生觀察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力。
（3）情感目標：培養學生嚴謹求實的科學態度，體會數與形的和諧統一，領略數學的應用價值，激發學生的學習興趣和勇于探索的精神。
3、教學重點、難點
根據課程標準制定如下的教學重點、難點
重點： 應用數形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。
難點：基本不等式的內涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法說明
本節課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進行直觀演示。采用啟發式教學法創設問題情景，激發學生開始嘗試活動。運用生活中的實際例子，讓學生享受解決實際問題的樂趣。 課堂上主要采取對比分析；讓學生邊議、邊評；組織學生學、思、練。通過師生和諧對話，使情感共鳴，讓學生的潛能、創造性最大限度發揮，使認知效益最大。讓學生愛學、樂學、會學、學會。
三、學法指導
為更好的貫徹課改精神，合理的對學生進行素質教育，在教學中，始終以學生主體，教師為主導。因此我在教學中讓學生從不同角度去觀察、分析，指導學生解決問題，感受知識的形成過程，培養學生數形結合的意識和能力，讓學生學會學習。
四、教學設計
◆運用2002年國際數學家大會會標引入
◆運用分析法證明基本不等式
◆不等式的幾何解釋
◆基本不等式的應用
1、運用2002年國際數學家大會會標引入
如圖，這是在北京召開的第24屆國際數學家大會會標。會標根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客。（展示風車）
正方形ABCD中，AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,設AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=__,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它們的面積之和是S’=_
從圖形中易得，s≥s’，即
問題1:它們有相等的情況嗎？何時相等？
問題2:當 a,b為任意實數時，上式還成立嗎？（學生積極思考，通過幾何畫板幫助學生理解）
一般地，對于任意實數a、b,我們有
當且僅當（重點強調）a=b時，等號成立（合情推理）
問題3:你能給出它的證明嗎？（讓學生獨立證明）
設計意圖
（1）運用2002年國際數學家大會會標引入，能讓學生進一步體會中國數學的歷史悠久，感受數學與生活的聯系。
（2）運用此圖標能較容易的觀察出面積之間的關系，引入基本不等式很直觀。
（3）三個思考題為學生創造情景，逐層深入，強化理解。
2、運用分析法證明基本不等式
如果 a>0,b>0 ,
用 和 分別代替a,b.可以得到
也可寫成
（強調基本不等式成立的前提條件"正"）（演繹推理）
問題4:你能用不等式的性質直接推導嗎？
要證 ①
只要證 ②
要證② ,只要證 ③
要證③ ,只要證 ④
顯然， ④是成立的。當且僅當a=b時， 不等式中的等號成立。
（強調基本不等式取等的條件"等"）
設計意圖
（1）證明過程課本上是以填空形式出現的，學生能夠獨立完成，這也能進一步培養學生的自學能力，符合課改精神；
（2）證明過程印證了不等式的正確性，并能加深學生對基本不等式的理解；
（3）此種證明方法是"分析法",在選修教材的《推理與證明》一章中會重點講解，此處有必要讓學生初步了解。
3、不等式的幾何解釋
如圖，AB是圓的直徑，C是AB上任一點，AC=a,CB=b,過點C作垂直于AB的弦DE,連AD,BD,則CD= ,半徑為
問題5: 你能用這個圖得出基本不等式的幾何解釋嗎？ （學生積極思考，通過幾何畫板幫助學生理解）
設計意圖
幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數學，是數學學習中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。
4、基本不等式的應用
例1.證明
（學生自己證明）
設計意圖
（1）這道例題很簡單，多數學生都會仿照課本上的分析思路重新證明，能夠練習"分析法"證明不等式的過程；
（2）學生能夠加深對基本不等式的理解，a和b不僅僅是一個字母，而是一個符號，它們可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個多項式；
（3）此例不是課本例題，比課本例題簡單，這樣，循序漸進， 有利于學生理解不等式的內涵。
例2:（1）把36寫成兩個正數的積，當兩個正數取什么值時，它們的和最小？
（2）把18寫成兩個正數的和，當兩個正數取什么值時，它們的積最大？
（讓學生分組合作、探究完成）
設計意圖
（1）此題目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，體現了基本不等式的應用價值；
（2）強調利用不等式求最值的關鍵點："正""定""等";
（3）有利于培養學生團結合作的精神。
練習 :（1）若a,b同號，則
（2）P113 練習1.2
設計意圖
鞏固基本不等式，讓學生熟悉公式，并學會應用。
小結：（讓學生暢所欲言）
設計意圖
有利于發揮學生的主觀能動性，突出學生的主體地位。
作業： 必做題：P 113 A組3、4
選做題：
設計意圖
（1）必做題是讓學生鞏固所學知識，熟練公式應用，強化學生基礎知識、基本技能的形成；
（2）選做題達到分層教學的目的，根據學生的實際情況，對他們進行素質教育。
時間安排：引入約5分鐘
證明基本不等式約10分鐘
幾何意義約10分鐘
知識應用約15分鐘
小結約5分鐘
五、板書設計
分析法證明
幾何解釋
例題講解
小結
作業
例2
以上是我對這節課的教學設計，懇請各位評委老師指導，謝謝！
基本不等式說課稿（二）
各位評委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節《基本不等式》第一課時。關于本課的設計，我將從以下五個方面向各位評委老師匯報。
★教材分析
★教法說明
★學法指導
★教學設計
★板書設計
一、教材分析
◆本節教材的地位和作用
◆教學目標
◆教學重點、難點
1、本節教材的地位和作用
"基本不等式" 是必修5的重點內容，在課本封面上就體現出來了（展示課本和參考書封面）。它是在學完"不等式的性質"、"不等式的解法"及"線性規劃"的基礎上對不等式的進一步研究。在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應用。求最值又是高考的熱點。同時本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學思想，有利于培養學生良好的思維品質。
2、 教學目標
（1）知識目標：探索基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決最值問題。
（2）能力目標：培養學生觀察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力。
（3）情感目標：培養學生嚴謹求實的科學態度，體會數與形的和諧統一，領略數學的應用價值，激發學生的學習興趣和勇于探索的精神。
3、教學重點、難點
根據課程標準制定如下的教學重點、難點
重點： 應用數形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。
難點：基本不等式的內涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法說明
本節課借助幾何畫板，使用多媒體輔助進行直觀演示。采用啟發式教學法創設問題情景，激發學生開始嘗試活動。運用生活中的'實際例子，讓學生享受解決實際問題的樂趣。 課堂上主要采取對比分析；讓學生邊議、邊評；組織學生學、思、練。通過師生和諧對話，使情感共鳴，讓學生的潛能、創造性最大限度發揮，使認知效益最大。讓學生愛學、樂學、會學、學會。
三、學法指導
為更好的貫徹課改精神，合理的對學生進行素質教育，在教學中，始終以學生主體，教師為主導。因此我在教學中讓學生從不同角度去觀察、分析，指導學生解決問題，感受知識的形成過程，培養學生數形結合的意識和能力，讓學生學會學習。
四、教學設計
◆運用2002年國際數學家大會會標引入
◆運用分析法證明基本不等式
◆不等式的幾何解釋
◆基本不等式的應用
2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿1、運用2002年國際數學家大會會標引入
2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿如圖，這是在北京召開的第24屆國際數學家大會會標。會標根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客。（展示風車）
2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿正方形ABCD中，AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,設AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=__,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它們的面積之和是S’=_
2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿從圖形中易得，s≥s’，即
問題1:它們有相等的情況嗎？何時相等？
問題2:當 a,b為任意實數時，上式還成立嗎？（學生積極思考，通過幾何畫板幫助學生理解）
2013江西教師招聘考試面試數學《基本不等式》說課稿一般地，對于任意實數a、b,我們有
當且僅當（重點強調）a=b時，等號成立（合情推理）
問題3:你能給出它的證明嗎？（讓學生獨立證明）
設計意圖
（1）運用2002年國際數學家大會會標引入，能讓學生進一步體會中國數學的歷史悠久，感受數學與生活的聯系。
（2）運用此圖標能較容易的觀察出面積之間的關系，引入基本不等式很直觀。
（3）三個思考題為學生創造情景，逐層深入，強化理解。
基本不等式說課稿（三）
各位評委、各位學員大家好，今天我說課的課題是《不等式基本原理》。我將從教材分析、教學設計、教法學法三個方面來說明。
【說教材分析】
1.教材的前后聯系及地位作用
本節課是高中新課程必修4第十章第一節第一課時的內容。
本節的內容是繼學習等量關系之后，在實際生活中存在的又一新的關系-----不等關系。不等關系在現實世界與日常生活中大量存在，在數學研究和數學應用中與等量關系同樣起著重要的作用，它是學習不等式性質及解法的基礎，又是構造方程、不等式與函數的基石；因此本節具有重要的奠基作用。
2.課標要求
通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。掌握比較法。
3.教學目標
基于新課標的要求，結合本節內容的地位，我提出教學目標如下：
（1）知識與技能：
①通過具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，理解不等式（組）的實際背景；
②掌握作差比較法的應用。
（2）過程與方法：
①以問題方式代替例題，學習如何利用不等式研究及表示不等式；
②通過解決具體問題，學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法。
（3）情感態度與價值觀：
①通過解決具體問題，讓學生在學習過程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度；
②注重問題情境、實際背景的設置，讓學生體會數學在生活中的重要作用，培養嚴謹的思維習慣。
③學生通過對問題的探究思考，廣泛參與，使學生改變自己的學習方式，提高學習質量。
3教學重點、難點
根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學重點。
教學重點：理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。理解并應用作差比較法。
根據本節課的內容，以及學生的心理特點和認知水平，制定了教學難點
教學難點：用不等式（組）正確表示出不等關系；作差比較法過程中得變形。
【說教學設計】
一、提出問題、引入新課
問題1:在現實世界和日常生活中，同學們發現了哪些數量關系？你能舉出一些例子嗎？
（既有相等關系，又存在著大量的不等關系。如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數量上存在的不等關系。）
問題2: 在數學中，我們用不等式來表示不等關系。下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關系？
【設計意圖】問題1:主要是
通過課前的問題展示，讓學生感受不等關系與等量關系一樣來源于現實世界和日常生活中；隨著新問題的提出，激發了學生的求知欲望，通過觀察對比，培養了學生發現問題的能力。
二、思考交流、形成概念
1）用不等式表示不等關系
引例1:限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h,寫成不等式就是：
引例2:某品牌酸奶的質量檢查規定，酸奶中脂肪的含量應不少于2.5%,蛋白質的含量p應不少于2.3%,寫成不等式組就是--用不等式組來表示
【設計意圖】讓學生從問題的相同點和不同點中找出列不等關系的方法，這能培養學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學生更好的把握問題的關鍵。
三、反饋矯正、鞏固提高
. 問題1:某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設為x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？
【設計意圖】本題的設計主要是加深學生對不等關系的認識（進一步體現本節的重點）的理解；培養分析問題的能力。在啟發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力，同時為下面的例2起鋪墊作用，體現認知過程中由簡單到復雜，由感性到理性的認知規律。
. 問題2:某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產的要求，600mm的數量不能超過500mm鋼管的3倍。()怎樣寫出滿足所有上述不等關系的不等式呢？
【設計意圖】本題的設計是為了進一步使學生更加準確的把握本節知識。突破了如何判斷用不等式組正確表示不等式這一教學難點；教學時可先請二位同學（最好是學生自愿）分別上臺板演，同學們集體糾正，同時給學生一個解題的規范示例。
.教師將教材的例題和習題整和在一起
【設計意圖】本題的設計是為了進一步使學生更加準確的把握本節知識。突破了如何用作差比較法比較大小和證明不等式這教學重點和難點；
探索研究：
a克糖水中有b克糖（a>b>0），若再添上m克糖（m>0），則糖水就變甜了。你能用今天所學的數學知識來解釋生活中"糖水加糖會更甜"的現象？
【設計意圖】本題的設計是為了讓學生體會數學與生活密切聯系，體現數學在生活中的重要作用，激發學習興趣。
四、總結評估、內化結構
【學生活動】
思考討論得出結論，教師可作適當補充。
1.本節課學習的主要內容是什么？揭示了什么數學思想？
2.通過這節課的學習，你的表現怎么樣？你有哪些收獲？
【布置作業】
1、必做題：教材后習題以及A組試題
2、課外拓展練習：教師根據學生的實際情況適當補充。
【設計意圖】必做題加深對本節內容的理解，并能進行靈活運用，再一次突出本節課的重點。課外拓展練習供學有余力的學生選做，為學生提供選擇和發展的空間，體現了新課標"不同的學生在數學上得到不同的發展"這一基本理念。
【說板書設計】（見課件）
【說教法、學情與學法】
1.說學法
根據本節課的特點，采用引導發現和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。
2.說教法
學生在教師創設的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。
本節教材的特點注重展現知識的形成過程，具有很強的探究性，而且學生參加高中新課程的學習有一段時間了，初步養成了探究習慣和一定的合作交流的能力，絕大多數學生能夠積極主動參與數學活動；因此本節課主要采用"引導發現、討論交流"的教學方法。
3.說教用具與學生用具：
投影儀、膠片、三角尺、刻度尺
【說課綜述】
本節課是有一定難度的概念課，我從學生實際出發，照顧到學生的最近發展區，在整個教學過程中采用了"引導發現、討論交流"的方法來進行教學，最大限度的挖掘學生的潛力；同時學生通過"自主學習"有利于培養學生的創新能力和富有個性化學習方式，從而使學生最大限度發現自己的潛能。
以上即是我對《不等式基本原理》的認識與處理。不妥之處，敬請批評指正，謝謝大家！
【基本不等式說課稿】相關文章：
基本不等式說課稿范文04-03
基本不等式說課稿范文11-28
不等式的基本性質說課稿06-26
基本不等式說課稿3篇11-16
基本不等式說課稿（精選9篇）05-05
《不等式及其基本性質》說課稿設計05-20
初二數學說課稿同步不等式基本性質09-05
關于不等式說課稿02-17
基本不等式教學反思10-06