三角形數 教案教學設計(人教版綜和專題總復習)

          發布時間:2016-2-7 編輯:互聯網 手機版

            三角形數(1)教案

          教學內容:數型之三角形數

          教學目標:①認識三角形數

          ②會利用公式求三角形數

          教學難點:三角形數公式的推導

          教學工具:疊成三角形的圖片,每生10個圓片,其中一半有顏色。

          教學過程:

          ⒈導入

          大家經常和爸爸媽媽一起去逛超市,善于觀察的同學一定看過這樣的情形,(出示商品擺出三角形的圖片),這些商品被工作人員有規律地擺成了三角形,我們也動手擺一擺,看哪些數的圓片可以擺出三角形。學生動手擺, 像1,3,6,10等都可以排出三角形,我們把能排成三角形的數叫做三角形數。板書課題:三角形數

          ⒉授新:

          ⑴認識三角形數的特征

          觀察上圖,排成的三角形最上一層都是1,往下每層比上層多1,第幾個三角形數就有幾層,那么上圖的三角形數可以表示成:

          在上圖板書:1,      1+2,       1+2+3,       1+2+3+4

          ⑵用連加法求三角形數

          出示問題:寫出首10個三角形數。

          ①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,

          ⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,

          ⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,

          ⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

          ⑶探究三角形數的公式求法

          用兩個相同的三角形數排一排 

          數出圓片的總數:

          1×2=2,     2×3=6,          3×4=12,          4×5=20

          那么黑圓片有:

          1×2÷2=1,  2×3÷2=3,       3×4÷2=6,        4×5÷2=10

          即第幾個三角形數可以用幾乘以幾加一,再求一半來求得。

          用公式可表示成:第n個三角形數=n×(n+1)÷2          ⒊課堂練習

          出示例題:第12個三角形數是幾?                            第12個三角形數=12×13÷2=78

          ①第15個三角形數=1+2+3+4+5+…15

          =15×16÷2=(  )

          ②1+2+3+4+5+…+20=20×(  )÷2=(  )

          ③1+2+3+4+5+…+100=(   )×(   )÷2=(    )

          ⒋課外作業

          ①第18個三角形數=(  )×(  )÷2=(  )

          ②1+2+3+4+5+…+200=(  )

          ﹡③求11+12+13+…+50的和是多少?

          ﹡④求2+4+6+8+10+…100的和是多少?

           

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