教學目標:使學生理解商的近似值的意義;掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法,能正確地求出商的近似值。
教學重點:利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學難點:根據(jù)保留小數(shù)的位數(shù),正確利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學過程:
一、復習
1、口算
0.42 ÷ 7 2 ÷ 5 1 ÷ 0.2 7 ÷ 8
8.4 ÷ 2.1 0.69 ÷ 1 1.26 ÷ 0.6 0.5 ÷ 0.2
2、按“四舍五入”法填出下表中名數(shù)的近似值
3、計算:(指名板演)
2.479 ÷ 0.67 2.21 ÷ 0.034
二、新課
1、質(zhì)疑導入:
在實際應用中,小數(shù)除法除得的商有時位數(shù)較多,有時除不盡,這時也可用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似值。(板書課題)
2、教學例6
( 1 )出示例6,讀題,列式
( 2 )列式后,讓學生自己算一算,想一想, 人民幣最小用到哪一位?需要保留幾位小數(shù)?必須除到哪一位?該怎么辦?能以這道題的答案應該是多少?
結(jié)論:因為保留兩位小數(shù)要看后一位是幾,能以只要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,然后進行四舍五入。
能以商應該為 4.46 元,橫式上用什么符號?(≈)表示近似值。
3、課內(nèi)練習P24做一做
三、鞏固練習
1、幻燈出示課本第 25 頁第 3 題
在教師指導下共同完成
2、指名板演:課本第 25 頁第 1 題
3、作業(yè)P25 第 2、4 題各第 1~2 題
循環(huán)小數(shù)(一)
教學目標:使學生理解循環(huán)小數(shù)的意義,掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法,并能熟練地進行計算;理解有限小數(shù)無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。
教學重點:循環(huán)小數(shù)的意義及計算方法。
教學難點:分清各概念間的關(guān)系。
教學過程:
一、復習
1、口算:(說說小數(shù)除法的計算法則)
4.8 ÷ 12 6.3 ÷ 0.9 24.6 ÷ 0.6 30 ÷ 40
0.8 ÷ 0.02 1 ÷ 100 7.5 ÷ 0.75 53.8 ÷ 5.38
2、筆算:(指名板演,其余自練)
297.696 ÷ 24 3.86879 ÷ 0.92
(得數(shù)保留兩位小數(shù)) (得數(shù)精確到百分位)
二、新授
1、出示例7,學生自做:10 ÷ 3
學生做后發(fā)現(xiàn)除不盡,這時讓學生停下來觀察一下豎式中每除得一位商和余數(shù)的關(guān)系。啟發(fā)學生想一想為什么商里總是不斷地出現(xiàn) 3 ?
如果繼續(xù)除下去能不能除盡?為什么?
商該怎么表示呢? 師板: 10 ÷ 3 = 3.33 ……
這里的省略號表示什么?能否不寫呢?
2、出示例8
計算 58.6 ÷ 11 = 5.32727 ……
讓學生獨立計算到商的第三位小數(shù)后停筆,引導學生觀察一下余數(shù)是多少?然后再接著除兩位,商是幾?余數(shù)是多少?
想一想如果繼續(xù)除下去商會怎樣?
(學生板書算式上的商)
3、引導學生觀察這兩個算式里的商有什么共同點和不同點。
(共同點:商是無限的;不同點:①式重復數(shù)字是 3 , ②式第二位始重復數(shù)字是 2 和 7 )
小組討論:從上面的例子概括出商的特點。
再指導看課本第 26 頁最后一節(jié)的循環(huán)小數(shù)的概念,默讀一遍。
4、練習
課本第 27 頁的第一行(做一做)
小結(jié):一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù),要根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義來判斷。
5、講解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義
( 1 )師生共同回憶兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會有幾種情況?(兩種)
( 2 )小結(jié):板書
有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)
小數(shù)
無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)
循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
( 3 )大家練,課本第 28 頁做一做(上)
三、鞏固練習
全班練:指名板演,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?
19 ÷ 11 1.08 ÷ 3.3 13.25 ÷ 10.6
四、板書
循環(huán)小數(shù)(二)
教學目標:使學生進一步理解循環(huán)小數(shù)的意義,掌握用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法,能熟練地進行計算。
教學重點:用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法商的方法。
教學難點:同上。
教具學具:小黑板、卡片
教學過程:
一、復習:
1、下面各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)?
0.1222 1.788…… 0.94578……
0.00808…… 3.141414 3.99……
2、計算下面各題:
0.28 ÷ 0.47 0.4 ÷ 0.74
說一說循環(huán)小數(shù)是怎樣計算的?
二、新授: 1、 談話導入:
循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的近似值。
2、出示例9 講解用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
(1)讀題、審題、分析題意、列式
(2)讓學生自己算,根據(jù)題目要求取近似值,然后再引導學生展開討論:
a 商的小數(shù)位應該除到第幾位?為什么?
(除到商的小數(shù)位出現(xiàn)重復為止,因為循環(huán)小數(shù)是無限的)板書。
130 ÷ 6=21.666…… 這是循環(huán)小數(shù)
≈21.67 (千克)
3、大家練:課本第27頁 例9后做一做。
小結(jié):用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同,比需要保留的位數(shù)多看一位,然后再用“四舍五入”求近似值。
三、鞏固練習:
1、練習七P29(4)
2、判斷:
(1)0.9…… 與1一樣大 。 ( )
(2)4.1555是循環(huán)小數(shù) 。 ( )
(3)0.888…… 保留兩位小數(shù)約是0.90。 ( )
3、課作:P29 第5題和第6題。
循環(huán)節(jié)
教學目標:使學生理解循環(huán)節(jié)的意義,認識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),懂得循環(huán)小數(shù)的簡便記發(fā)。
會比較幾個循環(huán)小數(shù)的大小。
教學重點:循環(huán)節(jié)的意義及簡便記法。
教學難點:循環(huán)節(jié)的找尋。
教學過程:
一、復習:
指出下面哪些是循環(huán)小數(shù)?
3.33…… 5.32727…… 1.666
6.0303…… 6.416416…… 9.335858……
讓學生說出確定循環(huán)小數(shù)的依據(jù)后加以小結(jié)。
二、講解循環(huán)節(jié)的意義:
1、依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,告訴學生這叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
板書:如:3.33…… 的循環(huán)節(jié)是“3”。
5.32727…… 的循環(huán)節(jié)是“27”等。
請幾個學生完整地說出循環(huán)節(jié)的意義,再指導看書學習。
2、循環(huán)小數(shù)的簡記法:
師:為書寫簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。如:
3.33…… 寫作3.3
5.32727…… 寫作5.327
5.416416…… 寫作5.416 (首位和末位上方加點)
那么 6.0303…… 寫作( )
9.3358358…… 寫作( )
練一練:課本第28頁中間的做一做
3、講解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的意義
引導學生觀察上面幾個循環(huán)小數(shù),看看他們的循環(huán)節(jié)從哪一位開始,想一想,你準備如何將他們分類呢?
循環(huán)節(jié)從第一位開始的,叫純循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)從第二位開始的,叫混循環(huán)小數(shù)。
練習P28,最下面做一做。
4、比較循環(huán)小數(shù)的大。
比較3.15、3.15 、3.15 、3.155 的大小,按從大到小的順序排列起來。
(講解板演) 3.15 = 3.15
3.15 = 3.1555……
3.15 = 3.1515……
3.155 = 3.155155……
由此可見:3.15 〉 3.155 〉 3.15 〉 3.15
三、鞏固練習:
1、第30頁 第9和第10題
2、第29頁 第7和第8題.