抽屜原理 教學案例(人教版六年級下冊)

          發布時間:2016-4-15 編輯:互聯網 手機版

           教學目標 

            1.經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 

            2.通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。 

            3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。 

          教學重、難點 

              經歷“抽屜原理”的探究過程,理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 

          教學過程 

          向大家介紹一位德國數學家,狄利克雷,他在數學上的貢獻涉及數學的各個方面,他癡迷于數學,關于他有一件趣事:他的第一個孩子出世時,向岳父寫的信中只寫上了一個式子:2+1=3。

          今天我們就來學習狄利克雷首先明確提出來的抽屜原理。

          齊讀課件上的話

          下面讓我們一起探究抽屜原理

          抽屜是做什么用的呢?-----放東西的    板書抽屜

          有了放東西的,還要有什么?----要放的東西   我們就假設要放的東西是蘋果        板書蘋果

          下面我們就來研究往抽屜里放蘋果,(1)蘋果數>抽屜數

          師解釋:今天我們研究物品數比抽屜數多的情況,比如,7個蘋果任意放入6個抽屜……

           (2)任意放………任意放是什么意思呢?

          生:想怎么放就怎么放。

          如果我們來把4個蘋果任意放入3個抽屜會有幾種放法呢?

          學生發言,師點擊課件

          判斷:把4個蘋果任意放入3個抽屜,總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。(課件出示)

          指明判斷并說出理由。(大家聽明白他的發言了嗎?)

          大家看老師把“總有”加圈圈了

          “總有” 是什么意思?

          生……

          師:總有就是肯定存在,抽屜原理就是對存在性的研究  板書:存在性

          有的同學要說好簡單,這就是抽屜原理嗎?我告訴你, 比其他抽屜放的蘋果多的抽屜就是抽屜原理的研究對象.

          第一種放法里我們要研究的抽屜是哪一個?

          第二種放法里我們要研究的抽屜是哪一個?

          第三種放法里我們要研究的抽屜是哪一個?

          第四種放法里我們要研究的抽屜是哪一個?

          研究對象我們已經找到了,研究什么呢?請看題.

          把4個蘋果任意放入3個抽屜,總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。這個抽屜里至少有(     )個蘋果。(課件出示)

          師:“至少有2個蘋果是什么意思?”  “至少有2個”加圈圈

          生:(也可能比2個蘋果多)

          師:為什么比其他抽屜放的蘋果多的抽屜里至少有2個蘋果?

          學生很自然說1、1、2的放法

          師:你為什么選擇用這種方法說明至少放2個蘋果,而不是其他三種呢?

          生:其他三種都有空抽屜,做“至少”的結論沒有說服力。

          師:也就是說你已經考慮了最糟糕的情況,所有的抽屜都有1個了,剩下的一個怎么放都會得到至少有2個蘋果的結論對嗎?

          同學們,考慮最糟糕的情況這在數學上叫做“最不利原則”板書最不利原則

          師:誰能用一個除法算式來表示這種放法呢?

          生4÷3=1……1

          師板書并問:4表示什么?板書蘋果

          3表示什么?板書抽屜

          1表示什么? 

          1表示什么?

          這個算式其實是在把4個蘋果怎樣分給3個抽屜?

          生:平均分  師板書:平均分

          課件:5個人中至少2人在同一個季節出生的.

          這位算命先生算得準嗎?為什么?

          這個原則可以用一個什么算式表示呢?

          生5÷4=1……1

          師板書并問:5表示什么?板書蘋果

          4表示什么?板書抽屜

          1表示什么?這個1表示什么?

          怎樣得到至少幾人在同一個季節出生?  1+1=2

          剛才算命先生的判斷中什么相當于蘋果?什么相當于抽屜?

          我給大家介紹抽屜原理時說,抽屜原理也叫做鴿巢原理

          下面的練習就用鴿子和鴿籠

          課件6只鴿子飛回5個籠子,至少有2只鴿子飛進同一個籠子。為什么?

          什么相當于蘋果?

          什么相當于抽屜?

          用一個什么算式表示呢?

          生6÷5=1……1……

          師:一個抽屜里至少放幾個蘋果與什么有關?

          生:與蘋果數量和抽屜數量有關

          師:這幾個算式有什么共同特點?

          生:蘋果總比抽屜多一個。

              那么如果改變蘋果總比抽屜多一個的條件,你還能找出一個抽屜里至少放幾個蘋果嗎?下面我們繼續研究抽屜原理.

          7只鴿子飛回5個籠子,至少有(   )只鴿子飛進同一個籠子。為什么?

          課件演示

          用一個什么算式表示呢?

          生7÷5=1……2       1+1=2

          把5本書進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進(   )本書。這是為什么?

          用一個什么算式表示呢?

          生5÷2=2……1       2+1=3

          8只鴿子飛回3個籠子,至少有(   )只鴿子飛進同一個籠子。為什么?

          用一個什么算式表示呢?

          生8÷3=2……2     2+1=3

          你發現什么規律了呢?

          一個抽屜里至少放幾個蘋果與什么有關?

          生:與蘋果數量和抽屜數量有關

          引導學生思考:到底是“商+1”還是“商+余數”呢?誰的結論對呢?(課件返回配合演示) 

          總結:蘋果除以抽屜數,再用所得的商加1

          板書:商加1

          練習: 1、一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色,從中隨意抽5張牌,無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的?

          2、要保證有2種不同花色至少抽多少張?

          3、剛才我們已經知道了,除去大小王從52張中想抽出兩張牌是同一花色的隨意抽幾張牌?

          生:5張牌

          若不除去大小王,從中隨意抽幾張牌,總有兩張牌是同一花色的?

          4、若不除去大小王,要保證有2種不同花色至少抽多少張?

          板書設計:

          抽屜原理      研究:存在性問題   

                        方法:平均分  

                        依據:最不利原則

          蘋果       抽屜                至少

           4   ÷   3=1…… 1            2

          5  ÷   4=1…… 1            2              

          6  ÷   5=1…… 1            2           

          7   ÷   5=1……2            2

          5   ÷ 2=2……1           3        

          8    ÷3=2……2        3

           

          国产精品好爽好紧好大_亚洲男人综合久久综合_欧美福利电影a在线播放www_国产精品99久久精品无码

                  亚洲欧美中文一区二区三区 | 亚洲精品国产丝袜久久 | 日韩午夜精品一区二区三区 | 亚洲欧洲日韩在线电影 | 亚洲人成色44444在线观看 | 日本免费高清AⅤ乱码专区 亚洲欧美日韩少妇一区二区三区 |