第四課時:圓的周長(2)/第六課時:圓的面積 教案教學設計(人教新課標六年級上冊)

          發布時間:2017-11-15 編輯:互聯網 手機版

           

          教學目標:

          1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

          2、培養學生邏輯推理能力。

          3、初步掌握變換和轉化的方法。

          教學重點:求圓的直徑和半徑。

          教學難點:靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

          教具準備:多媒體課件、實物投影設備、掛鐘。

          教學過程:

          一、舊知鋪墊(課件出示)

          1、口答。

            4π       2π       5π      10π        8π

          2、求出下面各圓的周長。

                      C=πd                      c=2πr

                       =3.14×2                   =2×3.14×4

                       =6.28(厘米)                =8×3.14

                                                  =25.12(厘米)

          二、新知探究。

          1、提出研究的問題。

          (1)下面公式的每個字母各表示什么?這兩個公式又表示什么?

                 C=πd       C=2πr

          (3)根據上兩個公式,你能知道:

          直徑=        半徑=

          學生根據前面的公式推出:d= C/π    r= C/2π

          2、學習練習十四第2題。

          (1)小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米,這個圓柱的直徑是多少米?(得數保留一位小數)

          學生根據公式獨立解答,教師巡回指點,照顧差生。

          小組代表匯報,全班交流。

          已知:c=3.77m     求:d=?

          解法1          解法2   解:設直徑是x米。

          3.77÷3.14               3.14x=3.77

          ≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

          x≈1.2

          (2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環,它的半徑是多少?(得數保留兩位小數)

          已知:c=1.2米  r=c÷(2Π)   求:r=?   

           解:設半徑為x米。       

                3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

                   6.28x=1.2                  = 0.191

                       x=0.191                ≈0.19(米)

                       x≈0.19         

          三、當堂測評(課件出示)

          1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長多少厘米?(20分)

          2、求下面半圓的周長,選擇正確的算式。(20分)

                                ⑴ 3.14×8

                                ⑵ 3.14×8×2

                                ⑶ 3.14×8÷2+8

          3、一只掛鐘分針長20cm,經過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經過45分鐘呢?(30分)

          (1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個鐘面的 ,也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少?

          (2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個鐘面的 ,也就是走了整個圓的 。則:鐘面一圈的周長是多少? 

          45分鐘走了多少厘米? 

          4、下圖的周長是多少厘米?你是怎樣計算的?(30分)                    

          學生獨立完成,教師巡回查看,發現疑難。

          教師講評,小組內打分,明確錯誤原因。

          四、回放知識目標,學生談掌握情況。

          設計意圖:

          (1)重視公式的推導,提高學生推理、探究能力。

          (2)通過當堂測評,豐富課堂知識面,了解學生對知識的掌握情況。

          教學后記:

          第五課時:練習課

          教學目標:⒈使學生理解圓面積的含義,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

                    ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力,運用所學知識解決簡單實際問題。

                    ⒊滲透轉化的數學思想。

          教學重點:圓面積的含義。圓面積的推導過程。

          教學難點:圓面積的推導過程。

          教學準備:教師準備:多媒體課件、

          學生準備:同樣的三角板兩個/每人。

          教學過程:

          一、舊知鋪墊(課件出示)

          1、已知r,周長的一半怎樣求?   

          2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,

          說出這些圖形的面積計算公式。

              

                 s=ab  s=a2    s= ah    s= ah  s= (a+b)h

          二、新知探究

          1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

              圓所占平面大小叫做圓的面積。

          2、推導圓的面積公式。

          (1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?

           

          若分的分數越多,這個圖形越接近長方形。

          (1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系?

           

          圓的半徑 = 長方形的寬   

          圓的周長的一半 = 長方形的長    

          長方形面積 = 長 ×寬

          所以:   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

                           S = πr × r

                         S圓 = πr×r = πr2  

          3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

          (1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個近似的三角形,三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ,三角形的高是圓的半徑。

          因為:三角形面積= ×底×高  

          圓面積= × 

                             =πr2  

          (2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ,平行四邊形的底是 ,三角形的高即一個半徑,

          因為:平行四邊形面積 = 底×高

                                   圓面積  =  ×r÷ 

                                           =πr2  

             

          三、運用知識解決實際問題。(課件出示)

          1、例1    一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

          已知:d=20厘米  求:s=?       

          r=d÷2      20÷2=10(m)

          s=Лr2

                         3.14×102

                                     =3.14×100

                        =314(平方厘米)

          四、當堂測評(課件出示)

          1、根據下面所給的條件,求圓的面積。(40分)

          r=5cm       d =0.8dm       

          2、解答下列各題。(60分)

          (1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

          (2)公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

          學社獨立完成,教師巡回指點,發現疑難。

          小組內訂正,評比、得分。

          全班內評比出優勝小組。

          五、談收獲、表決心。

          教學后記     

           

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