北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(下冊)知識點(diǎn)

          發(fā)布時(shí)間:2016-6-18 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

           一 小數(shù)的認(rèn)識和加減法

          【知識要點(diǎn)】

          小數(shù)的意義

          1、小數(shù)的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù),叫小數(shù)。

          2、體會十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系,并能互相轉(zhuǎn)。

          3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù),百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù),千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……

          4、小數(shù)的讀寫法。

          5、借助計(jì)數(shù)器,介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率

          6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位 。

          7、了解小數(shù)的組成:整數(shù)部分和小數(shù)部分

                        測量活動(dòng)(小數(shù)的單位換算 )

          1、1分米=0.1米  1厘米=0.01米   1克=0.001千克……學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化(長度單位,面積單位,重量單位……)。低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí),先將這個(gè)低級單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式,再寫成小數(shù)的形式。

          2、會進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。

          比大。ū容^小數(shù)的大。

          1、會比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小順序排列。

          2、比較小數(shù)大小的方法:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分的十分位,十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……

                購物小票-----小數(shù)的加減法(不進(jìn)位,不退位)

          1、不進(jìn)位加法,不退位減法的計(jì)算方法:小數(shù)點(diǎn)對齊,也就是相同數(shù)位對齊,再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

          2、能解決簡單的小數(shù)加減法的實(shí)際問題。

                量  體  重----小數(shù)的加減法(進(jìn)位加、退位減)

          1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。

          2、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。

          3、整數(shù)減去小數(shù),可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”,幫助計(jì)算。

                  歌手大賽---小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算

          1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。

          2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。

          3、掌握小數(shù)加、減法的估算。

          二 認(rèn)識圖形

          【知識框架】

           1、圖形分類(按不同標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類)

              三角形的分類(認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)

          2、三角形    三角形內(nèi)角和

             三角形三邊之間的關(guān)系

          3、四邊形的分類(初步認(rèn)識梯形、進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形)

            4、圖案欣賞

          【知識要點(diǎn)】

          圖形分類

          1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類:

          (1)按平面圖形和立體圖形分;

          (2)按平面圖形時(shí)否由線段圍成來分的;

          (3)按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動(dòng)手分類,對圖形進(jìn)行再認(rèn)識,了解圖形的特征。

          2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。

          三角形分類

          1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,并說明分類依據(jù)。

          (1)按角分,分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,并了解其本質(zhì)特征:三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

          (2)按邊分,分為:等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

          2、通過分類,使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系:等邊三角形是特殊

          的等腰三角形。

          三角形內(nèi)角和

          1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

          2、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

          三角形邊的關(guān)系

          1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。

          2、根據(jù)上述知識點(diǎn)判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍

          成三角形,能圍成一個(gè)什么樣的三角形。

          四邊形的分類

          1、通過觀察、比較、分類等活動(dòng),了解由四條線段圍成的圖形是四邊形,四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

          2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

          3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

          圖 案 欣 賞

          1、通過欣賞圖案,體會圖形排列的規(guī)律,感受圖案的美。

          2、利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn),設(shè)計(jì)簡單的圖案。

          三 小數(shù)乘法

          【知識框架】

          小數(shù)乘法的意義     小數(shù)乘法的意義

          小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

          積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系

          計(jì)算小數(shù)乘法   會用豎式計(jì)算小數(shù)乘法及估算

          小數(shù)的混合運(yùn)算(整數(shù)運(yùn)算定律完全適合小數(shù))

          【知識要點(diǎn)】

          文具店(小數(shù)乘法的意義)

          通過具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

          1、小數(shù)乘法的意義

          小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義,有了進(jìn)一步的擴(kuò)展.小數(shù)乘法的意義包括兩種情況:一是同整數(shù)乘法的意義相同,即求相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算.二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少.

          2、小數(shù)的計(jì)算法則

          計(jì)算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘示的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).小數(shù)計(jì)算乘法,用的是轉(zhuǎn)化的思想方法.先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積,再確定小數(shù)點(diǎn)的位置,還原成小數(shù)乘法的積.如6.2×0.3看作62×3相乘的積是186,因數(shù)中一共有兩位小數(shù),就從186的右邊起數(shù)出兩位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1.86.因此,小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn).在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意,乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),要在前面用0補(bǔ)足,如0.04×0.2=0.008,在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后,整數(shù)部分也寫一個(gè)0.

          小數(shù)點(diǎn)搬家(掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律)

          明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小到原來的十分之一;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,小數(shù)就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來100倍……以此類推。

          街心廣場(積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系)

          積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。

          包裝(小數(shù)乘法2)

          小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法,即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù),將積縮小相同倍數(shù),進(jìn)一步體會到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

          爬行最慢的哺乳動(dòng)物(小數(shù)乘法3)

          進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù);當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí),積中如果有一位小數(shù),就在末尾畫掉一個(gè)零……

          手拉手(小數(shù)的混合運(yùn)算)

          小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律,交換律,分配律。等等。

          四 觀察物體

          不同位置觀察物體的范圍不同

          不同位置觀察物體的形狀不同

          節(jié)日禮物(不同位置觀察物體的范圍不同)

          1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化,能判斷出觀察對象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化。

          2、根據(jù)觀察到的畫面,判斷出觀察者所在的位置。

          天安門廣場(不同位置觀察物體的形狀不同)

          1、通過觀察、比較一些照片,能夠識別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對應(yīng)關(guān)系。

          2、通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片,能夠判斷照片拍攝的前后順序。

          第五單元“小數(shù)除法” 

          《精打細(xì)算》―――除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

          (1)、小數(shù)除法的意義:小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

          (2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計(jì)算類似,只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊就可以了。

          2、《參觀博物館》―――整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法

          整數(shù)除以整數(shù),商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法:先按照整數(shù)除法的法則去做,如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在后面填上0繼續(xù)除。

          3、《誰打電話的時(shí)間長》―――除數(shù)是小數(shù)的除法

          (1)、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。

          (2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法:要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。

          4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值

          求近似值方法:積取近似值是先精確計(jì)算,再根據(jù)題目要求取近似值;商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位,然后根據(jù)題目要求取近似值。注意:有時(shí)會出現(xiàn)四不舍、五不入的情況,應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。

          5、《誰爬得快》―――循環(huán)小數(shù)

          (1)、循環(huán)現(xiàn)象:生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如:日出日落、時(shí)間……

          (2)、循環(huán)小數(shù):從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。

          (3)、 會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值,方法與小數(shù)取近似值的方法相同,保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。

          6、《電視廣告》――小數(shù)的四則混合運(yùn)算

          (1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算,運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。

          (2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。

          激情奧運(yùn)

           (1)通過“奧運(yùn)”提供的各種信息,綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和方法,解決有關(guān)的問題。

          (2)通過解決奧運(yùn)賽場上的有關(guān)問題,體會到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

          六 游戲公平

          【知識框架】

          通過游戲活動(dòng),體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。

           

          等可能

           

          通過游戲活動(dòng)分析,判斷游戲規(guī)則的公平

           

          能制定公平的游戲規(guī)則。

          能通過實(shí)驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性。

           

          可能性不相等

          游戲公平          能通過游戲活動(dòng),體驗(yàn)事件發(fā)生可能性不相等。

           

          能辨別游戲可能性是否相等。

          能通過自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平,且方法多樣。誰 先 走(判斷規(guī)則的公平性,設(shè)計(jì)公平的規(guī)則)

          【知識要點(diǎn)】

          1、體會事件發(fā)生的等可能性。體會可能性相同游戲公平,可能性不同游戲不公平。

          2、感受規(guī)則在游戲中的作用,建立規(guī)則意識。并會制定公平的游戲規(guī)則。

          3、進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。

          七 方程

             用字母表示數(shù).

          方程。保匠痰囊饬x。玻夂喴追匠蹋常蟹匠探鈶(yīng)用題

          【知識要點(diǎn)】

          用字母表示數(shù)

          1、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。

          例如:加法交換律:a+b=b+a

          加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c) 

          減法的特性:a-b-c=a-(b+c)

          乘法交換律:a×b=b×a

          乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)

          乘法分配律:a×(b+c)=a×b×a×c

          正方形周長:c=4a       正方形面積:s=a×a

          長方形的周長:C=(a+b)×2  長方形面積:s=a×b

          此外,還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過的

          路程=速度×?xí)r間  總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量……

          2、字母表示數(shù)的時(shí)候,字母與數(shù)字相乘,字母與字母相乘,中間的乘號可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如:a×5=5a=5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面。

          3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。

          方程(方程的意義)

          1、了解方程的意義:含有未知數(shù)的等式叫做方程。

          2、掌握方程與等式的關(guān)系:方程是等式但等式不一定是方程.或者說方程屬于等式,等式包含方程.并能用圖形表示.

          3、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系,會列方程。

          天平游戲一(解簡易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù))

          1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。

          2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。

          方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

          解方程:求方程的解的過程叫做解方程。

          3、學(xué)會檢驗(yàn)方程的解是否正確。

          天平游戲二(解簡易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù))

          1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(零除外),等式仍然成立。

          2、能根據(jù)一定的情境,列方程解決問題。

          猜數(shù)游戲(解簡易方程)

          1、會利用等式的性質(zhì)解ax±b=c類型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。

          2、會用方程解答簡單的應(yīng)用題。

          郵票的張數(shù)(列方程解應(yīng)用題)

          1、學(xué)會解形如cx±ax=b這樣的方程,能夠運(yùn)用方程解應(yīng)用題。

          2、使學(xué)生掌握應(yīng)將一倍數(shù)設(shè)為未知數(shù).

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