交流的載體是語言,語言是思維的工具,而數學交流主要指學生對數學語言的學習、建立與使用。如何引導學生進行有效的數學交流呢?
一、處理好生活語言與數學語言的關系。生活語言是學生在日常生活中用來表達和交流思想的工具,屬于學生的生活經驗范疇,它具有直觀、形象、零碎、隨意的特點。數學語言是用來表達數量關系和空間形式的規范化語言,一般包括數學概念、圖形、數字、字母、關系式等,屬于學生的知識經驗范疇,它具有規范化、簡約性、抽象性和高度概括的特點。數學語言的使用水平反映著學生數學素養的高低,反映著學生對數學的理解程度。
傳統的數學教學存在的一個問題是:忽視學生的生活經驗,忽視生活語言對數學語言的理解與支持作用。因此數學教學變成老師直接應用數學符號解決數學問題的過程,學生在純符號操作中學習,從抽象中來,到抽象中去。有人把這種現象稱之為“符號暴力”,就是老師將自己理解的數學符號、抽象符號強加給學生。在“符號暴力”中,數學語言的抽象性和高度概括性造成了部分學生的學習挫折,這是一個極端。
而現在新課程下的數學教學,老師比較關注學生的生活經驗,關注學生學習前對數學的自我理解、已有理解,但相對忽視對學生生活語言的提升,忽視生活語言與數學語言的轉化與溝通問題。如果缺乏對學生生活語言的引導和提升,就會導致學生的思維在低水平徘徊。因為學生的理解常常運用和借助的是生活語言,也叫兒童語言,是學生個體的低層次的經驗水平,這是另外一個極端。
顯然,上述兩種現象,是老師不能正確處理好生活語言與數學語言在數學學習中的作用。學生豐富的,個性化的生活語言是數學學習的重要資源,但只是學生通向數學本質的一座橋梁,它遠不是我們所要引導學生去追尋的數學宮殿。數學學習中借助生活語言,目的是為了幫助學生理解數學語言,將數學語言內化到自己的經驗體系中,建構自己對數學的理解。數學活動一方面要充分利用學生的生活語言,讓學生在熟悉的情境中用個性化的語言來表達,為教學提供豐富的,有差異的教學資源;另一方面應該適時引導學生生活語言上升到數學語言,讓學生學習數學語言,掌握比較規范的數學語言,并學會利用數學語言進行思考,利用數學語言進行表達和解釋,建立和豐富數學語言體系,使數學語言成為學生數學思維的有力支撐,成為學生解決數學問題的利器。
二、處理好獨立思考與數學交流的關系。數學交流需要基于學生個體的獨立思考。只有經過自己的思考,交流的時候才會“言之有物”,才能表達屬于自已的見解,否則,只能“人云亦云”,“隨波逐流”。沒有提供獨立思考的時間,就可能剝奪了部分學生的思考權,交流就可能成了思維活躍學生的另一種的話語霸權。
三、處理好認真傾聽與數學表述的關系。傾聽是數學交流的起點,沒有傾聽作為保障,交流就只是一種空中樓閣,是不現實的,也是無效的。沒有傾聽,交流變成了聲音的一種交集,變成了個人的一種渲泄,是一種很可怕的事情。這在我們剛開始進入課程改革時的數學課堂中時有發生,當然也是我們教學中應該注意的一個事項。
可以說,每一節數學課都是學生在學習、建立、使用數學語言,引導學生在在數學語言的使用中真正理解數學的意義,體會數學語言的簡潔美,體會數學語言的優越性,不斷提高數學素養,這才是有效的數學交流。