商的近似值 教案教學設計(北師大版五年級上冊)

          發(fā)布時間:2016-11-2 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

           

              教學目標:使學生理解商的近似值的意義;掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法,能正確地求出商的近似值。

              教學重點:利用“四舍五入法”求商的近似值。

              教學難點:根據(jù)保留小數(shù)的位數(shù),正確利用“四舍五入法”求商的近似值。

              教學過程:

              一、復習

              1、口算

               0.42 ÷ 7    2 ÷ 5    1 ÷ 0.2   7 ÷ 8

              8.4 ÷ 2.1   0.69 ÷ 1   1.26 ÷ 0.6     0.5 ÷ 0.2

              2、按“四舍五入”法填出下表中名數(shù)的近似值

              3、計算:(指名板演)

                2.479 ÷ 0.67      2.21 ÷ 0.034

              二、新課

              1、質(zhì)疑導入:

              在實際應用中,小數(shù)除法除得的商有時位數(shù)較多,有時除不盡,這時也可用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似值。(板書課題)

              2、教學例6

              ( 1 )出示例6,讀題,列式

              ( 2 )列式后,讓學生自己算一算,想一想, 人民幣最小用到哪一位?需要保留幾位小數(shù)?必須除到哪一位?該怎么辦?能以這道題的答案應該是多少?

              結(jié)論:因為保留兩位小數(shù)要看后一位是幾,能以只要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,然后進行四舍五入。

              能以商應該為 4.46 元,橫式上用什么符號?(≈)表示近似值。

              3、課內(nèi)練習P24做一做

              三、鞏固練習

              1、幻燈出示課本第 25 頁第  3 題

              在教師指導下共同完成

              2、指名板演:課本第 25 頁第 1 題

              3、作業(yè)P25 第 2、4 題各第 1~2 題

          循環(huán)小數(shù)(一)

              教學目標:使學生理解循環(huán)小數(shù)的意義,掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法,并能熟練地進行計算;理解有限小數(shù)無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。

              教學重點:循環(huán)小數(shù)的意義及計算方法。

              教學難點:分清各概念間的關(guān)系。

              教學過程:

              一、復習

              1、口算:(說說小數(shù)除法的計算法則)

                4.8 ÷ 12    6.3 ÷ 0.9    24.6 ÷ 0.6    30 ÷ 40

                0.8 ÷ 0.02    1 ÷ 100    7.5 ÷ 0.75    53.8 ÷ 5.38

              2、筆算:(指名板演,其余自練)

                  297.696 ÷ 24      3.86879 ÷ 0.92  

              (得數(shù)保留兩位小數(shù))  (得數(shù)精確到百分位)

              二、新授

              1、出示例7,學生自做:10 ÷ 3

              學生做后發(fā)現(xiàn)除不盡,這時讓學生停下來觀察一下豎式中每除得一位商和余數(shù)的關(guān)系。啟發(fā)學生想一想為什么商里總是不斷地出現(xiàn) 3 ?

              如果繼續(xù)除下去能不能除盡?為什么?

              商該怎么表示呢?    師板: 10 ÷ 3 = 3.33 ……

              這里的省略號表示什么?能否不寫呢?

              2、出示例8

                  計算 58.6 ÷ 11 = 5.32727 ……

              讓學生獨立計算到商的第三位小數(shù)后停筆,引導學生觀察一下余數(shù)是多少?然后再接著除兩位,商是幾?余數(shù)是多少?

              想一想如果繼續(xù)除下去商會怎樣?

              (學生板書算式上的商)

              3、引導學生觀察這兩個算式里的商有什么共同點和不同點。

              (共同點:商是無限的;不同點:①式重復數(shù)字是 3 , ②式第二位始重復數(shù)字是 2 和 7 )

              小組討論:從上面的例子概括出商的特點。

              再指導看課本第 26 頁最后一節(jié)的循環(huán)小數(shù)的概念,默讀一遍。

              4、練習

              課本第 27 頁的第一行(做一做)

              小結(jié):一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù),要根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義來判斷。

              5、講解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義

              ( 1 )師生共同回憶兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會有幾種情況?(兩種)

              ( 2 )小結(jié):板書

                       有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)

                小數(shù) 

                       無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)

                                 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

              ( 3 )大家練,課本第 28 頁做一做(上)

              三、鞏固練習

              全班練:指名板演,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?

                19 ÷ 11      1.08 ÷ 3.3      13.25 ÷ 10.6

              四、板書

          循環(huán)小數(shù)(二)

              教學目標:使學生進一步理解循環(huán)小數(shù)的意義,掌握用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法,能熟練地進行計算。

              教學重點:用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法商的方法。

              教學難點:同上。

              教具學具:小黑板、卡片 

              教學過程:

              一、復習:

              1、下面各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)?

                  0.1222    1.788……     0.94578……             

                  0.00808……     3.141414     3.99……            

              2、計算下面各題:

                  0.28 ÷ 0.47      0.4 ÷ 0.74

              說一說循環(huán)小數(shù)是怎樣計算的?

              二、新授:                                                             1、 談話導入:

              循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的近似值。

              2、出示例9  講解用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

              (1)讀題、審題、分析題意、列式

              (2)讓學生自己算,根據(jù)題目要求取近似值,然后再引導學生展開討論:

                a 商的小數(shù)位應該除到第幾位?為什么?

                (除到商的小數(shù)位出現(xiàn)重復為止,因為循環(huán)小數(shù)是無限的)板書。

                        130 ÷ 6=21.666……        這是循環(huán)小數(shù)

                                ≈21.67 (千克)

               3、大家練:課本第27頁  例9后做一做。

                小結(jié):用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同,比需要保留的位數(shù)多看一位,然后再用“四舍五入”求近似值。

               三、鞏固練習:

               1、練習七P29(4)

               2、判斷:

               (1)0.9……  與1一樣大 。                (     ) 

               (2)4.1555是循環(huán)小數(shù) 。                   (     )

               (3)0.888……   保留兩位小數(shù)約是0.90。    (     )

               3、課作:P29  第5題和第6題。

          循環(huán)節(jié)

              教學目標:使學生理解循環(huán)節(jié)的意義,認識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),懂得循環(huán)小數(shù)的簡便記發(fā)。

                        會比較幾個循環(huán)小數(shù)的大小。

              教學重點:循環(huán)節(jié)的意義及簡便記法。

              教學難點:循環(huán)節(jié)的找尋。

              教學過程:

              一、復習:

              指出下面哪些是循環(huán)小數(shù)?

              3.33……     5.32727……    1.666

              6.0303……      6.416416……      9.335858……         

              讓學生說出確定循環(huán)小數(shù)的依據(jù)后加以小結(jié)。

              二、講解循環(huán)節(jié)的意義:

              1、依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,告訴學生這叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

                板書:如:3.33…… 的循環(huán)節(jié)是“3”。

                          5.32727…… 的循環(huán)節(jié)是“27”等。

               請幾個學生完整地說出循環(huán)節(jié)的意義,再指導看書學習。

              2、循環(huán)小數(shù)的簡記法:

              師:為書寫簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。如:

                  3.33……      寫作3.3

                  5.32727……   寫作5.327

                  5.416416……  寫作5.416   (首位和末位上方加點)

              那么 6.0303……   寫作(            )

                   9.3358358……   寫作(            )

              練一練:課本第28頁中間的做一做

              3、講解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的意義

                  引導學生觀察上面幾個循環(huán)小數(shù),看看他們的循環(huán)節(jié)從哪一位開始,想一想,你準備如何將他們分類呢?

                  循環(huán)節(jié)從第一位開始的,叫純循環(huán)小數(shù)。

                  循環(huán)節(jié)從第二位開始的,叫混循環(huán)小數(shù)。

                  練習P28,最下面做一做。

              4、比較循環(huán)小數(shù)的大。

                  比較3.15、3.15 、3.15 、3.155 的大小,按從大到小的順序排列起來。

                 (講解板演)    3.15 = 3.15

                                 3.15 = 3.1555……      

                                 3.15 = 3.1515……       

                                 3.155 = 3.155155……     

               由此可見:3.15 〉 3.155 〉 3.15 〉 3.15

              三、鞏固練習:

              1、第30頁 第9和第10題

              2、第29頁 第7和第8題.

            

           

           

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