課題：稍復雜方程（三） 課型:新授課 課時安排:1課時
教學目標：
1、會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列含有兩個未知數(shù)的方程解“已知有兩個數(shù)的和或差，和兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)各是多少”的實際問題，理解和掌握列方程解這類問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法；
2、在教學解題思路的同時培養(yǎng)初步的分析、綜合、類比、比較的能力；
3、在解題過程中進一步培養(yǎng)初步的類推和遷移的能力及養(yǎng)成獨立思考的良好習慣
4、在教學中滲透環(huán)保教育。
教學重點：學會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。
教學難點：理清題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系。恰當?shù)卦O(shè)未知數(shù)，并根據(jù)數(shù)量據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列出方程。
教學準備：教學課件。
教學流程：
一、復習鋪墊：
1、用含有字母的式子填空。
（1）科技組的男同學人數(shù)是女同學的3倍。設(shè)女同學有X人，男同學有（ ）人；設(shè)男同學有X人，女同學有（ ）人。
（2）美術(shù)組的男同學人數(shù)比女同學多18人。設(shè)女同學有X人，男同學有（ ）人；設(shè)男同學有X人，女同學有（ ）人。
比較兩種設(shè)求知數(shù)的方法，選擇設(shè)哪個量為X，另一個量就比較容易表示？
（3）書法組有女同學X人，男同學人數(shù)是女同學的2.5倍。男同學有（ ）人，男女同學一共有（ ）人，男同學比女同學多（ ）人。
2、地球科普知識介紹，引出準備題。
（1）地球科普知識介紹：（電腦演示出現(xiàn)地球）同學們，這就是我們?nèi)祟愘囈陨娴牡厍颍銓λ私舛嗌倌兀康厍虮砻娲蟛糠值牡胤蕉急缓Ｑ笏采w，海洋的面積要遠遠超出陸地的面積。因此，也有人把地球稱為“水球”，所以通過衛(wèi)星，地球看上去是漂亮的深藍色。你想知道陸地面積、海洋面積到底有多少嗎？好，下面你給老師提供一些信息。 （課件出示：地球上的陸地面積為1.5億平方千米；
海洋面積約為陸地面積的2.4倍；）
（2）教師：你能根據(jù)老師給出的關(guān)于地球面積的信息，提出一個數(shù)學問題嗎？
反饋學生提出的問題，并引出準備題：
地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？
理解題意后，引導學生畫出線段圖，并就學生找出數(shù)量關(guān)系， 獨立完成計算。
二、探究新知：
1、（課件出示：） 地球的表面積為5.1億平方千米；
其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
教師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學問題？
引出例3：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？
2、讓學生比較復習題與例3的相同點和不同點。
3、引導學生把準備題的線段圖改為例3的線段圖，引導學生進一步理解題意和找出題目中數(shù)量關(guān)系。
4、引導學生小組討論：這道題要求的數(shù)量有兩個，根據(jù)題目的已知條件我們應(yīng)設(shè)哪一個數(shù)量為x比較簡便？為什么？
5、讓學生任意選擇一個喜歡的關(guān)系式嘗試列方程解答。
6、反饋學生的嘗試完成情況，引導學生列方程完成例3（重點在于解方程方法的指導）。
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，海洋面積為2.4X億平方千米。
陸地面積+海洋面積=地球上的表面積
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1 (這是用了什么運算定律？）
x＝1.5
7、教師：方程求出了陸地面積后，海洋面積怎樣求呢？根據(jù)是什么？
5.1-1.5=3.6 （利用和的關(guān)系）
或2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍數(shù)的關(guān)系）
答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。
8、引導學生進行檢驗。
教師：我們做得對嗎？如何檢驗?zāi)兀砍舜敕匠虣z驗之外，還可以怎樣驗算？
9、引導學生觀察討論：今天我們學習的列方程解決的這種問題有什么特點？怎樣怎樣列方程解答？
歸納小結(jié)：今天我們學習的列方程解決的這種問題是已知兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及這兩個數(shù)量的和或差的關(guān)系，求這兩個數(shù)量各是多少？我們一般根據(jù)這兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)的數(shù)量為x，另一個數(shù)量用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩個數(shù)量的和或差的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出方程求出一個數(shù)量，最后再利用先求出的數(shù)量，求出另一個數(shù)量。
三、練習鞏固：
1、解方程。
7x＋9x=80 3.6x－0.9 x＝5.4
2、看圖列方程（單位：棵）
3、鉛筆的支數(shù)是鋼筆的3倍，鉛筆比鋼筆多8支，鉛筆和鋼筆各有多少支？列方程是（ ）。
解：設(shè)鋼筆有x支，鉛筆有3x支。
① 3x+x=8 ② 3x-x=8 ③ （x+8）÷x=3
4、、試一試，我能行：列方程解決問題。
（1）小英買了一枝鉛筆和一個練習本，一共花了1.5元，練習本的價錢是鉛筆價錢的2倍。鉛筆和練習本的單價各是多少錢？
（2）小紅媽媽年齡是小紅的4倍，小紅比媽媽少27歲。她們倆人的年齡各是多少歲？
板書設(shè)計:
稍復雜方程（三）
例3：解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，海洋面積為2.4X億平方千米。
陸地面積+海洋面積=地球上的表面積
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1
x＝1.5
5.1-1.5=3.6 （利用和的關(guān)系）
或 2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍數(shù)的關(guān)系）
答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。
課后反思：
在稍復雜方程應(yīng)用題的教學中，可以讓學生先對應(yīng)用題進行分類，因為并不是每一種應(yīng)用題都要去分析數(shù)量關(guān)系，可以用畫圖、列表法等進行數(shù)量的分析，這樣有助于學生的學習。