比和比例的整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生鞏固已獲得的比和比例知識點(diǎn)；依據(jù)比和比例知識點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能自主地建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)；
2、 在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識；
3、通過整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，掌握復(fù)習(xí)的方法，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
依據(jù)比和比例知識點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，改變習(xí)題的單一呈現(xiàn)方式，以解決問題為主要練習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識；
教學(xué)難點(diǎn)：
依據(jù)比和比例知識點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，
（一） 揭示課題 ,回憶整理
今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)“比和比例”。請大家回憶一下這部分內(nèi)容,你們都學(xué)過哪些知識呢?（先自己輕聲的說一說，再指名回答）
生:：比例的意義，比例的基本性質(zhì)，解比例，比的意義和基本性質(zhì)，比例尺 ……
（二）、梳理知識，形成脈絡(luò)
1、師：剛才同學(xué)們講了很多有關(guān)比和比例的知識，但是如果我們把這些的知識像剛才這樣你一句我一句的講會有什么感覺。（太亂了）是的，所以接下來我們就對這些知識進(jìn)行有序的整理，對這些知識有更完整的認(rèn)識。---比和比例的復(fù)習(xí)和整理 （板書）
師：首先請大家想一想，在這么多的知識中，哪些知識之間有著密切的關(guān)系呢?(先獨(dú)立思考,同桌互說)
師:這些知識間關(guān)系密切,那么哪些知識間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?
(生說,師用線連相關(guān)概念)
比、分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系
↑
比 意義 → 求比值
↑ 基本性質(zhì) → 化簡比
運(yùn)用 → 按比例分配
→ 比例尺
比例 意義
基本性質(zhì) →解比例
正比例 → 正比例的運(yùn)用
反比例 →反比例的運(yùn)用
師:大家真棒,是的,整理知識不僅要抓住知識間的聯(lián)系,而且也應(yīng)注意它們之間的區(qū)別。下面請同學(xué)們借助這張表格，把這部分知識有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理，開始吧。
2、整理完的同學(xué)在小組里面交流一下吧。
3、誰和大家匯報一下？
比和比例的意義和基本性質(zhì)
比 比例
意義
各部分名稱 90 : 60 = 1.5 9 : 6 = 3 : 2
基本性質(zhì)
考考大家：
師：大家說x老師講得如何？
2）對于他整理出來的知識，你有什么想法或者有什么補(bǔ)充嗎？
小結(jié)：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，比例表示兩個比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱及基本性質(zhì)都不相同；但當(dāng)兩個比相等時可以組成比例，比例是由兩個相等的比組成的。
比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值
分?jǐn)?shù)
除法
他們的區(qū)別：比是（ ） 分?jǐn)?shù)是（ ） 除法是（ ）
考考大家：
小結(jié)：比、分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，但也有區(qū)別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關(guān)系只能說是相當(dāng)于的關(guān)系。
化簡比與求比值的區(qū)別
一般方法 結(jié)果
求比值 根據(jù)（ ），用（ ）除以（ ） 是一個（ ），可以是（ ）、（ ）或（ ）
化簡比 根據(jù)比的（ ），把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都（ ）相同的數(shù)（零除外） 是一個（ ），是最簡的（ ）
考考大家：
小結(jié)：整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化簡比的方法。
正比例和反比例
意義 用式子示 舉例說明
正比例關(guān)系
反比例關(guān)系
考考大家：
小結(jié)：1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。
（三）、新穎的練習(xí)，開啟自主之門
師：好的，通過整理，我們進(jìn)一步掌握了“比和比例”的有關(guān)知識，其實(shí)弄清了這些關(guān)系還可以解決許多數(shù)學(xué)問題呢？
1、心中有數(shù)。
①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。 甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|
乙數(shù)：|_____|_____|_____|
（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______
（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______
（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
② 4 ：6的比值是（ ）。如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（ ）。
③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。
④如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
如果a：4= 1.4：7，那么a=（ ）
2、慎重選擇。
（1）5：7的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以3后，比值是（ ）
A、15：21 B、5：7 C、
（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）
A、 B、 C、
（3）4：5能夠和（ ）組成比例。
A、5：4 B、6 : 7 C、 4 ：5
3、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。
45：72 11.2 : 56
2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6
4. 實(shí)踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例。
2、 一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?
3、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計算，余下的還要收割多少天？