《三角形的面積》教學設計及課后反思 (人教版小學數學五年級上冊)

          發布時間:2016-9-4 編輯:互聯網 手機版

          澠池縣天池鎮篤忠中心小學    王磊

          教學內容: 

          人教版五年級數學上冊91-92頁《三角形的面積》。 

          教材分析: 

          三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,加強了動手實踐、自主探索,讓學生經歷知識的形成過程,自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

          教學目標:

          知識與技能:

          探索并掌握三角形的面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題。 

          過程與方法:

          是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

          情感態度與價值觀:

          讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習的興趣。

          教學重點:

          理解并掌握三角形面積的計算公式。

          教學難點:

          理解三角形面積計算公式的推導過程。

          教學工具:

          多媒體課件、三角形學具。

          教學過程:

          1 創設情境  

          師:我們學校有一批小朋友要加入少先隊了,學校為他們做了一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)

          師:同學們,紅領巾是什么形狀的?

          生:三角形的

          師:你們會算三角形的面積嗎?這節課我們就一起來研究,探索這個問題。

          板書:三角形的面積

          2 新知探究

          (一)、課件出示一個平行四邊形

          師:平行四邊形的面積怎么計算?

          生:平行四邊形的面積=底×高(板書:平行四邊形的面積=底×高)

          師:平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?

          生說推導過程

          師:在研究平行四邊形的面積的時,我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的,那三角形的面積你打算怎么研究呢?

          生1:我想把它轉化成已學過的圖形。

          生2:我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

          (二)、動手實驗

          師:請同學們拿出準備好的學具:兩個完全一樣的銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形;一個長方型,一個平行四邊形,你們可以利用這些圖形進行操作研究,看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

          生小組合作,教師巡視指導。

          (三)、展示成果,推導公式

          師:同學們經過猜想,驗證,已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。        

          匯報一:兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

           

          匯報二:兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

            

          匯報三:兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形?

            

          除此之外,兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

                     

          三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2

                              =長×寬÷2

                              =底×高÷2

          (四)用字母表示三角形的面積公式 

          師:我們用拼圖法把三角形轉化成學過的圖形,推導出了三角形的面積公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面積公式嗎? 

          生:S=ah÷2(板書)

          (五)、介紹“你知道嗎?” 

          師:其實,大約在2000多年前,我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的另一種方法。用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開,將三角形轉化成平行四邊形。(師課件動態演示)     請同學們自主閱讀“你知道嗎?”內容。 

          誰來說說對“半廣以乘正從”的理解。(即底的一半乘高) 

          (六)、例題講解

          紅領巾底是2500px,高33 cm,它的面積是多少平方厘米?

           

          3、鞏固提升

          (一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位:厘米)

          (二)、指出下面三角形的底和高,并口算出它們的面積。  ( 單位:厘米)                  

           

          (三)

           

          上圖是一個平行四邊形,看圖填空:平行四邊形的面積是12平方厘米,三角形ABC的面積是(        )。

          (四)、用兩種方法計算三角形的面積? (單位:厘米)。

           

          4、回顧整理,反思提升

          師:今天我們學習了三角形面積的計算方法,你都有哪些收獲?(多生自由總結)

          要求三角形的面積,關鍵是找哪兩個條件?(生:三角形的底和高)

          師:我們分小組通過動手操作,相互討論、交流,將三角形轉化成學過的平行四邊形,推導出了三角形面積的計算公式,這種“轉化”的數學思想方法對我們學好數學是很有幫助的,相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

              5、板書

          三角形的面積

          課后反思 

          《三角形的面積》這節課,我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟,以小組合作交流學習為主的形式進行教學。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程。所以我以學生在推導中獲得的經驗為基礎,放手讓學生自主探究。 本節課我不但注重數學知識的學習,還關注數學思想方法的滲透。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想,在平行四邊形面積的推導中我已經滲透了。在本節課自始至終從引入到探究,直到運用環節始終貫穿對數學思想的滲透。在總結時還向學生介紹了推導三角形面積公式的其它方法:割補或折疊,這樣不但尊重了學生的想法,鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題,培養了學生用多種策略解決問題的意識和能力。 四、在本節課中,我認為還存在許多不足 

          1、老師的語言不夠嚴密,應加強理論方面學習和自身素質的提高。 

          2、評價語言不及時、不到位,不能調動學生的積極性。 

          3、對學生的問題有包辦代替現象,在以后的教學中應進一步改進。 

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