【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo):
在學(xué)生動(dòng)手的基礎(chǔ)上計(jì)算,解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo):
通過(guò)折疊,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力,解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作,喜歡數(shù)學(xué)的情操,感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,體驗(yàn)成功的歡樂(lè)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形
【教學(xué)難點(diǎn)】
判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形
【教學(xué)過(guò)程】
一, 想一想。
出示教科書(shū)第38頁(yè)的圖形,并讓學(xué)生準(zhǔn)備這樣的圖形。按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形,它的形狀像什么?(學(xué)生小組交流討論,合作,教師引導(dǎo)學(xué)生先想象這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊以后像什么。)
二, 畫(huà)一畫(huà)。
動(dòng)手操作,將附頁(yè)3圖1剪下,按虛線折疊后,形狀是一座小房子。
三, 做一做。
通過(guò)折疊后的小房子來(lái)確定天窗和門(mén)的位置,然后在平面圖上畫(huà)出來(lái)(天窗可以在平面圖中上數(shù)第二個(gè)或第三個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi),門(mén)可以在第一個(gè)或第四個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi),也可以在兩邊的五邊形內(nèi)。)
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,把這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行拓展,首先將附頁(yè)3圖1中的各個(gè)圖形標(biāo)上號(hào)碼,長(zhǎng)方形從上到下依次為1,2,3,4,5,左邊的五邊形為6號(hào)圖形,右邊的為7號(hào)圖形。然后,提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題:(1)與圖形6相對(duì)的 聲納個(gè)圖形?(2)和圖形1相對(duì)的是哪個(gè)圖形?借助想象活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
四.練一練。
1. 第39頁(yè)第1題。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象,作出最初的判斷,然后通過(guò)動(dòng)手操作,討論并交流,得出結(jié)論。
2. 第39頁(yè)第2題。
進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)立體圖形和它的平面展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,有多余信息。學(xué)生獨(dú)立完成本題,教師允許學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作解決問(wèn)題。
五、課堂總結(jié)。
六、課后作業(yè):第四題
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
折疊
測(cè)量--計(jì)算--虛線--折疊
教學(xué)反思:
《折疊》這課思考良久之后,還是上了下來(lái),感覺(jué)挺難上的。這課設(shè)計(jì)為一節(jié)活動(dòng)課,課堂組織比較亂,沒(méi)有調(diào)控好。第一次在上的時(shí)候,對(duì)課本第39頁(yè)“做一做”的處理是挺粗糙的:學(xué)生先思考判斷后折疊驗(yàn)證,再閉眼回想折疊過(guò)程!盎叵搿边@個(gè)步驟目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,但究竟學(xué)生有沒(méi)有回想思考我還真顧不著。如果沒(méi)有實(shí)物操作,如何引導(dǎo)學(xué)生看平面圖想象折疊過(guò)程?有沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單、好的步驟?第二次在上,我引導(dǎo)學(xué)生先定一個(gè)“中心圖”,即一般情況下把周圍連接最多小正方形(或長(zhǎng)方形)的圖形定為下底,后把“中心圖”周圍的圖形依次折疊,“中心圖”上邊的為后面,下邊的為前面,左邊的為左面,右邊的為右面,最后一個(gè)為上面(如果哪一邊沒(méi)有的當(dāng)然不折)。這種折疊順序降低了學(xué)生想象的難度,可以讓他們有目的、有次序地空間思考。這樣下來(lái),教學(xué)難點(diǎn)在這里突破了,課堂也更有效。
第四單元 長(zhǎng)方體(二)
第一課時(shí) 體積與容積
【教學(xué)目標(biāo)】:
知識(shí)目標(biāo):
了解體積和容積,進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積;初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
能力目標(biāo):
能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn),探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力,具有解決物體體積和容積問(wèn)題的正確方法和思路。
情感目標(biāo):
學(xué)生想探究問(wèn)題,愿意和同伴進(jìn)行合作交流;樂(lè)于用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),初步理解體積和容積的概念。
【教學(xué)難點(diǎn)】
進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積;初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件一份 兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆(或其他物體)
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景 激趣導(dǎo)入
師:例如,我占的空間大,粉筆頭占的空間;電視占的空間大,黑板擦占的空間小。你能這樣的對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎?
二、探究新知 感知體積
1.初步感知,物體有大小。
①哪我們教室里哪些物體比較大,哪些物體比較小呢?
板書(shū): 物體……大小。
②你們帶來(lái)的口杯誰(shuí)的放東西多,誰(shuí)放東西少?教師隨著學(xué)生的回答。 容器……多少。
2.提出問(wèn)題,研討解決方法。
師:同學(xué)們,看這是什么?紅薯和土豆誰(shuí)占的空間大呢?(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn),初步感知物體的大小,為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。)
生1:紅薯大。生2:土豆大。 生3:不一定,因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯硬缓帽容^。
師:看來(lái),光憑觀察我們無(wú)法判斷誰(shuí)占的空間大,誰(shuí)占的空間小了。那你能不能想想辦法,看看誰(shuí)占的空間大呢?小組內(nèi)的同學(xué)商量商量。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。
(2)指名說(shuō)。(教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。)
3.觀察實(shí)驗(yàn),感知體積的意義。
師:你們說(shuō)得很好,我們可以把它們放到容器里,哪個(gè)水杯水漲得高,哪個(gè)就大,好,老師現(xiàn)在就來(lái)給大家演示一次。
師:為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大,應(yīng)該在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水,而且放入的水不能太多,以免水溢出來(lái),無(wú)法正確判斷。請(qǐng)大家在下面注意觀察,兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化?
(教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。)
生1:杯子的水面升高了。 生2:放紅薯的杯子里的水升得多,放土豆的杯子里的水升得少。
師:水面為什么會(huì)升高呢?
生:因?yàn)榧t薯和土豆會(huì)占一定的位置,水并沒(méi)有增加。
師:那就是說(shuō)紅薯和土豆在杯子中都會(huì)占一定的空間。
師:為什么水面的高度不同呢?
生:因?yàn)榧t薯和土豆的大小不一樣。
師:你現(xiàn)在認(rèn)為紅薯和土豆,誰(shuí)大?說(shuō)出你的理由。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)同桌交流自己的想法。
(3)全班交流:
生1:紅薯大。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高,說(shuō)明紅薯占的空間大。
生2:土豆比紅薯小,因?yàn)橥炼拐嫉目臻g比紅薯小。……
師:從剛才的實(shí)驗(yàn),我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間,而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí),所有的物體都占有一定的空間。如,粉筆占有一定的空間,數(shù)學(xué)書(shū)也占有一定的空間,你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎?(學(xué)生舉出各種實(shí)例說(shuō)明物體是占有一定空間的。)
教師揭示概念并板書(shū):物體所占空間的大小,叫作物體的體積。
4.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,感知容積的意義。
師:今天老師帶來(lái)了這么多的教具,它們都是放在哪里的?
生:老師把它們都放在紙箱里的。
師:像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器?哪些容器放的東西多,哪些容器放的東西少?(學(xué)生例舉生活中的容器。)
師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢?你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(學(xué)生先獨(dú)立思考,然后在小組里交流自己的想法,最后分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。)
學(xué)生可能有以下方法:
①先把一個(gè)水杯裝滿水,再倒入另一個(gè)水杯,如果第二個(gè)量杯中的水不滿,說(shuō)明第二個(gè)水杯大;如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了,而且沒(méi)有剩余,說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大;如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了,還有剩余,說(shuō)明第一個(gè)水杯大。
②先把兩個(gè)水杯都裝滿水,再分別把水倒入第三個(gè)水杯,以第三個(gè)水杯里水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多。
師:兩個(gè)杯子裝得水不同,說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的,容器所容納物體的體積,叫作容器的容積(板書(shū))。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師:誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積?
生1:紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。 生2:冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積!
5 .區(qū)別體積和容積。(出示:魔方和裝滿沙子的木盒)
師:比一比,它倆誰(shuí)體積大?誰(shuí)容積大?(交流中使學(xué)生明白:只有能夠裝東西的物體,才具有容積。)
師:木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢?
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)小組交流。
(3)全班交流:
生1:木盒的體積是木盒所占空間的大小,木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2:木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3:木盒的體積比它的容積大。 (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一般情況下,物體的容積比體積小。)
師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),故事中的小伙計(jì)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)?(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識(shí)來(lái)理解小伙計(jì)的策略,并適時(shí)揭示課題:體積與容積)
(三)鞏固應(yīng)用
1.試一試。(課件出示p42的插圖。)(1)學(xué)生看圖理解圖意。(2)指名判斷并說(shuō)明理由。
2.搭一搭。(第42頁(yè)“練一練”的第4題)(1)搭出兩個(gè)物體,使它們的體積相同。(2)搭出兩個(gè)物體,使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。(學(xué)生先獨(dú)立按要求操作,然后同桌交流,最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣,這是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等,形狀可能不一樣,這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。)
3.說(shuō)一說(shuō)。(第42頁(yè)“練一練”的第1、2題)(課件出示插圖,讓學(xué)生獨(dú)立思考,再指名回答,說(shuō)理由。)
4.想一想。(第42頁(yè)“練一練”的第3題)(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)同桌交流想法。(3)全班交流,教師用實(shí)物驗(yàn)證。
(四)評(píng)價(jià)體驗(yàn)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?對(duì)體積和容積的知識(shí),你還想知道什么?(讓同學(xué)們說(shuō)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并讓學(xué)生懂得要想證實(shí)自己的猜想,可以通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證。)
(五)習(xí)題補(bǔ)充:
一、選擇填空:
(1)盛滿一杯牛奶,( )的體積就是( )的容積。
① 杯子 ② 牛奶
(2)裝滿沙子的沙坑,( )的體積就是( )的容積。
① 沙子 ② 沙坑
(3)求一個(gè)油桶能裝油多少升,是求油桶的( )。
① 表面積 ② 體積 ③ 容積
(4) 求做一個(gè)無(wú)蓋木箱用料的多少,是求木箱的( )。
①表面積 ②體積 ③容積
(5) 求一個(gè)無(wú)蓋木箱占的空間有多大,是求木箱的( )。
①表面積 ②體積 ③容積
(6) 求一個(gè)無(wú)蓋木箱能容納多少東西,是求木箱的( )。
①表面積 ②體積 ③容積
(7)一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊,從正中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后,體積( ),表面積
① 不變 ② 變大 ③ 變小
二、一團(tuán)橡皮泥,小明第一次把它捏成長(zhǎng)方體,第二次把它捏成球,捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大?為什么?
三、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料,小明倒了3杯,而小紅倒了兩杯,你認(rèn)為有可能嗎?為什么?
四、是不是所有的物體都有容積的呢?
五、有人說(shuō):“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣,也是280立方分米!蹦阃鈫幔
【板書(shū)設(shè)計(jì)】:
體積與容積
體積:物體占空間的大小
容積:容納物體的大小
體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別:
體積大不一定容積大;容積大一定體積大。
教學(xué)反思:
這節(jié)課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法,大致有以下幾個(gè)步驟:(1)引導(dǎo)學(xué)生注意觀察教師所提供的感性材料,或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)中,作出新的探討。(2)在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,從各種屬性或特征中,找出本質(zhì)的屬性或特征,舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。(3)由這些本質(zhì)屬性或特征,抽象概括成一般的概念。
我在課上,在教授體積和容積的概念時(shí),先讓學(xué)生跟著我說(shuō)一些話“老師占據(jù)了教室的一部分空間”“粉筆占據(jù)了粉筆盒的一部分空間”,先讓他們初步感受一下,然后讓學(xué)生模仿老師自己說(shuō)一說(shuō)類似的話,然后引出體積直接說(shuō)出體積的概念。在教授容積的概念時(shí),我也是先拿出兩個(gè)透明的立方體盒子,分別裝了24個(gè)和8個(gè)小立方體,讓他們說(shuō)一說(shuō)“這個(gè)正方體能夠容納24立方厘米體積。這個(gè)正方體能夠容納8立方厘米的體積”,然后比一比哪個(gè)容器容納的體積多,之后引出容積概念。當(dāng)時(shí)我是針對(duì)本班學(xué)生的特點(diǎn),想讓他們能夠更加形象化的了解,其時(shí)體積的概念也好,容積的概念也罷,不但應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際,使這些抽象的東西形象化,同時(shí)還要能夠利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),加以升華抽象出本質(zhì)的概念,由此讓每一個(gè)學(xué)生得到發(fā)展。
兒童的認(rèn)知規(guī)律,一般來(lái)說(shuō)是由直接感知到概念的形成。而直觀演示就是學(xué)生直接感知的過(guò)程,這一過(guò)程是學(xué)生概念理解的重要環(huán)節(jié)。在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)體積概念時(shí),老師動(dòng)手做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),就是把西紅柿和橙子放入兩個(gè)水面高度相同的杯中,通過(guò)觀察水面升高來(lái)理解西紅柿占有空間,通過(guò)兩杯水,水面高度上升的不同來(lái)理解西紅柿和橙子占有的空間有大有小,這樣的過(guò)程,學(xué)生就非常容易的理解了體積的概念。