雞兔同籠問題 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)上冊(cè))

          發(fā)布時(shí)間:2016-6-26 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

           2009-2010學(xué)年度上學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)科教案

          主備人:王貞

          第    七    單   元

          教學(xué)目標(biāo):                           

          1、了解“雞兔同籠”的問題,感受我國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 

          2、通過自主探索,合作交流,讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

          教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

          1、重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決問題,使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

          2、難點(diǎn):在解決問題時(shí)培養(yǎng)學(xué)生推理能力。

          教學(xué)過程:

          (–)故事引入。

          教師:在我國古代流傳著很多有趣的問題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

          出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾只?(籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)

          師:我們今天就來學(xué)習(xí)--“雞兔同籠”的問題。要解決這個(gè)問題,我們先從簡(jiǎn)單的問題入手。

          (二)新授課程。

          1、教學(xué)例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?

          讓學(xué)生以兩人為一小組討論。

          匯報(bào)討論的結(jié)果。

          (1)列表: 

          雞 8 7 6 5 4 3

          兔 0 1 2 3 4 5

          腳 16 18 20 22 24 26

          (2)假設(shè)法:假設(shè)籠子里都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。 

          因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,一只兔子少算兩只,那么多出的10只腳就是兔子的只數(shù)10÷2=5(只)兔子

          因此,雞就有8-5=3(只)

          (3)用方程解:

          解;設(shè)雞有x只,兔有(8-x)只。

          根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式

          2x+(8-x)×4=26

          2x+8×4x=26

          32x-26=4x-2x

          2x=6

          X=3

          8-3=5(只)

          2,小結(jié)解題方法:新課標(biāo)第一網(wǎng)

          3,延伸與應(yīng)用:

          師:其實(shí)生活中有許多類似“雞兔同籠”的問題,下面分  

          組研究這樣一個(gè)問題:我們六年級(jí)38名少先隊(duì)員劃船活動(dòng),租了8條船,每條船都坐滿人,大船能乘6人,小船能乘4人。這次活動(dòng)租大船、小船個(gè)幾條?(“做一做第2題”)

          (學(xué)生分組或獨(dú)立完成后匯報(bào)交流)

          師: 經(jīng)過大家的一番努力,這個(gè)“租船”問題轉(zhuǎn)化成了一道‘‘雞兔同籠”問題。

          4,暢談收獲,全課結(jié)束。

          師:今天的學(xué)習(xí)有趣嗎?大家有哪些收獲?

          師:希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決更多實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。

           

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