循環小數(一)(人教版五年級教案設計)

          發布時間:2016-5-25 編輯:互聯網 手機版

           教學目標

            1.理解循環小數的意義,初步認識有限小數和無限小數.

            2.通過觀察、比較,培養學生抽象、概括的能力.

            3.向學生進行辯證唯物主義“對立統一”觀點的教育.

            教學重點

            理解循環小數的意義,并能用循環小數的近似值表示除法的商.

            教學難點

            理解循環小數的意義,并能用循環小數的近似值表示除法的商.

            教學過程

            一、復習引新

            (一)求下面各數的近似值(保留兩位小數)

            54.246      7.685      5.354      14.2971

            (二)分組計算下面各題

            3.45÷5      10÷3      58.6÷11

            討論:為什么第一道題做得快,第二道題和第三道題做得慢?

            二、學習新課

            (一)觀察思考:第二道題和第三道題的商有什么特點?想一想,這是為什么?

            (第二道題因為余數重復出現1,所以商就重復出現3,總也除不盡;第三道題因為余數重復出現3和8,所以商就重復出現27,總也除不盡.)

            教師把重復出現的余數用紅筆圈出.

            (二)比較異同

            思考討論:第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什么不同?

            (第一道題除得盡,商的小數部分的位數是有限的,第二道題和第三道題除不盡,商的小數部分的位數是無限的)

            教師說明:當小數部分的位數是無限的,可以用省略號表示.

            (三)建立概念

            小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.

            (四)循環小數

            1.像第二道題的商0.3333……,第三道題的商5.32727……就是循環小數

             2.思考 

            (1)這兩道題的商有什么特點?

            小結:小數部分的一個數字或幾個數字重復出現

            (2)小數部分的數字重復出現的地方有什么區別?

            小結:小數部分從某一位起,數字開始重復出現

            3.概括循環小數的意義

            一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環小數.

            4.加深理解:循環小數后邊的省略號表示什么?(小數部分的位數是無限的)

            教師說明:循環小數是無限小數

            5.簡便寫法:3.33……寫作  ,5.32727……  

            練習:判斷下面的數,哪寫是循環小數,為什么?是循環小數的用循環點表示.

            0.875      2.7373……    5.2858585      3.1415926535……

            (五)教學例9

            一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了  .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數)

            1.列式解答

            130÷6=21.666≈21.67(千克)

            答:大約用去21.67千克汽油.

            2.強調:(1)保留兩位小數,要在千分位上四舍五入;

            (2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.

            三、鞏固概念,強化練習

            (一)下面各小數

            0.3737……    2.855           

                  5.306306……    7.6     

            有限小數有(            )

            無限小數有(            )

            循環小數有(            )

            (二)判斷

            1.  (   )

            2.  (   )

            3.  (   )

           

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