《圓面積計算》教學(xué)設(shè)計 (北師大版六年級上冊)

          發(fā)布時間:2016-12-8 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

          大邑縣元興小學(xué)   易富裕

          教學(xué)內(nèi)容:課本67、68頁內(nèi)容

          教學(xué)目標(biāo): 

          1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。 

          2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 

          3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 

          教學(xué)重點(diǎn):利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。 

          教學(xué)難點(diǎn):圓面積計算公式的推導(dǎo)。 

          教具準(zhǔn)備:等分圓教具。 

          學(xué)具準(zhǔn)備:分成十六等分、十二等分的圓形紙片。

          教學(xué)過程: 

          一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

          1.  創(chuàng)設(shè)情景,出示圖片:一片草地中間拴著一只小狗。

          提問:小狗的最大活動范圍是什么?

          引出圓面積的概念:圓所占平面的大小就是圓的面積。

          2.我們以前都學(xué)過什么圖形的面積,平行四邊形的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的?圓的面積能不能也用這種方法推導(dǎo)出計算公式?

          3.揭示課題:

          今天這節(jié)課我們就來研究圓面積的計算方法。(板書課題:圓面積計算) 

          二、動手操作,探索新知 

          1.圓面積公式推導(dǎo)。 

          (1)動手實(shí)驗。

          a:學(xué)生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)

          b:派代表展示

          (2)你有什么發(fā)現(xiàn)?

          學(xué)生很驚奇的發(fā)現(xiàn):圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。

          引導(dǎo)提問:a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢?(邊不是線段)

                    b:你知道這是為什么嗎?怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?(通過交流使,使學(xué)生明白:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近于長方形。)

          接著,教師展示:把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。

          問:圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系?(相等)

          (3)分析圓與長方形的關(guān)系

          要求小組討論:看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?

          出示提示:a:拼成的長方形的面積怎樣計算?

          b:指出長和寬(用彩筆標(biāo)出長和寬)

          c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系?

          (學(xué)生匯報討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。然后教師按其匯報板書:)

           因為:長方形的面積   =      長  × 寬 

          所以:圓的面積      = 周長的一半× 半徑 

                 S      =  πr   × r

                 S      =     πr2

          師:計算圓的面積需要知道什么條件 ?(半徑)

          2.  你能計算出小狗的最大活動范圍嗎?需要知道什么條件?

          在練習(xí)本上算一算。指名匯報。

          3.教學(xué)例1

          出示例題:圓形花壇的直徑是20米,它的面積是多少㎡?

          (1)             這個問題如何解決?

          (先求出半徑再求面積)

          (2)              學(xué)生嘗試練習(xí),指名板演。

          強(qiáng)調(diào):r2表示r×r 。

          三、鞏固練習(xí)

          完成練習(xí)十六1-3題

          1、第1題

             學(xué)生獨(dú)立完成,將結(jié)果填入表中,展示匯報。

          2、第2題

          (1)認(rèn)真讀題,弄清題意。

          (2)獨(dú)立列式計算,指名板演。

          3、第3題

          (1)說一說你的解題思路。

          (2)學(xué)生獨(dú)立思考列式解答

          四、全課小結(jié) 

          這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識? 

          五、布置作業(yè) :練習(xí)十六 第5題。

           

          板書設(shè)計:

                 圓的面積 

          因為  長方形的面積=  長  ×  寬 

          所以 圓的面積=周長的一半×半徑 

               S  =    πr  ×  r

               S  =    πr2

           

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