數的整除(六年級)(人教版六年級教案設計)

          發布時間:2016-11-4 編輯:互聯網 手機版

           教學內容:

          數的整除復習(小學數學九年制義務教材第十冊).

          教學目標:

          1.掌握自然數的分類和關系,溝通知識間的聯系,形成網絡.

          2.理解概念并能正確運用概念.

          3.培養學生分析、判斷、抽象概括的能力.

          教學重點:

          區別整除和除盡、互質和質數、分解質因數和求最大公約數、最小公倍數的不同.

          教學方法:

          邊總結邊練習(講練結合).

          教學過程:

          一、揭示課題,確定研究對象--自然數

          師:前面我們學習了數的整除知識(板書:數的整除)

          你知道的數有哪些?我們研究數的整除時,這里的數是指什么數?(板書:自然數)

          二、研究自然數的分類

          1.提問:自然數可以怎樣分類?

          生:按照能否被2整除,可以把自然數分成奇數和偶數;按照約數的個數,可以把自然數分成:1、質數和合數.(板書:奇數  偶數  1  質數  合數)

          2.提問:你能說說什么叫奇數、偶數?什么叫質數、合數?質數和合數有什么關系?

          (板書:分解質因數  質因數)

          3.練習:判斷對錯

          (1)自然數可以分成質數和合數.                 (    )

          (2)質數都是奇數,合數都是偶數.                (    )

          (3)兩個質數的乘積一定是奇數.                 (    )

          (4)把15分解質因數是3×5=15,3和5叫質因數.           (    )

          三、研究自然數的關系

          (一)整除關系

          1.提問:兩個自然數之間會存在哪些關系?(板書:整除  互質)

          2.什么叫整除?(引出約數、倍數)(板書:約數  倍數)

          它和除盡有什么區別?(板書:除盡)

          約數、倍數表示的是數嗎?(板書:關系)

          公約數、公倍數表示什么?(板書:數)它們各有什么特點?

          (板書:最大公約數最小公倍數)

          3.練習:下面說法是否正確?

          (1)1.2÷4=3,1.2能整除4.                   (    )

          (2)6是倍數,3是約數.                     (    )

          (3)約數的個數有限,倍數的個數無限.              (    )

          (二)互質關系

          1.什么叫互質?它和質數有什么區別?考慮下面各組中什么樣的兩個數間存在互質關系?

           

          2.判斷練習:

          (1)兩個數互質,這兩個數一定是質數.             (    )

          (2)兩個質數一定互質.                    (    )

          (3)兩個奇數一定不互質.                   (    )

          (4)兩個偶數一定不互質.                   (    )

          (5)奇數和偶數一定不互質.                  (    )

          (三)既不互質,又不整除的關系

          1.出示一組數:根據自然數間的關系,將下列一組數分類

          (1)13和26      (2)2和7        (3)4和21

          (4)45和3      (5)8和5        (6)14和42

          (7)12和15      (8)9和10       (9)30和48

          (10)12、18和24

          整除關系            互質關系

          (1)13和26         (2)2和7        (7)12和15

          (4)45和3         (3)4和21        (9)30和48

          (6)14和42         (8)9和10        (10)12、18和24

                         (5)8和5

          師:(指除整除關系、互質關系外的一組數)這類是什么關系?

          為什么?(板書:既不整除,又不互質)

          2.這類數的最大公約數、最小公倍數怎么求呢?(用什么方法?)

           

          3.練習:下列最大公約數、最小公倍數的求法是否正確?為什么?

           

          4.提問:用短除的方法可以分解質因數,也可以求最大公約數和最小公倍數.誰能說說分解質因數和求最大公約數、最小公倍數有什么區別?  

          四、歸納總結:這節課你有什么收獲?

          師:這節課我們對自然數進行了分類,找出了自然數的關系,即整除關系、互質關系、既不整除又不互質,并根據它們的關系求出最大公約數和最小公倍數.

          五、板書:

           

           

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