小數乘法 教學設計 (人教新課標五年級上冊)

          發布時間:2016-5-25 編輯:互聯網 手機版

          一、小數乘法單元教學目標:

          1、自主探索小數乘法的計算方法,能正確地進行筆算,并能對其中的算理作出合理的解釋。

          2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。

          3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用,并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算,進一步發展學生的數感。

          4、體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

          第一課時:小數乘以整數

          教學內容:P2例1、做一做,P3例2、做一做,P7練習第1~4題。

          教學目的:

          1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

          2、培養學生的遷移類推能力。

          3、引導學生探索知識間的聯系,滲透轉化思想。

          教學重點:小數乘以整數的算理及計算方法。

          教學難點:確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。

          教學過程:

          一、復習

          ①下面各數去掉小數點有什么變化?

          0.343.50.2015.02

          ②把353縮小到時它的1/10是多少?縮小到它的1/100呢?1/1000呢?

          二、引入嘗試:

          大家喜歡放風箏嗎?今天我就帶領大家一塊去買風箏。

          1、小數乘以整數的意義及算理。

          出示例1的圖片,引導學生理解題意,從圖中你了解到了哪些數學信息?

          ⑴例1:燕子風箏每個3.5元,買3個風箏多少元?(讓學生獨立試著算一算)

          (2)匯報結果:誰來匯報你的結果?你是怎樣想的?(板書學生的匯報。)

          用加法計算:3.5+3.5+3.5=10.5元

          3.5元=3元5角

          3元×3=9元

          5角×3=15角

          9元+15角=10.5元

          用乘法計算:3.5×3=10.5元

          3.5元=35角35*3=105105角=10元5角=10.5元

          理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

          ⑶理解意義。為什么用3.5×3計算?3.5×3表示什么?(3個3.5或3.5的3倍.)

          (4)初步理解算理。怎樣算的?

          把3.5元看作35角

          3.5元擴大10倍35

          ×3×3

          10.5元縮小到它的1/10105

          105角就等于10.5元

          (6)買5個4.8元的風箏要多少元呢?會用這種方法算嗎?P2做一做

          2、小數乘以整數的計算方法。

          象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的0.72×5你們會算嗎?能不能將它轉化為已學過的知識來解答呢?(生試算,指名板演。)

          ⑴生算完后,小組討論計算過程。

          板書:

          0.72

          ×5

          指名說是如何算的.

          (2)強調依照整數乘法用豎式計算。

          (3)示范:0.72擴大100倍72

          ×5×5

          3.60縮小到它的1/100360

          引導性提問:

          0.72變成72發生了怎樣的變化?

          72*5算完了,再該怎么辦?

          為什么要縮小到它的1/100?

          (4)回顧對于0.72×5,剛才是怎樣進行計算的?

          使學生得出:先把被乘數0.72擴大100倍變成72,被乘數0.72擴大了100倍,積也隨著擴大了100倍,要求原來的積,就把乘出來的積360再縮小到它的1/100。(提示:根據小數的基本性質,

          將小數末尾的0可以去掉)

          ●注意:如果積的末尾有0,要先點上積的小數點,再把小數末尾的“0”去掉。

          (5)小結小數乘整數計算方法

          l計算

          7×425×7

          0.7×42.5×7

          觀察這2組題,想想與整數乘整數有什么不同?

          怎樣計算小數乘以整數?

          ①先把小數擴大成整數;

          ②按整數乘法的法則算出積;

          ③再看被乘數有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

          三、運用

          1、填空。

          4.5()0.74()

          ×3×3×2×2

          ()135()148

          2、判斷

          13.5

          ×2

          2.70

          3、P2做一做

          三、體驗:(1)今天我們學習了什么?(板書課題)

          (2)小數乘以整數的計算方法是什么?

          四、作業:P7練習一第1、2、3題。

          第二課時小數乘小數

          教學內容:P4例3、做一做,P5例4、做一做,P8-9練習一第5-9、13題。

          教學目的:

          1、掌握小數乘法的計算法則,使學生掌握在確定積的小數位時,位數不夠的,要在前面用0補足。

          2、比較正確地計算小數乘法,提高計算能力。

          3、培養學生的遷移類推能力和概括能力,以及運用所學知識解決新問題的能力。

          教學重點:小數乘法的計算法則。

          教學難點:小數乘法中積的小數位數和小數點的定位,乘得的積小數位數不夠的,要在前面用0補足。

          教學過程:

          一、引入嘗試

          1、出示例3圖:同學們最近我們校園宣傳欄的玻璃碎了,你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎?怎么列式?(板書:0.8×1.2)

          2、嘗試計算

          師:觀察算式和前面所學的算式有什么不同?

          這就是我們要學的“小數乘小數”,兩個因數都是小數,怎樣計算呢?和同桌討論一下,然后自己嘗試練習,指中板演:

          方法一:1.2米=12分米0.8米=8分米12*8=96(平方分米)96平方分米=0.96平方米

          1.2擴大到它的10倍12

          ×0.8擴大到它的10倍×8

          0.96縮小到它的1/10096

          3、1.2×0.8,剛才是怎樣進行計算的?

          引導學生得出:先把被乘數1.2擴大10倍變成12,積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積,就把乘出來的積96再縮小100倍。

          4、觀察一下,因數與積的小數位數有什么關系?(因數的位數和等于積的小數位數。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢?

          5、小結小數乘法的計算方法。教學例4

          師:請做下面一組練習

          (1)練習(先口答下列各式積的小數位數,再計算)P4做一做

          (2)引導學生觀察思考。

          ①你是怎樣算的?(先整數乘法法則算出積,再給積點上小數點。)

          ②怎樣點小數點?(因數中一共有幾位小數,就從積的最右邊起,數出幾位,點上小數點。)

          ③計算0.56×0.04時,你們發現了什么?那當乘得的積的小數位數不夠時,怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。)

          通過以上的學習,誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的?

          (3)根據學生的回答,逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則,并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。(勾畫做記號)

          (4)練習:

          ①判斷,把不對的改正過來。

          0.0240.013

          ×0.14×0.026

          9678

          2426

          0.3360.000338

          ②根據1056×27=28512,寫出下面各題的積。

          105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

          三、應用

          1、在下面各式的積中點上小數點。

          0.586.252.04

          ×4.2×0.18×28

          11650001632

          232625408

          2436112505712

          2、P5做一做

          3、P8頁5題:先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么?再讓學生口答每種商品的重量,然后分組獨立列式計算。

          四、體驗:回憶這節課學習了什么知識?

          五、作業:P8第7、9題,P9第13題

          第三課時較復雜的小數乘法

          教學內容:P6例5、做一做,P9練習一第10-12、14題。

          教學目的:

          1、使學生進一步掌握小數乘法的計算法則,并能正確計算。

          2、使學生初步理解和掌握:當乘數比l小時,積比被乘數小;當乘數比1大時,積比被乘數大。

          3、理解倍數可以是整數、也可以是小數,學會解答倍數是小數的實際問題。

          4、養成認真計算,及時檢驗的良好學習習慣。

          教學重點:運用小數乘法的計算法則;正確計算小數乘法。

          教學難點:正確點積的小數點;初步理解和掌握:當乘數比l小時,積比被乘數小;當乘數比1大時,積比被乘數大。

          教學過程:

          一、復習準備:

          1、口算:P.5頁10題。

          0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

          0.12×61.6×54×0.2560×0.5

          老師抽卡片,學生寫結果,集體訂正。

          2、不計算,說出下面的積有幾位小數。(P9第10題)

          3、思考并回答。

          (1)做小數乘法時,怎樣確定積的小數位數?

          (2)如果積的小數位數不夠,你知道該怎么辦嗎?如:0.02×0.4。

          4、揭示課題:這節課我們繼續學習小數乘法。(板書課題:較復雜的小數乘法)。

          二、新授:

          同學們,你們見過鴕鳥嗎?知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎?有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢!我們一起去看看吧!鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑,后面一只兇猛的野狗緊緊追上來了!小朋友說:“哎呀,它追上來了!”鴕鳥說:“別擔心,它追不上我!”

          1、教學例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的最高速度是多少千米/小時?

          ⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎?為什么?(鴕鳥的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多,所以非洲狗追不上鴕鳥。)

          ⑵是這樣的嗎?我們一起來算一算?

          ①怎樣列式?

          ②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

          使學生明確:現在倍數也可以是比1大的小數。

          ⑶生獨立完成,指名板演,集體訂正。

          ⑷算得對嗎?用什么方法可以判斷他做正確沒有?

          方法1:把因數的位置交換一下,再乘一遍;

          方法2:用計算器來驗算;

          方法3:用原式再做一遍;

          方法4:觀察法.因為第二個因數大于1,所以積一定大于第一個因數.可以發現答案是7.28是錯的.

          師:所以每個小朋友要養成認真做題,仔細檢查的良好習慣.

          ⑸通過剛才同學們的計算、驗算,鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現在我們再來看一組題。

          2、看乘數,比較積和被乘數的大小。

          ①(出示練習一第10題中積和被乘數的大小)先計算。

          ②引導學生觀察:這兩道例題的乘數分別與l比較,你發現什么?

          ③乘數比1大或者比1小時積的大小與被乘數有什么關系?為什么?(因為1.20.4的乘數是0.4比1小,求的積還不足一個1.2,所以積比被乘數小;而2.

          4×3的乘數是3比1大,求的積是2.4的3倍(或3個2.4那么多),所以積比被乘數大。

          ④你能得出結論嗎?(當乘數比1小時,積比被乘數小;當乘數比1大時,積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。)

          ⑤專項練習:練習一第12題

          先讓學生獨立判斷。集體訂正時,讓學生講明道理,明白每一小題錯在什么地方。

          三、運用

          1、做一做:3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

          先判斷,把不對的改正過來。

          2、P9頁第13題

          四、體驗:今天,你有什么收獲?

          五、作業:P8頁8題,P9頁11、14題

          第四課時積的近似值

          教學內容:P10例6、做一做,P13練習二第1-3題。

          教學目的:

          1、使學生會根據需要,用“四舍五人法”保留一定的小數位數,求出積的近似值。

          2、培養學生根據具體情況解決實際問題的能力。

          教學重點:用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法。

          教學難點:根據題目要求與實際需要,用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。

          教學過程:

          一、激發:

          1、口算。

          1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

          1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

          0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

          2、用“四舍五人法”求出每個小數的近似數。(投影出示)

          保留整數保留一位小數保留兩位小數

          2.095

          4.307

          1.8642

          思考并回答:(根據學生的回答填空)

          (1)怎樣用“四舍五人法”將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數,取它們的近似值?

          (2)按要求,它們的近似值各應是多少?

          3、揭題談話:在實際應用中,小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數,這時可以根據需要,用“四舍五人法”保留一定的小數位數,求出積的近似值。(板書課題:積的近似值)

          二、嘗試:

          談話引出例題:同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎?(生回答)所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢?我們一起來看一組數據:

          1、出示例6:人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數是人的45倍,所以狗能聞出壞蛋身上的氣味。狗約有多少個嗅覺細胞?

          2、讀題,找出已知所求。

          3、生列式,板書:0.049×45

          4、生獨立計算出結果,指名板演并集體訂正,說一說是怎樣算的。

          5、引導學生觀察、思考:

          (1)積的小數位數這么多!可以根據需要保留一定的小數位數。學生獨立探究,指名說說取近似值的過程和理由。

          (2)保留一位小數,看哪一位?根據什么保留?

          (3)橫式中的結果應該怎樣寫?強調橫式中應當用約等號,而不能用等號。

          6、專項練習(根據下面算式填空)

          3.4×0.91=3.094積保留一位小數是(),保留兩位小數是()。

          7、嘗試后練習:

          ▲P10頁做一做1.計算下面各題。

          0.8×0.9(得數保留一位小數)1.7×0.45(得數保留兩位小數)

          ▲判斷,并改錯。

          10.286×0.32=3.29(保留兩位小數)

          3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留兩位小數)

          10.2863.272.04

          ×0.32×1.5×28

          2057216351632

          30858327408

          3.291524.9055712

          三、運用

          1、一千克白菜的價錢是6。78元,媽媽買了0。8千克,應付多少題?

          雖然此題沒要求保留兩位小數,但在日常生活中沒有比分更小的錢幣,所以應保留兩位小數。

          2、兩個因數的積保留兩位小數的近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個數?

          3.0593.5783.5743.5833.585

          四、體驗:誰來小結一下今天所學的內容?

          五、作業:P8第1題。

          第五課時連乘、乘加、乘減

          教學內容:P11例7、做一做,P14練習二第6-10題。

          教學目的:使學生掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序,能正確地進行計算,培養學生的遷移類推能力。

          教學重點:小數的連乘、乘加、乘減的運算順序。

          教學難點:正確地計算小數的連乘、乘加、乘減的式題。

          教學過程:

          一、激發:

          1、口算。

          1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

          0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

          2、說一說下面各題的運算順序,再計算。

          12×5×6030×7+85250×4-200

          ⑴讓學生說說每道題的運算順序;

          ⑵得出:

          ①整數連乘的運算順序是:從左到右依次運算;

          ②整數的乘加、乘減混合運算的順序是:先算乘法,再算加法或減法。

          ⑶讓學生算出結果并集體訂正。

          3、揭題談話:同學們已學會了整數連乘、乘加、乘減式題的計算方法,小數的運算順序跟整數的一樣,這節課我們就用這些已學的知識為學校圖書館的建設出一份力。

          二、嘗試:

          學校圖書室準備鋪地磚了,我們一起去看看吧。從圖中你知道了哪些信息?

          1、出示例6:學校圖書室的面積是85平方米,用邊長室0.9米的正方形瓷磚鋪地,100塊夠嗎?

          2、全班讀題,找出已知所求。

          3、分析數量間的關系并列出算式。

          怎樣知道100塊瓷磚夠不夠呢?

          板書:0.9×0.9×100=81(平方米)(100塊不夠)

          追問:0。9*0。9是先求的什么?再乘100又求的是什么?

          4、那110塊夠嗎?(學生獨立嘗試,可以怎樣算?)

          (1)0.9×0.9×110(2)0.81×10+81

          =0.81×110=8.1+81

          =89.1(平方米)=89.1(平方米)

          請同學們說一說自己的想法以及是如何算的?

          5、(2)是一道幾步計算的式題?它的運算順序是怎樣的?

          6、你認為在做連乘試題時應注意什么?

          7、嘗試后練習:P.11頁的“做一做”。

          ⑴生先說每題的運算順序。

          ⑵獨立計算出結果。

          ⑶師輔導有困難的學生,集體訂正。

          ⑷做乘加題注意什么?

          三、運用:

          1、P14頁7題

          ⑴出示:50.4×1.95-1.83.76×0.25+25.8

          =50.4×0.1=0.094+25.8

          =5.04=25.894

          ⑵怎樣判斷它對不對?

          先看它的運算順序是否正確;

          再看它的計算結果是否正確。

          ⑶根據這兩點進行判斷并把不正確的改正過來。

          ⑷集體訂正。

          2、看誰算得快。(分組比賽)

          19.4×6.1×2.33.25×4.76-7.818.1×0.92+3.93

          3、P14頁9題

          四、體驗:今天都學了什么?

          五、作業:P14第6、8題。

          第六課時整數乘法運算定律推廣到小數乘法

          教學內容:P12課文、例8、做一做,P13-15練習二第4、5、11-14題。

          教學目的:

          1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用,并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。

          2、培養自覺進行簡算的意識,提高思維的靈活性。

          教學重點:運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。

          教學難點:能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

          教學過程:

          一、激發:

          1、簡便計算:

          25×95×425×324×48+6×48102×5644*25

          獨立完成,指名板演,訂正時說一說各用了什么運算定律。

          2、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律?請用字母表示出來。

          根據學生的回答,板書:

          乘法交換律ab=ba

          乘法結合律a(bc)=(ab)c

          乘法分配律a(b+c)=ab+ac

          3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎?

          0.7×1.2○1.2×0.7

          (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

          (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

          每組左右兩邊的算式有什么關系?你發現了什么?

          從而得出結論:整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于小數乘法同樣適用。

          4、揭題并板書課題:整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。

          二、嘗試

          1、出示例8第(1)題:0.25×4.78×4

          2、引導學生進行思維遷移:你能仿照整數乘法中,類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎?請你試著做一下,指名板演。

          3、你能說出每一步各應用了哪一條運算定律嗎?根據學生的回答板書:

          0.25×4.78×4

          =0.25×4×4.78乘法交換律

          =1×4.78乘法結合律

          =4.78

          指出:用虛線框起來的部分可以省略。

          4、嘗試后練習:

          50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

          生獨立完成,師巡視輔導有困難的學生。指名板演,集體訂正。

          5、示范:例7第⑵題:0.65×201

          你認為此題的關鍵是什么?(把201變成200+1,用乘法分配律完成)  

          你會做嗎?誰來講講這道題的解題思路?(指名上臺講解演示)

          0.65×201

          =0.65×(200+1)

          =0.65×200+0.65乘法分配律

          =130+0.65

          =130.65

          6、練習:

          0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5

          生獨立完成,師巡視輔導有困難的學生。指名板演,集體訂正。

          三、運用

          1、P12頁做一做:用簡便方法算下面各題。

          0.034×0.5×0.6102×0.45

          2、右圖是紅光小學操場平面

          圖。圖中長和寬的米數是按照實際

          長、寬各縮小1000倍畫出的。求這0.025米

          個操場的實際面積。

          0.048米

          在認真審題的基礎上,讓學生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡便方法解答的同學給予表揚,再讓學生獨立計算并集體訂正。

          四、體驗:今天,你有什么收獲?

          五、作業P13頁4題。

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