第三課時
。
教學要求:
使學生進一步理解整除、約數、倍數、公約數、公倍數、最大公約數、最小公倍數、質數、合數、互質數、質因數、分解質因數、能被2、3、5整除數的特征等概念,并進一步理解它們之間的聯系與區別。
進一步理解分數、小數、的基本性質;小數點移動引起小數大小變化的規律。
教學過程:
今天我們復習有關數的整除的知識和分數、小數的基本性質。這部分知識的要領較多,它又是有關運算和解決這些概念,掌握有關概念的聯系。
復習數和整除
由“整除”這個基本概念引出有關概念。
舉例說說什么叫整除,什么叫約數和倍數。
如24÷6=436÷12=3
24能被6整除36能被12整除
思考:3÷2=1.56÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么?
總結整除的概念:
應注意兩點:1)被除數和除數(不等于0)必須是整數:
2)商也是整數且沒有余數。
進一步理解質數、合數、互質數、質因數、分解質因數的概念,以及它們之間的關系。
(把24、36分解質因數,通過分解來進一步理解上述概念)
舉例說說能被2、3、5整除數的特征,以及偶數與奇數。
通過上述分析過程,逐步形成下列板書:
教材81頁上的“做一做”
復習分數、小數的基本性質
在括號里填上合適的數,并說出根據。
1/2=()/4=6/()=()/206/18=()/6=3/()=1/()
在()里填“>”“<”或“=”
12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8
舉例說說小數點移動位置后,小數大小會發生什么變化?
完成81頁下的“做一做”
鞏固練習
完成教材練習十六中第1、2題。
寫出能同時被2、3、5整除的最小兩位數。
完成教材練十六中第3、4、5、6題。
練習十六第7~12題。
三、課題:四則運算的意義和法則
教學目標
1.歸納整理四則運算的意義.
2.歸納整理整數小數和分數計算法則的異同點,進一步總結計算時應遵循的一般規律.
3.總結四則運算中的一些特殊情況.
4.總結驗算方法.
教學重點
整理四則運算的意義及法則.
教學難點
對四則運算算理本質規律的認識和理解.
教學步驟
一、復習舊知識,歸納知識結構.
(一)四則運算的意義.【演示課件“四則運算的意義和法則”】
1.舉例說明四則運算的意義.
根據下面算式,說一說它們表示的四則運算的意義.
2+3 0.6-0.4 2×3 6÷2100-15 2×0.3 0.6÷0.20.2+0.3
2.觀察圖片.
教師提問:看一看,整數、小數、分數的哪些意義相同?哪些意義有擴展?
(加法、減法和除法意義相同,乘法意義在小數和分數中有所擴展.)
3.你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎?
(二)四則運算的法則.【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
1.加法和減法的法則.
(1)出示三道題,請分析錯誤原因并改正.
錯誤分別是:數位沒有對齊,小數點沒有對齊,沒有通分.
(2)三條法則分別是怎樣要求的?
整數:相同數位對齊
小數:小數點對齊
分數:分母相同時才能直接相加減
思考:三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規律?
(相同計數單位上的數才能相加或相減)
2.乘法和除法的法則.
(1)出示兩道題:
口述整數乘法和除法的計算法則.
改編成小數乘除法計算:1.42×2.34.182÷1.23
(要求:學生在整數計算的結果上確定小數點的位置)
(2)教師提問.
通過上面的計算,你發現小數乘法和除法與整數乘法和除法有什么相似的地方?
(小數乘除法都先按整數乘除法法則計算)
有什么不同?
(小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置.)
(3)說一說分數乘法和除法的法則.
分數乘法和除法比較又有什么相似和不同?
相似:分數除法要轉化成分數乘法計算.
不同:分數除法轉化后乘的是除數的倒數.
(三)練習.【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
計算后說一說各題計算時需要注意什么?
73.06-3.96。ú畹陌俜治皇0,可以不寫)
37.5×1.03(積是三位小數)
8.7÷0.03(商是整數)
3.13÷15。ǖ脭当A羧恍担
(四)法則中的特殊情況.【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
請同學們根據a與0,a與1和a與a的運算分類.(a作除數時不等于0)
分類如下:
第一組:a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0
第二組:a×1=aa÷1=a
第三組:a-a=0a÷a=1
(五)驗算.【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
1.根據四則運算的關系,完成下面等式.
2.思考:怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算?
(加法可用減法驗算;減法可以用加法或減法驗算;乘法可以用除法驗算;除法可以用乘法或除法驗算.)
3.練習:先說出下面各算式的意義,再計算,并進行驗算.
4325+379 47.5-7.65 18.4×75
84× 587.1÷0.57 ÷
二、全課小結.
這節課我們對四則運算的意義和法則進行了整理和復習,總結了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題,希望同學們在計算時一定要細心、認真,養成自覺驗算的好習慣.
三、隨堂練習.
1.根據43×78=3354,直接寫出下面各題的得數.(復習積的變化規律和商不變的性質)
43×0.78=0.43×7.8=
33.54÷0.78=3354÷0.43=
2.在○里填上“>”“<”或“=”.
3.思考:7.6÷0.25的商與7.6×4的積相等嗎?為什么?
四、布置作業.
計算下面各題,并且驗算.
五、板書設計
四、課題:簡單應用題
教學目的
1.使學生進一步掌握簡單應用題的結構,能夠根據四則運算的意義和題目中的數量關系正確選擇解答方法.
2.通過教學,進一步提高學生分析和解答應用題的能力.
3.探索知識間的內在聯系,激發學生的學習興趣.
教學重點
掌握簡單應用題的結構,正確解答簡單應用題.
教學難點
掌握簡單應用題的數量關系.
教學過程
一、基本訓練.
1.口算.
2.下面各題只列式不計算.
(1)六年級學生為災區捐款,六年級1班捐款105元,六年級2班捐款98元.兩個班一共捐款多少元?
(2)學校圖書館買來150本故事書,借給五年級1班48本,還剩多少本?
(3)農具廠每天能夠生產56件農具,7天能夠生產多少件農具?
(4)水果店有24筐蘋果,要6天賣完,平均每天要賣多少筐蘋果?
(5)成績展覽會上要展出48本大字本,每張桌子上放8本,需要幾張桌子?
(6)五年級有學生136人,其中 是女生,女生有多少人?
二、歸納整理.
揭示課題:今天我們就來復習這樣的簡單應用題.(板書:簡單應用題的整理和復習)
(一)教學例1:某工廠有男工人364人,女工91人.這個廠的男工和女工一共有多少人?
教師提問:這道題有哪幾個已知條件?
問題是什么?
問題與已知條件有什么關系?
你為什么要這樣回答?
教師總結:
這道題中,需要求的結果與兩個已知條件直接相關.只要把兩個已知數合并起來,就可以直接計算出結果.這是一道簡單應用題.
(二)變式練習.
1.改變問題:根據例1中的兩個已知條件,你還能夠提出其他問題,編成簡單應用題嗎?
①男工比女工多多少人?
②男工人數是女工人數的幾倍?
③女工人數是男工人數的幾分之幾?
2.改變條件:根據上面編出的應用題和列出的算式,你能夠分別調換每一道題中的已知條件和問題,各編成兩道不同的簡單應用題嗎?
①某工廠男工和女工一共有455人,男工有364人,女工有多少人?
②某工廠男工和女工一共有455人,女工有91人,男工有多少人?
③某工廠有女工91人,男工比女工多273人,男工有多少人?
④某工廠女工比男工少273人,女工有91人,男工有多少人?
⑤某工廠有女工91人,男工人數是女工人數的4倍,男工有多少人?
⑥某工廠有男工364人,女工人數是男工人數的 ,女工有多少人?
⑦某工廠男工人數是女工人數的4倍,男工有364人,女工有多少人?
⑧某工廠有女工91人,女工人數是男工人數的 ,男工有多少人?
教師提問:通過我們的編題,你發現了簡單應用題的什么特點?你的收獲是什么?
教師總結:從以上的編題可以看出,簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的,而且問題與兩個已知條件都是直接相關的.也就是說,都是可以由已知條件經過一步計算直接求出答案.
(三)復習已經學過的一些常見的數量關系.
通過例1我們已經研究了一些簡單應用題的數量關系,下面我們再來復習一些常見的數量關系.(出示下表)
數量關系 數量關系式
收入、支出、結余 收入-支出=結余
單價、數量、總價
單產量、數量、總產量
速度、路程、時間
工作效率、時間、工作總量
本金、時間、利率、利息
1.請你們以小組為單位,先舉例說明數量關系的意義,在填出每組數量中最基本的數量關系式.
2.根據這些數量關系式你能夠各編出三道不同的應用題嗎?
三、鞏固反饋.
1.解答下面的應用題.解答后,再利用原題中的數量關系,編出兩道與原題相連的應用題.
(1)某電視機制造廠平均每天制造電視機800臺,20天能夠制造電視機多少臺?
(2)學校用102元買來120個練習本,平均每個練習本多少元?
2.給下面各題補充上一個條件或者問題成為一步計算應用題,再解答.
(1)一批貨物,運走10.5噸,_____________.這批貨物原來有多少噸?
(2)修一條長3800米的水渠,_____________.平均每天修多少米?
(3)白羊只數的 相當于黑羊的只數,_____________.黑羊有多少只?
(4)一列火車7小時行駛420千米,_____________?
3.解答下列應用題.
(1)一種毛線,每千克的價格是66.5元,買0.5千克應付多少元?
(2)肖師傅一天共生產250個零件,經檢驗有225個是一級品,求一級品率.
四、課堂總結.
通過今天的學習,你有什么收獲嗎?
五、家庭作業.
1.豐華農場種玉米120公頃,種小麥的面積是玉米的 倍.種小麥的面積是多少公頃?
2.豐華農場種小麥165公頃,種玉米的面積是小麥 .種玉米多少公頃?
3.豐華農場種小麥165公頃,種小麥的面積是玉米的 倍.種玉米多少公頃?
4.豐華農場種玉米120公頃,種玉米的面積是小麥的 .種小麥多少公頃?
六、板書設計
簡單應用題
根據數量關系解決問題
例1某工廠有男工364人,女工91人.這個工廠的男工和女工一共有多少人?
364+91=455(人)
答:這個工廠的男工和女工一共有455人.
改編:
①男工比女工多多少人?
②男工人數是女工人數的幾倍?
③女工人數是男工人數的幾分之幾?