五年級數學教案《循環小數》

五年級數學教案《循環小數》

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的五年級數學教案《循環小數》，歡迎閱讀與收藏。

五年級數學教案《循環小數》1

　　教學內容

　　P27-P28循環小數例8、例9

　　教學目標

　　1通過求商計算，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

　　2理解有限小數，無限小數的意義，以及無限小數和循環小數的關系

　　3、能夠比較有限小數和無限小數的大小。

　　知識重點

　　無限小數的兩種簡便記法

　　教學難點

　　無限小數和循環小數的關系

　　教學過程

　　教學方法和手段

　　教學過程

　　P27【例8】

　　一、出示例題圖，找出已知條件

　　（1）列式400÷75

　　（2）計算（自主計算）

　　學生從計算得到商得前幾位中，發現商的小數部分都是3，師：你們發現什么？

　　生：商的小數部分都是3

　　師：那我們繼續算下去，還是會不會是3呢？你發現了什么？并讓學生觀察并討論

　　三、為什么小數部分每一位的商都是3？讓學生觀察和討論，你能從計算豎式中發現什么嗎？

　　引導學生觀察、發現每次的余數都是25、25這樣不斷的重復出現，商也因此而不斷的重復出現

　　四、引入循環小數的定義和寫法。循環小數和有限小數、循環小數和有限小數的`區分、聯系

　　定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　小數分為：有限小數和無限小數。（無限小數包含循環小數）

　　五：循環小數的寫法（1）用省略號3個點（2）用循環節。

　　六：比較各種書寫形式的小數大小的比較。

　　課堂練習

　　P30第1、3、6

　　課后追記

　　在練習中，出現了學生循環節書寫不規范的情況，只要在循環部分的第一位和最后一位點上小圓點，而部分學生在循環部分的每一位都點上了小數點，這點在教學中要注意。

五年級數學教案《循環小數》2

　　教學內容：數學第九冊教材P27頁例7和例8

　　教學要求：認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，了解循環小數的簡便計法。

　　教學重點：循環小數的特點

　　教學難點：理解循環小數的意義

　　教學過程：

　　一、導入并板書課題：循環小數

　　二、出示學習目標

　　認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，了解循環小數的簡便計法。

　　三、呈現自學指導（1）：

　　1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發現。

　　2、思考：這個豎式如果繼續除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

　　五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發現。

　　四、學生自學

　　1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

　　2、統計了解學生自學情況。

　　3、學情檢測

　　（1）出示檢測題：

　　計算后觀察商的.特點：

　　28÷18=78.6÷11=

　　5.7÷9=20÷3.7=

　　（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。

　　五、后教

　　1、更正板演題

　　評思路、評方法、評步驟、評結果、評規范

　　2、討論

　　（1）循環小數的特點：

　　（2）循環小數的意義：

　　3、訓練：指出下列哪些是循環小數？

　　1.55…5.314162…

　　1.53533530.19292…

　　0.547754…16666

　　1.5353…0.6333…

　　5.405405…1.2108108…

　　六、出示自學指導（2）：

　　認真看課本28頁的“你知道嗎？”

　　思考：

　　1、循環小數中，依次不斷重復出現的數字叫什么？

　　2、數字上面的小圓點叫什么？

　　3、像5.3…可以簡寫成多少？

　　4、7.14545…也可以簡寫成多少？

　　五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。

　　七、學生自學

　　1、學生看書，教師督促學生專心看書。

　　2、了解學習情況。

　　3、出示檢測題：

　　用循環節表示出下列循環小數：

　　1.55…=0.19292…=

　　1.5353…=0.6333…=

　　5.405405…=1.2108108…=

　　指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

　　八、評價板演題

　　看寫得是否準確規范，學生評，師生評。

　　九、小結本節課內容，學生質疑

　　十、當堂訓練：

　　1、必做題：

　　計算下面各題，除不盡的用循環小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。

　　（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

　　（3）4÷37（4）38.2÷2.7

　　2、選做題：

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

五年級數學教案《循環小數》3

　　教學目標：

　　1.學生初步認識循環小數；

　　2.學生了解有限小數和無限小數，知道循環小數是無限小數中的一種。

　　3.學生根據實際需要取循環小數的近似值。

　　4.使用多媒體設備培養學生愛科學的情感。

　　5.充分讓學生發表意見，給學生一種愉悅的情感。

　　教學重點：

　　認識循環小數，學會判斷有限小數和無限小數。

　　教學難點：

　　循環小數的概念理解。

　　教學方法：

　　講授法、演示法、討論法、談話法、練習法。教學準備：多媒體設備和powerpoint課件。

　　教學過程：

　　一、鋪墊（談話導入）

　　今天有多位老師來聽同學們上課，我們歡迎他們的到來。（鼓掌）剛才同學們的鼓掌很不整齊，下面同學們按照|x xx|的節奏再來一次，（學生有節奏的'鼓掌），這一次為什么拍得這么整齊呢？（學生發言）如果像這樣一直拍下去，可以拍多少次呢？（無數次）那我們剛才是不是拍了無數次？（不是）可以怎么說？（有限次）無數次也可以怎么說？（無限次）

　　2.電腦出示圖形：找規律，猜圖形。

　　學生觀察：以上兩組圖形后面的省略號表示什么意思？（學生說出后面還有圖形）你能猜到下面是什么樣的圖形？怎么想出來的？（因為它們不斷地重復出現）那么這兩幅圖中有多少組這樣的圖形呢？（無數組）板書：依次不斷地重復出現過渡句：像上面這樣的規律，在我們的生活中有、圖形中有，在我們的數學中同樣也有，下面同學們和老師一起來找。

　　二、循環小數

　　1.示例7、例8第1、2組計算例7，3、兩組計算例8.2第4比比看誰先計算出來。（兩分鐘后，學生發現這兩題時終除不盡）。老師問：除不盡你們有沒有發現什么？（學生發言）電腦出示例7、例8計算過程，討論：余數重復出現了幾，商又重復出現了幾？繼續除下去又會怎樣？（同桌討論后發言）

　　2.電腦出示：2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……

　　3.學生說說省略號表示什么？

　　小結：像這樣的小數就是我們今天要學習的“循環小數” 。板書課題：循環小數（學生說說什么叫循環小數，先同桌小聲說說，然后發言）

　　4.電腦出示判斷題：下面哪幾個是循環小數，哪幾個不是循環小數，為什么？

　　5.循環小數的簡便記法：

　　（1）介紹寫法與讀法，電腦演示；

　　（2）學生練習，寫出判斷題中的循環小數。

　　三、認識有限小數和無限小數師生共同討論兩個數相除商的可能性，幾種情況如下：（電腦演示）

　　除盡、兩個數相除、除不盡

　　商里小數部分的位數是有限的有限小數如：17÷16=1.0625商里小數部分的位數是無限的無限小數如：15÷7=2.142 857142857……

　　引出有限小數和無限小數的概念。

　　四、求循環小數的近似值。

　　教師講解并板書：5.33……≈5.3(保留一位小數)

　　5.33……≈5.33(保留二位小數)

　　0. 24545……≈0.25(保留兩位小數)

　　0. 24545……≈0. 245(保留三位小數)

　　五、鞏固練習：

　　1.第66頁的“練一練”（電腦顯示）；先指出下面各數中哪些是有限小數，哪些是無限小數；再指出在無限小數中哪些是循環小數。

　　0.6666 3.16有限小數有：0.1010010001……無限小數有：1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循環小數有；

　　2.第68頁的第7題（電腦顯示）。

　　用“四舍五入法”寫出下表中各循環小數的近似值：

　　精確到個位4.890 7.275精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位

　　用電腦課件引導學生練習。

　　六、總結：今天這節課你有什么收獲？

五年級數學教案《循環小數》4

　　教學目標：

　　1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環小數、無限小數、有限小數、無限不循環小數以及循環節的意義，正確讀寫循環小數。

　　2．能用循環小數表示除法里的商。

　　3．培養學生的抽象概括能力，觀察比較能力。

　　4、向學生滲透集合的思想，激發學生的學習興趣。

　　教學重難點：正確理解循環小數的意義。

　　教學過程

　　課堂實錄

　　一．故事引入

　　1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山......

　　師：像這樣依次不斷重復地出現的現象叫循環現象。

　　問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的現象嗎？你能舉例嗎？

　　在我們的數學王國中有像這樣的一種循環現象，你知道是什么嗎？今天這節課我們就來學習循環小數。

　　二、新課

　　1、小組交流小研究

　　昨天，老師布置大家去做一個小研究，讓大家回去把這些小數進行分類，并說明分類的依據以及有什么發現。大家做了沒有？現在請你們拿出小研究，在小組里跟同學說說你的研究結果怎樣？

　　2、匯報

　　(1)請同學來匯報一下你是怎么分類的？你的依據是什么？

　　師隨著學生的匯報板書：

　　有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

　　無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

　　問：仔細觀察這些無限小數你有什么發現？

　　師：像這樣的小數就是循環小數，你能用自己的語言來說一說什么是循環小數嗎？

　　問：循環小數是無限小數，反過來說“無限小數是不是都是循環小數”對嗎？

　　問：怎樣判斷一個數是不是循環小數？

　　（2）你能寫出幾個循環小數嗎？

　　（3）介紹循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　問：一個循環小數有幾個循環節？

　　（4）循環小數的寫法

　　問：如果每個循環小數都像上面這樣寫，你覺得怎么樣？誰知道循環小數還能怎樣寫？哪種寫法更簡便？

　　3、研究循環小數的產生。

　　(1)猜想：根據你自己已有的知識，你覺得加減乘除四種運算中，哪種運算的結果會產生循環小數？根據你們的猜測，我們進一步來研究。

　　(2)計算：

　　①1÷3=②58.6÷11=

　　(3)小結：由于余數中的數字重復出現，所以商才會依次不斷重復出現一個或幾個數字，于是就產生了循環小數。只要除到余數中的數字重復出現就行了。如果商是循環小數，一般情況下除到商的兩個循環節就可以了。

　　三、自讀課本，質疑問難，談談收獲。

　　四、強化練習，促進知識內化。

　　1、判斷。

　　(1)9.63666......是循環小數，循環節是6。（）

　　(2)循環小數是無限小數。()

　　(3)32.7272是循環小數。（）

　　2、拓展練習。

　　(1)8.736736......小數部分第17位上的數字是幾？（3）

　　(2)5.23434......小數部分第50位上的數字是幾？（3）

　　老師講兩遍后問：你們能接下去講這個故事嗎？（能）學生齊講三遍.

　　中斷后師又提問：你能講完嗎？為什么？

　　生：重復地講，怎么能講完呢？

　　(師板書：不斷重復）

　　再問：像這樣不斷地重復能講完嗎？（不能）

　　師：剛才怎么能那么整齊地講？

　　生：按要求有順序地講。

　　師：按順序在數學中也有一個詞是“依次”，（板書：依次）

　　生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說：心跳、地球自轉。抓住學生資源讓學生明白什么才是“依次不斷重復出現”“誰在循環”等關鍵詞。

　　生：循環小數。

　　板書課題：循環小數

　　生1：分成兩類：一類是數字有規律的`，一類是沒有規律的

　　生2：分成兩類：一類位數是無限的，一類位數是有限的

　　師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？

　　生：小數部分的數字是有規律的和沒規律的。

　　問：哪些小數部分是有規律的？有什么樣的規律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫？（以例子說明）

　　隨著學生的回答板書循環小數的概念。

　　生舉例說明。

　　板書：無限不循環小數

　　師隨著生的回答劃出重點字眼。

　　每人寫兩個，同位檢查，錯例分析。

　　生每人寫兩個同位檢查。

　　生舉例說明循環節。

　　師：在小研究中選3個有代表性的循環小數用循環節表示。3名學生上臺寫。如：0.55......

　　5.646646......8.41616......的簡便寫法，并介紹表示什么意思？

　　生：只有在除法運算中會出現循環小數。

　　要求：算一算，比一比哪位同學最先知道哪道題的商是循環小數？并討論：商的小數部分為什么會出現循環？除到哪一位就可以知道商是不是循環小數？

　　生出現：除到余數跟被除數一樣就行了。這時可以引導學生觀察豎式、對比兩道豎式的余數，從而發現規律：除到余數中的數字重復出現就行了。

　　1、閱讀課本第48---49頁，劃出你認為重點的內容。

　　2、交流：今天你有什么收獲？

　　師：相反無限小數是不是一定是循環小數。

　　師：要使32.7272成為循環小數，應怎么改？依次不斷重復出現的數字是什么？

　　學生獨立分析，小組合作交流，班內展示辯論。

五年級數學教案《循環小數》5

　　教學目標

　　1．理解和掌握循環小數的概念．

　　2．掌握循環小數的計算方法．

　　教學重點

　　理解和掌握循環小數等概念．

　　教學難點

　　理解和掌握循環小數等概念．

　　教學過程

　　一、鋪墊孕伏

　　（一）口算

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）計算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教師提問：通過計算，你發現了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教學例7

　　例7 10divide;3

　　1．列豎式計算

　　教師提問：你發現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）

　　使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教學例 8

　　例8 計算58.6divide;11

　　1．學生獨立計算

　　2．因為余數重復出現數字3和8，所以商就重復出現數字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教師提問：你有什么發現？

　　（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）

　　4．一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數．

　　教師板書：循環小數．像3.33……和5.32727……是循環小數．

　　5．簡便寫法

　　3.33……可以寫作 ；

　　5.32727……可以寫作

　　6．練習

　　把下面各數中的循環小數用括起來

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教學例9

　　例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　1．學生獨立列式計算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

　　2．集體訂正

　　重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可．

　　3．練習

　　計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　　（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

　　1．除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的．也就是被除數能夠被除數除盡．如3divide;2＝1.5．小數部分的.位數是有限的小數，叫做有限小數．

　　2．除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環小數是無限小數．

　　三、課堂練習

　　（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作業

　　（一）計算下面各題，除不盡的用循環小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）

五年級數學教案《循環小數》6

　　教學目標：

　　1．理解循環小數的意義，初步認識有限小數和無限小數。

　　2．通過觀察、比較，培養學生抽象、概括的能力。

　　3．向學生進行辯證唯物主義“對立統一”觀點的教育。

　　教學重點：理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商。

　　教學難點：理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商。

　　教學過程：

　　（一）算出感知，揭示矛盾。

　　1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。

　　①②③

　　采用分組比賽的形式，每組完成一題，看哪一組同學完成最快。（指三名同學報演，其他同學完成在練習本上）

　　盡量給學生充分的時間，讓學生計算。在算中讓他們去感知去體會“無限”與“有限”，“循環”與“不循環”的數學現象。

　　教師評出冠軍組，待學生發現不公平后請同學說出其中的道理。

　　2．討論：

　　①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續除下去，會是什么樣子的？

　　②商為什么會重復出現？你是從哪兒看出來的？

　　訂正時，出示教師根據商的無數位，是無限的，在兩個商的后面加上“......”，如，根據余數的重復出現導致商重復出現，教師把重復出現的余數用紅筆圈出。

　　3．在比較、觀察、討論中建立概念。

　　引導學生觀察前面的三個算式，提出新問題，供同學討論：

　　①第①題與第②③題的商有什么不同？

　　②第②③題的商又有什么不同？

　　（第①題商能除盡，小數部分的位數是有限的，第②③題的商永遠也除不盡，小數部分的位數是無限的）

　　教師出示“有限小靈敏和無限小數”并由學生自己總結有限小數，無限小數由概念，再通過看書加以驗證。

　　練習：老師板書幾個小數，請同學判斷是屬于有限小數，還是屬于無限小數，之后請同學自己按老師要求舉幾個小數。

　　二、建立概念、指導書寫

　　1．討論：

　　①第②③題的`商的小數部分有什么共同特點？

　　②第②③題題的商的小數部分又有什么不同？

　　根據學生的回答：“依次不斷”，“重復出現”，“一下數字或幾個數字”、“從某一位起”引導學生概括出以上特點，為整理定義做準備。

　　舉例：上面這兩個無限小數是循環小數，你能仿照他們舉出幾個循環小數嗎？

　　根據以上面的循環小數，由學生概括出循環小數定義：一個小數，從小數部分的苛一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　通過眾多循環小數的實例和特點，認識到：一個循環小數的小數部分，依鎰不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　結合前面的例子，讓學生說一說每個循環小數的循環節。

　　2．指導書寫循環小數。

　　（1）自學循環小數的簡便記法P28

　　（2）請同學匯報自學后的成果，并由學生任意舉出一個循環小數，把它用簡算方法表示。

　　（3）提問：①怎樣確定循環節是什么？

　　②這種記法比前面的方法好在哪兒？

　　（4）練習：用簡便形式寫出下面的循環小數

　　3．循環小數的分類

　　（1）把從上面所有的循環小數中，找出循環節從小數部分第一位開始的。教師指出這是“純循環小數”，剩下的循環小數叫“混循環小數”

　　（2）舉出幾個純循環小數，再舉出幾個混循環小數。

　　（3）練習：指出下面循環小數的循環節，并說明哪個是純循環小數，哪個是混循環小數？

　　三、鞏固概念，強化練習

　　1．下面各小數

　　有限小數有（）

　　無限小數有（）

　　純循環小數有（）

　　混循環小數有（）

　　循環小數有（）

　　訂正時：

　　2．判斷

　　（1）（）

　　（2）（）

　　（3）（）

　　（4）是循環小數，也是無限小數。（）

　　（5）所有的循環小數都一定是無限小數。（）

　　3．計算下面各題，哪些商是循環小數？

　　4．比較兩個數的大小。

　　○○○

　　四、課后作業

　　練習七1、2、3

　　五、板書設計

　　教學設計示例

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