《數學課程標準》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域,強調發展學生的空間觀念和空間想象能力。本單元是在第一學段學習了用前、后、左、右、上、下等表示物體的位置和東、西、南、北等八個方位及認識簡單的路線圖等知識的基礎上進行學習的,是第一學段“方向與位置”內容的延續和發展,也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己的生活環境、發展空間觀念具有重要的作用。課程標準要求:在具體情境中,能用數對來表示位置,并能在方格紙上用數對確定位置。本單元主要教學在方格圖上用數對表示點的位置。用第幾列第幾行描述物體的位置,教材精心選擇了學生喜愛的、同生活有密切聯系的素材,這樣有利于激發學生學習數學的興趣。通過不同形式的活動,引導學生逐步掌握確定位置的方法,不斷豐富對現實空間和平面圖形的認識。因此本單元的學習既是對前段學習內容的發展,又為學生進一步認識物體在空間的具體位置奠定了基礎。
學生已經學習了用前、后、左、右、上、下等表示物體的位置和東、西、南、北等八個方位及認識簡單的路線圖等知識基礎,在日常生活中知道“行”、“列”的具體含義。同時學生在教室內的座位在第幾行、第幾列是學生非常熟悉的,這些都為本單元的教學奠定了基礎。
1.在具體情境中,能用數對來表示位置,并能在方格紙上用數對確定位置。
2.能看懂平面圖,并對圖中的信息作出合理的解釋,會用數和圖表描述并解決現實生活中的簡單問題。
3.體驗平面示意圖描述和表達事物位置的作用,意識到實際問題可以借助圖或數學方法來解決,并可以借助圖或數學語言來表述和交流。
1.選擇學生身邊的、現實的典型素材。教材選取了某班同學在教室里的座位示意圖,以及關于行和列的規定,并在示意圖中標出了小軍的位置。然后以交流的方式呈現了小軍在教室的第幾行、第幾列,更進一步介紹第幾行、第幾列的實際含義。在認識“列”和“行”的基礎上多引導學生結合實際介紹自己或同學的位置。接著引導學生練習用數對表示自己或同學的位置。
2.教學時要讓學生明白方格紙上縱、橫數字所表示的含義,即橫向的數字表示“列”,縱向的數字表示“行”。知道數對表示的點就是“列”與“行”的交叉點。
1 用數對確定物體的位置 1課時
2 數字與信息 1課時
用數對確定物體的位置。(教材第98~103頁)
1.讓學生體會確定位置的必要性并能在方格圖上用“數對”確定位置。
2.經歷探索“數對”的表示方法及運用“數對”解決問題的過程。
3.感受確定位置的現實背景,體會數學的價值,產生對數學的親切感。
重點:掌握用“數對”確定位置的方法。
難點:在方格圖上用“數對”確定位置。
課件。
課一開始,我首先為學生播放了“嫦娥奔月”的錄像。(課件)
師:(課件播放結束后)同學們,“嫦娥一號”繞月衛星之所以能夠發射成功,是因為科學家通過精密計算,讓衛星在規定的時間到達準確的位置,進入到與地球同步的軌道,一旦錯過準確的位置,衛星就有可能飛往茫茫太空。可見,確定位置是多么的重要。今天,我們就一起來學習:確定位置。(板書課題)
【設計意圖:運用現代信息技術創設生動有趣的情境,既讓學生深刻感受到確定位置的必要性,又激發了學生對祖國的熱愛】
1.教學例1。
師:請同學們看一張圖片,你能從中找到小軍嗎?指出來。(課件出示:教材第98頁例1題)
學生從圖中指出小軍的位置。
師:如果不是從圖中指出來,誰能告訴老師小軍坐在哪里?
生1:小軍坐在第4組第3個。
生2:小軍坐在第3排第4個。
師:像這樣的情況,我們就可以說是第幾排、第幾列。通常把豎排叫作列,橫排叫作行。一般情況下,確定第幾列要從左向右數,確定第幾行要從前向后數。(課件出示:教材第98頁抽象圖)
引導學生從抽象圖上認識行和列。
師:小軍坐在第4列第3行,可以用數對(4,3)表示。你能用數對說說自己的位置嗎?也可以說說你好朋友的位置。
學生進行小組交流活動;教師巡視了解情況。
2.教學例2。
師:下面是紅山公園平面圖,你會用數對表示大門和書報亭的位置嗎?(課件出示:教材第99頁例2題)
生1:大門的位置是(3,1)。
生2:書報亭的位置是(2,3)。
師:先用數對表示兒童樂園、盆景園、草坪……的位置,再與同學交流。
學生進行小組活動;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。
組織學生交流匯報,給予解答正確的學生以表揚鼓勵。
【設計意圖:通過以上活動加深對數對的認識和理解。通過觀察和交流,使學生感受到數對與生活的密切聯系】
師:今天你有什么收獲呢?
用數對確定物體的位置
1.給學生一個“有趣”的數學課堂。本節課中,我為學生提供豐富多彩、生動有趣的生活情境與活動,讓學生玩在活動中,樂在活動中,學在活動中。
2.給學生一個“探疑”的數學課堂。教學時我將疑問貫穿于教學全過程,讓學生在猜疑、探疑、解疑中獲取新知,學會學習。
3.給學生一個“求真”的數學課堂。本節課,無論是師生間的對話,還是同學間的活動,完全還原于一種生活狀態,讓學生全身心地在活動中思考,在思考中求知。
A類
已知校門的位置是(1,1),那么實驗樓的位置是( , )。
(考查知識點:用數對確定物體的位置;能力要求:能在方格紙上用數對表示物體的位置)
B類
觀察下圖,用數對的知識解決以下問題。
(1)用數對表示正方形A、B、C、D的位置。
A( , ) B( , )
C( , ) D( , )
(2)在圖中標出E(7,5),F(7,2),G(10,2),并依次連接E、F、G、E,這樣就圍成了一個( )形。
(考查知識點:用數對確定物體的位置;能力要求:能在方格紙上用數對表示物體的位置)
課堂作業新設計
A類:
(3,3)
B類:
(1)A(4,1) B(6,4) C(3,6) D(1,3)
(2)直角三角
教材習題
教材第98頁“練一練”
1. (2,4)
2. 6 5
教材第99頁“練一練”
(1)A(3,4) B(2,1) C(6,1) D(7,4)
(2)等腰梯形
教材第100~103頁“練習十五”
1. 略
2.(按從上到下,從左到右的順序)
(3,4) (6,4) (3,2) (6,2)
表示同一列瓷磚位置的數對,第一個數相同;表示同一行瓷磚位置的數對,第二個數相同。
3.(1)(6,6) (4,5) (8,5) (2,4) (6,4) (10,4) (4,3) (8,3) (6,2)
(2)成菱形排列,對角線的交點也是紅花。(答案不唯一)
4. 4669 7500 2700
5.(1)實驗小學:(9,4) 文化館:(12,7)
(2)不相同。
(3)小明從實驗小學到文化館,要向東走3格,再向北走3格;他從實驗小學到電影院可以先向西走3格,再向南走2格,也可以先向南走2格,再向西走3格。
6.(1)A(1,4) B(5,1)
(2)還可以這樣走(1,4)→(1,3)→(1,2)→(1,1)→(2,1)→(3,1)→(4,1)→(5,1)
7.(1)六年級二班:(2,6) 五年級二班:(2,5) 四年級二班:(2,4)
三年級二班:(2,3) 二年級二班:(2,2) 一年級二班:(2,1)
(2)四年級的學生。 (3)四班。
8.A(6,5) B(1,1) C(8,2)
是平行四邊形。
9.五個點在同一條直線上。
10.(1)先寫列后寫行表示棋子的位置。
(2)d7 c6 g4
(3)黑車從c6位置走到c2位置 畫圖略
數字與信息。(教材第104、第105頁)
1.體會數學與生活的緊密聯系,認識到數字中蘊含著豐富的信息。
2.初步了解一些簡單的數字編碼的方法,感受數字編碼的思想及其應用價值。
3.在具體情境中,嘗試應用數字對信息進行處理,提高應用意識。
4.初步了解對應思想,符號化思想,提高認識事物的能力。
重點:感知數字表達信息的最基本方法和作用,嘗試應用數字來處理信息。
難點:感知數字表達信息的最基本方法和作用,嘗試應用數字來處理信息。
課件。
師:同學們,在生活中,我們經常見到一些像電話號碼、門牌號碼這樣用數字編成的號碼。認識這些嗎?(課件出示:教材第104頁最上面的圖)
學生交流圖中號碼表示的意義。
師:你想了解生活中的這些號碼分別表示什么嗎?
【設計意圖:由問題引入新課,激發學生探究的興趣】
1.比較分析。
師:把課前老師讓同學們了解的自己及家庭成員的出生日期和身份證號碼,跟小組的同學交流一下。
學生進行小組交流活動;教師巡視了解情況。
師:不同人的身份證號碼相同嗎?你能從身份證號碼中看出一個人的出生日期嗎?
生:不同人的身份證號碼是不一樣的,身份證號碼的第7至14位表示的是一個人的出生年月日。
師:不同的身份證號碼中有相同的部分嗎?你知道這一部分所包含的信息嗎?
生:不同的身份證號碼也可能有相同的部分,比如開頭的這一部分表示的是地址信息。
師:你還能發現哪些信息?
學生可能會說:
我的出生日期是1月6號,在身份證號碼中是用“0106”表示的。
身份證號碼的前6位表示的是地址信息。
2.設計方案。
師:如果要為全校同學編號,你想表達哪些方面的信息?準備怎樣設計?
生1:我想用8位數的編碼,分別表示全校同學的入學年份、班級和學號等信息。
生2:我想用6位數的編碼,分別表示全校同學的年級、班級、學號和性別等信息。
師:根據你設計的方案,先為全班同學編號,再與同學交流。
學生進行小組活動;教師巡視了解情況。
組織學生匯報交流,把自己設計的方案與班級同學的學籍號比一比,想一想學籍號表示了哪些信息,為什么這樣編。
3.拓展延伸。
師:你還見過哪些用數字編碼表達信息的例子?它們分別是由幾部分組成的?各表達了怎樣的信息?
學生可能會說:
往外地撥打電話要加撥區號,如保定市的電話區號是“0312”。
到郵局寄信要填寫郵政編碼,我家所在地的郵政編碼是210000。
圖書室的圖書也是按一定規則編號的。
【設計意圖:感受生活中的數學,體驗數學的魅力,促進學生情感的升華。綜合運用數學知識解決簡單的實際問題,增強應用意識,提高實踐能力】
師:用數字編碼表達信息有什么好處?通過上面的活動,你有哪些收獲和體會?
生1:數字編碼按一定的規律排列,它能準確清楚地表達信息。
生2:注意觀察和比較,能幫助我們發現數字編碼的規律。
生3:數學知識在生活中的應用隨處可見,要聯系生活實際學習數學。
……
師:同學們,未來將更是一個數字化的信息時代,還有許多數字編碼有待我們去發現,等著我們去設計,希望同學們用學到的知識解決更多的實際問題。
課后,到生活中選擇一種感興趣的數字編碼,調查了解編碼的含義。
數字與信息
郵政編碼 身份證號碼 學籍號碼 …
1.教學設計創造性、開放性地使用教材,充分發揮了信息技術不可替代的優勢,有效運用了課前收集資料、課中交流匯報和課后運用知識的多種學習方式,為學生營造了一個自主探究、合作交流的廣闊空間。課堂匯報氣氛活躍,學生學到了許多與編碼有關的知識,感受到知識的趣味性和無限性。
2.教學體現了數學與生活的緊密聯系。學生通過上網、咨詢、調查等方式收集到了許多編碼的知識。知道了生活中很多地方都用到了編碼。這些編碼都是廣泛存在于生活、為學生所熟悉卻常被忽略的“數學”,這些一下子展現在學生的眼前,使“數字編碼”這一看似很抽象的問題變得直觀、有趣。
3.本節課注重理解與應用。在學生了解、掌握了生活中一些編碼的知識以后,我進一步引導他們歸納編碼的好處以及編碼時要注意的問題,讓學生理解本課的重點和難點。編學號是讓學生運用所學的數字編碼知識給全校學生編學號,學生得出了內容一致、形式多樣的學號。讓學生親身感受運用所學知識解決實際問題的過程,培養了學生的探索精神和創造能力,也讓不同層次的學生在合作中互補,感受到合作交流學習的重要,使學生用積極的情感來學習數學。
A類
“小馬虎”在課前收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽四個人的身份證號碼,但是不記得這四個身份證號碼分別是誰的了,你能幫幫他嗎?
440306197012210412 440306450607331 440306440101040 440306197209280161
(考查知識點:數字編碼;能力要求:運用所學知識解決生活中的實際問題)
B類
今天大家表現都很出色,王老師贈送你們幾句話。不過是給你們一組數碼,你們要通過譯碼表翻譯出來。
11 12 14 25 22 23 24 33 34, 23 24 33 34 39 31 32 29 18 27 37 38。
我
11 們
12 上
13 要
14 去
15 用
16 處
17 大
18 小
19
愛
21 好
22 數
23 字
24 學
25 習
26 顯
27 料
28 中
29
生
31 活
32 編
33 碼
34 調
35 查
36 神
37 通
38 在
39
(考查知識點:數字編碼;能力要求:運用所學知識解決一些簡單的實際問題)
課堂作業新設計
A類:
440306450607331 440306440101040這分別是爺爺和奶奶的身份證號碼。
440306197209280161 440306197012210412這分別是爸爸和媽媽的身份證號碼。
B類:
我們要學好數字編碼,數字編碼在生活中大顯神通。