《式與方程》的整理與復習 教案教學設計(人教版六年級總復習)

          發布時間:2016-3-13 編輯:互聯網 手機版

           《式與方程》的整理與復習

          教學內容:小學數學教科書(人教版)第12冊第84-85頁

          教學目標:1、幫助學生整理式與方程的知識體系,學會用字母表示數,體會用字母表示的簡潔性。

          2、理解方程的含義,會熟練地解簡易方程,初步溝通算式、代數式、具體數量之間的關系。

          3、進一步理解基本的數量關系,會根據實際情況選用方程解決問題,提高學生的方程及代數意識。

          教學重點:明確字母表示數的意義和作用;會靈活的用方程解答實際問題。

          教學難點:找等量關系式,用方程解決實際問題。

          教學過程:

          一、談話引入,揭示課題

          今天我們來復習“式與方程”。看到這課題,你想到了哪些知識?(用字母表示數,解方程,用方程解決問題)

          二、復習用字母表示數

          1. 用字母表示數。

          ① 1,2, 3, 4, 5, 6…… 可以用哪個數來表示?x

          ② 4,8,12,16,20,24…… 可以用哪個數來表示?4x

          師:4x 與x有什么關系呢? 4x表示x的4倍

          “2x+4”呢?“x÷2-4”呢?

          小結:我們要弄懂含有字母式子的含義,含有字母的式子可以表示一個數,而這個數與這個字母有著一定關系。

          2. 做一做。字母a來表示一個數,你能根據不同關系的表述分別寫出另一個數嗎?

          一個數 另一個數

          a 比a多2的數 a+2

          比a少2的數 a-2

          2個a相加是多少? 2a

          2個a相乘是多少? a2

          a的2倍 2a

          a的一半 a÷2

          學生獨立完成,匯報結果。

          2a與 a2有什么區別? 用字母表示數要注意什么?

          三、復習方程與解方程

          (1)如果黑板上的三個式子:“4x”“2x+4”“x÷2-4”的結果都是60,那么這些式子就都等于多少呢?

          像這樣的等式數學上叫做什么?(方程)

          什么叫方程? (含有未知數的等式叫方程)

          (2)學生獨立練習解上述三個方程,完成后校對講評。

          四、復習用方程解決問題

          1. 根據上述三個方程,編解決問題。

           (1)根據4x=60,你想到了什么數學問題?

          ①小明騎自行車4小時行了60千米,平均每小時行了多少千米? 

          解:設平均每小時行了x千米。 4x=60

          ②一個正方形的周長是60厘米,它的邊長是多少? 

          解:設它的邊長為x厘米。4x=60

          師:列方程的依據是什么?

          (2)根據2x+4=60, 你想到了什么數學問題?

          ① 甲筐有蘋果60千克,                          ,乙筐有蘋果多少千克? 

          解:設乙筐有蘋果x千克。 列出方程是:2x+4=60。 

          師:你能根據方程,補上相應的條件嗎?(甲筐是乙筐的2倍還多4千克)

          ② 如果要列出x÷2-4=60的方程,可以把哪句話改一改?怎么改?

          “甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克” 

          師:剛剛補上的兩個條件,正是在列方程時要用到的關鍵句,知道什么叫關鍵句嗎?

          師:從這句話中可以找到數量關系,列出方程。

          2. 復習用方程解決問題的一般步驟。

          小明和小剛兩家相距425米。兩人同時從家出發,經過2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米.小剛每分鐘走多少米?(用方程解答)

          (1)學生獨立解答,指明板演,集體校對。

          (2)用方程解決問題時要做到哪幾步?

          一般步驟:①讀懂題意;②設未知數;③找出等量關系;④列出方程;⑤解方程:⑥檢驗得數。

          師:在這六步中你們認為哪一步是最重要的?

          3. 對比質疑突出優化。

          (1)陳老師為學校買了8個籃球,12個足球,共用去 760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元?(用方程解答,方法越多越好)

          學生獨立解答,集體分析校對。

          ①8×32+12x=760 “籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價”

          ②760-12x=8×32; “籃球的總價相等”

          ③(760-12x)÷8=32; “籃球的單價相等”

          ④(760-12x)-32=8; “籃球的個數相等”

          ⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的個數相等”

          師:根據以上五個等量關系列出的方程,你們覺得最容易找到等量關系的是哪一個?

          師:根據每個人的理解,能較快地找到等量關系列出方程的都應該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩.就要繼續調整,找出其他的等量關系來列方程.像上題通常容易想到的是按“總價相等”來列出方程。

          (2)選擇合適的方法解決。

          ①陳老師為學校買8個籃球,每個32元;買了若干個足球。每個42元;買這兩種球共付了760元,問足球買了多少個? 

          ②陳老師為學校買了8個籃球。每個32元;12個足球 ,每個42元。問共要付多少元?

          小結:②順向思考題通常用算術法,①逆向的,較難的用方程比較簡單。

          五、課堂小結 

          今天我們學習了什么內容?你有哪些收獲?還有什么疑惑? 

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