循環小數(五年級)(人教版五年級教案設計)

          發布時間:2016-3-15 編輯:互聯網 手機版

           教學目標

          (一)理解循環小數,初步認識有限小數和無限小數。

          (二)通過觀察、比較,培養學生的抽象、概括能力。

          教學重點和難點

          理解循環小數,并會用循環小數的近似值表示除法的商。

          教學過程設計

          (一)復習準備

          1.求下面各數的近似值(保留兩位小數):

          54.246      7.685       5.354       14.2971

          2.分組計算比賽:

          一組:2.4÷3=           0.75÷2.5=

          二組:10÷3=           58.6÷11=

          討論:為什么一組做得快,二組做得慢?(一組題能夠除盡,二組題除不盡,使學生對有限小數和無限小數有了初步印象。)

          (二)學習新課

          1.師生共同研究二組題。

           

          2.觀察思考:這兩題的商有什么特點?想一想,這是為什么?(第1小題因為余數重復出現1,所以商就重復出現3,總也除不盡;第2小題因為余數重復出現3和8,所以商就會重復出現27,總也除不盡。)

          教師用黃色粉筆描出豎式中重復出現的余數1和3,8。

          3.在比較中認識有限小數和無限小數。

          思考討論:一組題與二組題的商小數部分的數位有什么不同?(一組題除得盡,商的小數部分的位數是有限的,二組題除不盡,商的小數部分的位數是無限的。)

          教師說明:當小數部分的位數是無限的,可以用省略號表示:

          10÷3=3.33…       58.6÷11=5.32727…

          總結:兩個數相除,如果不能得到整數商,會有兩種情況:

          一種情況是:除到小數部分的某一位時,不再有余數,商里小數部分的位數是有限的。也就是說被除數能夠被除數除盡。如一組題。

          另一種情況是:除到小數部分后,余數重復出現,商也不斷重復出現,商里小數部分的位數是無限的。如二組題。

          教師講解:小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。

          4.理解循環小數。

          下面我們共同研究無限小數中的一種:循環小數。(板書:循環小數)像二組題中的商3.333…,5.32727…就是循環小數。

          (1)出示思考題:

          ①二組兩題中商的小數部分有什么特點?(一題的商中有一個數字3重復出現;二題的商中兩個數字27重復出現。)

          小結:小數部分的一個數字或幾個數字重復出現。

          ②小數部分的數字重復出現的地方有什么區別?(一題是從小數部分第一位就開始重復出現;二題是從小數部分第二位才開始重復出現。)

          小結:小數部分從某一位起,數字開始重復出現。

          (2)引導學生概括循環小數的定義:請你說說什么樣的小數叫循環小數?

          討論后看書理解:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環小數。

          (3)加深理解:循環小數后邊的省略號表示什么?(小數部分的位數是無限的。)進一步說明:循環小數是無限小數。

          (4)循環小數的簡便寫法:

           

          練習:判斷下面的數,哪些是循環小數,為什么?是循環小數的用循環點表示。

          0.9375                1.5353…

          5.1281414…            0.2142857142857…

          5.314162…            8.4666…

          3.1415926…            0.19292

          5.用循環小數的近似值表示除法的商。

          循環小數也可以根據需要取它的近似值。

          (1)投影出示例9:一輛汽車的油箱里裝130千克汽油,行駛一段路

           

          學生試做后講解:130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

          答:大約用去21.67kg。

          強調:①保留兩位小數,要在千分位上四舍五入;

          ②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

          (2)練習:P27“做一做”。

          計算下面各題,除不盡的先用循環小數表示所得的商,再保留兩位小數寫出它的近似值。

          28÷18=        2.29÷11.1=        153÷7.2=

          (三)鞏固反饋

          1.下面哪道題的商是有限小數?哪道題的商是無限小數?

          10÷9       1.332÷4        23÷3.33

          2.寫出下面各循環小數的近似值(保留三位小數):

           

          3.在○里填上“>”,“<”或“=”符號。

           

          4.思考題:

          用循環小數表示1÷7,2÷7,3÷7的商,比較小數部分有什么規律?并根據這一規律直接寫出4÷7,5÷7,6÷7的商。

          5.課后作業:P29:1,2,3。

          課堂教學設計說明

          因為循環小數屬于無限小數,因此,先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數,然后在無限小數知識的范圍內進一步學習循環小數,使學生明確知識的結構。

          教學由計算比賽引入,使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣,又創設情境,吸引學生產生疑問,從而促進學生積極思維,去探究其中的原因。

          在循環小數的意義的教學中,通過兩個有思考性的問題:①二組兩題中商的小數部分有什么特點?②小數部分數字重復出現的地方有什么區別?使學生抓住循環小數的本質特征。通過討論,順利概括出循環小數的意義,培養學生抽象概括能力。

          板書設計(略

           

          国产精品好爽好紧好大_亚洲男人综合久久综合_欧美福利电影a在线播放www_国产精品99久久精品无码

                  一级AV大片久久久久久 | 日韩女同在线二区三区 | 制服丝袜欧美精选在线 | 亚洲国产无色码在线播放 | 五月天中文字幕综合网 | 亚洲欧美天堂在线 |