《雞兔同籠》教學設計(人教版五年級下冊)

          發布時間:2016-3-24 編輯:互聯網 手機版

          【第一課時】

          思南縣青杠園小學李恒

          【教材分析】:本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考,從中發現一些特殊的規律。通過“雞兔同籠”的活動中,通過列表方法解決雞與兔的數量問題。

          【教學目標】:

          1、通過對日常生活中現象的觀察和思考,發現一些特殊的規律。

          2、從不同角度分析,掌握列表解題的策略與方法。

          3、培養學生分析的能力,初步滲透假設的數學思想。

          【教學重難點】:

          從不同角度分析,掌握列表解題的策略與方法。

          【教具準備】:網絡多媒體課件

          【教學過程】:

          一、激趣導入

          1、引導學生發現雞和兔的異同點,學生得出雞和兔都有一個頭,雞有兩條腿,兔有四條腿。

          2、通過練習發現問題。

          出示多媒體課件:

          一只公雞(   )條腿,兩只公雞(   )條腿,五只公雞(   )條腿。

          一只兔子(   )條腿,兩只兔子(   )條腿,五只兔子(   )條腿。

          雞兔共五只,腿有(      )條。

          3、得出關系式:雞的數量×2+兔的數量×4=腿的數量。

          質疑:如果知道了腿的總數能知道雞兔各幾只嗎?

          4、引出課題:早在1500多年前,我國古代的數學家就在《孫子算經》中提出了這樣有意思的題目,今天我們就一起來研究。(板書:雞兔同籠)

          二、開展活動,探究規律:

          1、課件出示題目:籠中雞兔共8只,腿有22條,雞兔各幾只?

          引導:學生根據總結出的關系式,計算找出正確答案。【學生匯報正確答案是雞5只,兔3只。】

          --小結:像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。(板書)

          2、請同學們觀察:你發現了什么規律?

          --生討論出結論:雞增加1只,同時兔減少1只,腿減少2條

          ;雞減少1只,同時兔增加1只,腿增加2條;腿增加和減少于兔保持一致。

          4、游戲練習:

          雞增加2只,同時兔減少2只,腿(        )。

          雞減少5只,同時兔增加5只,腿(        )。

          --生得出:雞兔每對換一次,腿數增加/減少兩條。

          三、利用規律,實題操作:

          利用總結的規律,做一道數目稍大的題,不用逐一列表,試試看。

          課件出示:雞兔同籠,有10個頭,28條腿,雞、兔各有多少只?

          四、練習:

          練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。

          1、雞兔同籠,有20個頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?

          從雞兔同籠問題中取得數學學習的方法,這里的雞兔不僅僅代表雞和兔,運用所學的方法可以解決生活中類似的問題。

          2、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個輪子,問三輪車和小汽車各有幾輛?

          這道題與雞兔同籠問題有什么聯系?

          生找出兩者的異同點,進行練習。

          五、課外延伸:

          -- “雞兔同籠”是一類中國有名的算術題,最早出現在《孫子算經》中。此書約成書于四、五世紀,作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經》共三卷。卷下31題,可謂是后世“雞兔同籠”的始祖,后來傳到日本,變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有35頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”

          六、作業練習布置:【下課】 

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