教學內容：北師大版小學數學第12冊第75-77頁內容。
教學目標：
1、知識目標：使學生進一步熟悉立體圖形體積的計算公式，理解這些體積公式的推導過程，會運用公式解決實際問題；
2、能力目標：經歷運用公式解決實際問題的過程，培養應用數學知識的意識，發展實踐能力；
3、情感目標：在學習中獲得成功的體驗，對學好數學充滿自信心。
教學重難點：
1、分析、歸納各種立體圖形體積計算公式間的內在聯系；
2、應用所學知識解決生活中的實際問題。
教學準備：正方體、圓柱體玻璃容器各一個，土豆一個。
教學過程：
（一）回顧公式
（出示一組建筑的圖片）師：首先萬老師帶大家一起欣賞一組美麗的建筑，想想都是由哪些不同的立體圖形組成的？有我們已經學過的立體圖形嗎？這些立體圖形除了在建筑物中應用很多，生活中有嗎？誰來說說？你對它們有哪些了解？
（板書：長方體、正方體、圓柱和圓錐）
師：這節課就和大家一起來回顧立體圖形的體積
（板書課題）
師：誰來回顧下這幾個立體圖形的體積計算？
（板書：用字母表示各立體圖形的體積公式）
1、師：大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導出來的嗎？我們最先學的立體圖形是長方體。它的體積公式用字母表示是(長乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導出來的呢？讓課件幫助你回憶下舊知。
播放課件。教師解釋。
2、后來我們學的立體圖形是正方體。它的體積公式是怎樣推導出來的呢？（因為正方體是特殊的長方體，長方體的體積公式是長乘寬乘高，所以正方體也是棱長乘棱長乘棱長，也就是棱長的三次方。）
（板書補上箭頭）
3、后來我們學的圓柱體，公式又是如何推倒出來的呢？
播放ppt課件。教師解釋（由已學的長方體轉化而來）
（板書補上箭頭）
4、之后我們學習的是圓錐體，它的體積公式是怎樣推導出來的？指名回答。播放課件。（板書補上箭頭）
5、師小結歸類：剛才我們一起回憶了小學階段所學習的立體圖形的體積計算公式和推導方法。從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉化成舊知識來解決。那么不難發現像長方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們有一個共同的特點，就是上下的兩個底面都是一樣的（補上底面字母S，手勢），我們都可以稱它們叫柱體。對照它們的體積計算公式，你們有沒有什么發現呢？（體積都是底面積乘高）
（板書公式v=s*h）
［評：建筑圖片的展示，使學生感受到生活中的美蘊藏著數學知識，激發了學習數學的熱情。讓學生回顧體積公式的推導過程，使他們認識到數學知識的系統性。］
（二）運用公式
師：復習了立體圖形的知識，下面讓我們一起到“立體王國”走一走，好嗎？
1、課件出示：一座城門，城門頭上有“立體王國”四個大字。
點擊“開門”，發出聲音：你想進去嗎？若想進去，必須先回答我的問題，若能把問題全部回答對，我就可以讓你進去，若不能全部回答對，就對不起了。
師：有信心一起闖關嗎？如果有個別同學有困難，別忘了小組集體智慧的力量，讓我們齊心協力，努力通過此門吧！
2、開始回答問題
（1）20個1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（ ）
（2）一個正方體的棱長是3厘米，它的體積是（ ）
（3）一個正方體的底面積是4平方厘米，它的體積是（ ）
（4）一個圓柱底面半徑是1厘米，高3厘米，它的體積是（ ），（補充一問題）那么與它等底等高的圓錐體積是（ ）。
（5）一個圓柱體積為9立方厘米，高是3厘米，它的底面積是（ ）
（6）一個圓柱體積為12立方分米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）
3、師：這么輕易就闖關？不行，萬老師還有幾道題考考你們！
（1）把一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體削成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是( )分米，體積是( )立方分米。
（2）一個長方體 長30分米,寬25分米,高4分米,現將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱,圓柱的高是（ ）分米。
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高,體積相差16立方分米,那么圓柱的體積是（ ）立方分米, 圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、學生成功過關后，欣賞到美麗的王國圖片。
［評：富有挑戰性的情境符合小學生的年齡特點，既能發揮他們的主體作用，又培養了集體合作的精神，而且攻關的勝利又使他們體驗到成功的快樂。］
（三）走進生活
師：我們學習這些立體圖形的知識，就是為了解答生活中的實際問題，下面讓我們一起走進生活。（點擊課件）
1.一個長方體汽油桶，長是3.6分米，寬是2分米，高5分米，用它來裝汽油，最多裝多少升？
2. 在曬谷場上有一個圓錐形小麥堆，底面周長是12.56米，高1.2米。這堆小麥的體積是多少立方米？
如果每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約重多少噸？(得數保留一位小數)
把這些小麥裝進一個圓柱形糧囤中，糧囤的底面積是2.4平方米，高2米，請你算算糧囤能裝下曬谷場上的這堆小麥嗎？(你能想出幾種不同的方法嗎？)
［評：生活化教育是數學教學的方式和歸宿，對學生進行生活化習題的練習，能使學生感受到數學就在身邊，體會到學習的樂趣，又能培養學生的實踐能力。］
（四）極限聯想
師：從立體王國中出來，讓我們展開思維的翅膀，到知識的天空中翱翔,迎接新的挑戰吧。
1、看畫面，聽錄音：把如圖所示的三角板以長8厘米的直角邊為軸旋轉，想象一下，旋轉起來的圖形是什么形狀？你能求出它的體積嗎？
2、一塊長方形鐵皮，長5分米，寬3分米，象右圖那樣從4個角剪掉邊長是0.5分米的正方形，然后做成盒子。這個盒子的容積有多少升？
3、一圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米,高1.5米,若把這些沙堆鋪在寬5米的公路上,鋪2厘米厚,能鋪多長?
［評：新課程標準非常重視對學生空間思維的訓練，上面的練習正是對這一理念的實踐。］
（五）全課總結
師：本節課我們一起回顧了哪些知識點？
師：上面我們復習的都是像長方體、正方體、圓柱和圓錐這樣的規則形體，它們都有相應的體積計算公式。可是在我們的生活中，很多物體的形狀都不象我們認識的幾何形體那樣很有規則，這時候我們要想知道它們的體積，怎么辦呢？老師手中有一塊石頭，想知道它的體積是多少，你們能想一個方法幫幫老師嗎？
生：（將石頭浸入裝有水的長方體或正方體容器或圓柱形容器……）
師： a）放入正方體容器； b）放入圓柱體容器
得出：上升部分水的體積就是石頭的體積。
師：物體的形狀千姿百態，用數學的眼光看世界，我們可以把它們分為兩大類。（非規則形體和規則形體）那么要求非規則形體的體積，可以將它轉化為規則形體再求體積。
轉化
(板書) 非規則形體 規則形體 求體積
總評：本課中教師努力創設學習情境，調動了學生學習的主體性，充分體現了新課程標準理念：“要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣學習情境。”具體有以下兩方面的特點：1、情境富有挑戰性。本課中“走進立體王國”等處的情境富有挑戰性，能刺激學生迎接挑戰的強烈欲望，使思維得到最大限度發展。2、情境生活化。“走進生活”等處的環節，創設了與學生生活息息相關的生活情境，使學生在解題過程中感受到數學來源于生活，學好數學能更好地適應生活。